第二章-电流互感器原理.doc

1、0第 二 章 电 流 互 感 器 原 理电 流 互 感 器 是 一 种 专 门 用 作 变 换 电 流 的 特 种 变 压 器 。 在 正 常 工 作 条 件 下 ， 其 二 次 电流 实 质 上 与 一 次 电 流 成 正 比 ， 而 且 在 连 接 方 向 正 确 时 ， 二 次 电 流 对 一 次 电 流 的 相 位 差 接近 于 零 。电 流 互 感 器 的 工 作 原 理 示 于 图 21。 互 感 器 的 一 次 绕 组 串 连 在 电 力 线 路 中 ， 线 路 电流 就 是 互 感 器 的 一 次 电 流 。 互 感 器 的 二 次 绕 组 外 部回 路 接 有 测 量 仪 器

2、 、 仪 表 或 继 电 保 护 、 自 动 控 制 装置 。 在 图 21 中 将 这 些 串 联 的 低 电 压 装 置 的 电 流 线圈 阻 抗 以 及 连 接 线 路 的 阻 抗 用 一 个 集 中 的 阻 抗 Zb 表示 。 当 线 路 电 流 ， 也 就 是 互 感 器 的 一 次 电 流 变 化 时 ，互 感 器 的 二 次 电 流 也 相 应 变 化 ， 把 线 路 电 流 变 化 的信 息 传 递 给 测 量 仪 器 、 仪 表 和 继 电 保 护 、 自 动 控 制装 置 。根 据 电 力 线 路 电 压 等 级 的 不 同 ， 电 流 互 感 器 的一 、 二 次 绕 组

3、 之 间 设 置 有 足 够 的 绝 缘 ， 以 保 证 所 有低 压 设 备 与 高 电 压 相 隔 离 。电 力 线 路 中 的 电 流 各 不 相 同 ， 通 过 电 流 互 感 器一 、 二 次 绕 组 匝 数 比 的 配 置 ， 可 以 将 不 同 的 线 路 电流 变 换 成 较 小 的 标 准 电 流 值 ， 一 般 是 5A 或 1A， 这 样 可 以 减 小 仪 表 和 继 电 器 的 尺 寸 ， 简化 其 规 格 。 所 以 说 电 流 互 感 器 的 主 要 作 用 是 ： 给 测 量 仪 器 、 仪 表 或 继 电 保 护 、 控 制 装置 传 递 信 息 ； 使 测

4、量 、 保 护 和 控 制 装 置 与 高 电 压 相 隔 离 ； 有 利 于 测 量 仪 器 、 仪 表和 继 电 保 护 、 控 制 装 置 小 型 化 、 标 准 化 。第 一 节 基 本 工 作 原 理1. 磁 动 势 和 电 动 势 平 衡 方 程 式从 图 21 看 出 ， 当 一 次 绕 组 流 过 电 流 时 ， 由 于 电 磁 感 应 ， 在 二 次 绕 组 中 感 应 出 电1I动 势 ， 在 二 次 绕 组 外 部 回 路 接 通 的 情 况 下 ， 就 有 二 次 电 流 流 通 。 此 时 的 一 次 磁 动 势 为2I一 次 电 流 与 一 次 绕 组 匝 数 N1

5、 的 乘 积 ， 二 次 磁 动 势 为 二 次 电 流 与 二 次 绕 组 匝 数1I 1 2IN2 的 乘 积 。 根 据 磁 动 势 平 衡 原 则 ， 一 次 磁 动 势 除 平 衡 二 次 磁 动 势 外 ， 还 有 极 小 的 一2部 分 用 于 铁 心 励 磁 ， 产 生 主 磁 通 。 因 此 可 写 出 磁 动 势 平 衡 方 程 式m， A (21)1021II式 中 一 次 电 流 ， A； 二 次 电 流 ， A；2I 励 磁 电 流 ， A；0N1 一 次 绕 组 匝 数 ；图 21 电 流 互 感 器 工 作 原 理 图1 一 次 绕 组 2 铁 心3 二 次 绕

6、组 4 负 荷2SS11IP1 P22IS1 S2Zb2UU3214m1N2 二 次 绕 组 匝 数 ；式 （ 21） 还 可 写 成 ， A0121II或 者 写 成， A (22)021II在 电 流 互 感 器 中 ， 通 常 又 将 电 流 与 匝 数 的 乘 积 称 为 安 匝 ， 称 为 一 次 安 匝 ，1NI称 为 二 次 安 匝 ， 称 为 励 磁 安 匝 。2NI 10NI从 图 21 还 可 看 出 ， 一 次 绕 组 和 二 次 绕 组 都 有 漏 磁 通 ， 分 别 为 和 。 由 漏 磁 通S12感 应 的 电 势 实 际 上 就 是 绕 组 本 身 的 电 抗 压

7、 降 ， 再 考 虑 绕 组 电 阻 压 降 ， 就 可 以 和 电 压 互 感器 一 样 写 出 电 流 互 感 器 一 次 电 动 势 平 衡 方 程 式， V (23)11S1R1 jXRIEEU式 中 一 次 绕 组 端 电 压 ， V； 主 磁 通 在 一 次 绕 组 中 感 应 出 的 电 动 势 ， V；1R1 一 次 绕 组 电 阻 ， ；X1 一 次 绕 组 漏 电 抗 ， 。 它 是 由 一 次 漏 磁 通 而 引 起 的 。S1电 流 互 感 器 二 次 电 动 势 平 衡 方 程 式 为， V222jXIUE式 中 二 次 绕 组 感 应 电 动 势 ， V； 二 次

8、绕 组 端 电 压 ， V；2R2 二 次 绕 组 电 阻 ， ；X2 二 次 绕 组 漏 电 抗 ， 。 它 是 由 二 次 漏 磁 通 而 引 起 的 。S2二 次 端 电 压 为， V (24)b2b2jXIZU式 中 Rb 二 次 负 荷 电 阻 ， ；Xb 二 次 负 荷 电 抗 ， 。电 流 互 感 器 的 磁 动 势 平 衡 方 程 和 电 动 势 平 衡 方 程 与 电 压 互 感 器 是 一 样 的 ， 但 是 必 须注 意 到 ， 与 线 路 阻 抗 相 比 ， 电 流 互 感 器 的 阻 抗 小 到 可 以 忽 略 不 计 ， 电 流 互 感 器 一 次 电 流的 变 化

9、 只 取 决 于 电 力 线 路 负 载 的 变 化 ， 而 与 电 流 互 感 器 的 二 次 负 荷 无 关 。 在 一 次 电 流 已定 的 条 件 下 改 变 电 流 互 感 器 的 二 次 负 荷 ， 为 了 维 持 磁 动 势 平 衡 ， 二 次 端 电 压 必 定 要 相 应变 化 以 使 二 次 电 流 不 变 。 二 次 端 电 压 的 变 化 是 靠 二 次 感 应 电 势 的 变 化 和 感 应 此 电 动 势 的主 磁 通 的 变 化 而 实 现 的 ， 所 以 当 二 次 负 荷 增 加 或 降 低 时 ， 铁 心 中 的 主 磁 通 也 相 应 增 加 或降 低 ，

10、 从 而 一 次 感 应 电 动 势 也 增 加 或 降 低 。 为 了 维 持 电 动 势 平 衡 ， 一 次 端 电 压 必 然 要 增加 或 降 低 。2在 二 次 负 荷 一 定 的 条 件 下 ， 互 感 器 的 一 次 电 流 变 化 时 ， 二 次 电 流 必 然 变 化 。 当 一 次电 流 增 加 时 ， 铁 心 中 的 主 磁 通 增 加 ， 二 次 感 应 电 动 势 增 加 使 得 二 次 电 流 增 加 ， 反 之 ， 若一 次 电 流 减 小 时 ， 二 次 感 应 电 动 势 减 小 ， 二 次 电 流 也 相 应 减 小 。铁 心 主 磁 通 变 化 所 需 之

11、 励 磁 电 流 将 依 铁 心 材 料 的 磁 化 特 性 曲 线 而 变 化 。简 单 说 来 ， 电 流 互 感 器 的 一 次 电 流 取 决 于 一 次 线 路 ， 互 感 器 二 次 负 荷 的 变 化 只 引 起一 次 绕 组 端 电 压 的 变 化 ， 而 不 会 引 起 一 次 电 流 的 改 变 。 这 就 是 电 流 互 感 器 的 工 作 特 点 。所 以 在 很 多 情 况 下 可 以 把 电 流 互 感 器 看 成 是 恒 电 流 源 。 在 分 析 电 流 互 感 器 的 误 差 特 性 时 ，我 们 注 意 的 是 一 、 二 次 电 流 的 关 系 ， 而 不

12、 考 虑 一 次 端 电 压 的 变 化 。假 如 在 铁 心 中 建 立 主 磁 通 不 需 要 励 磁 电 流 ， 则 式 （ 21） 变 成， A021NI从 而 得 出(25)12I这 里 的 一 次 电 流 与 二 次 电 流 之 比 称 为 电 流 比 ， 二 次 匝 数 与 一 次 匝 数 之 比 称 为 匝 数 比 。式 （ 25） 说 明 电 流 互 感 器 的 电 流 比 等 于 匝 数 比 。 当 然 这 是 在 忽 略 掉 很 小 的 励 磁 电 流 的 前提 下 成 立 的 。 将 电 流 和 匝 数 都 用 额 定 值 表 示 ， 则 额 定 电 流 比 等 于 额

13、 定 匝 数 比 ， 即(26)n12nNIK式 中 Kn 额 定 电 流 比 ；I1n、 I2n 额 定 一 次 电 流 和 额 定 二 次 电 流 ， A；N1n、 N2n 额 定 一 次 匝 数 和 额 定 二 次 匝 数 。2. 电 流 互 感 器 的 相 量 图 和 等 效 电 路 图图 22 绘 出 了 比 较 完 整 的 电 流 互 感 器 相 量 图 。 这 个相 量 图 是 根 据 前 面 所 述 的 工 作 原 理 绘 出 的 ， 并 将 一 次侧 各 量 折 算 到 二 次 侧 ， 折 算 关 系 如 下A, ;, n0n1KII V, ,1111 EU ;2n2nXR因

14、 为 在 大 多 数 情 况 下 二 次 负 荷 是 感 性 的 ， 所 以 在 图22 中 的 二 次 电 流 滞 后 于 二 次 绕 组 端 电 压 一 个 功2I 2U率 因 数 角 2。 二 次 端 电 压 则 滞 后 于 二 次 感 应 电 动 势2U一 个 角 度 。 与 之 间 的 相 位 角 用 表 示 。 根2E2E据 电 磁 感 应 定 律 ， 滞 后 于 主 磁 通 的 角 度 为 2。m2U0 m1U1I2I2-I1E21ERI1XjR2jXI2 图 22 电 流 互 感 器 相 量 图3励 磁 电 流 超 前 一 个 铁 心 损 耗 角 0。0Im根 据 一 次 绕

15、组 电 动 势 平 衡 关 系 ， 与 一 次 绕 组 阻 抗 压 降 之 和 即 得 出 一 次 绕 组 端 电1E压 。 根 据 磁 动 势 平 衡 关 系 ， 应 是 与 之 和 ， 所 以 与 之 间 相 位 差 为 。1U 1I02I1I2由 图 可 见 ， 由 于 的 存 在 ， 的 大 小 和 相 位 都 与 有 差 异 ， 这 就 是 说 电 流 互 感 器0I2在 电 流 变 换 过 程 中 出 现 了 误 差 。在 实 际 工 作 中 ， 我 们 注 意 的 是 二 次 电 流 随 一 次 电 流 变 化 的 关 系 ， 而 不 注 意 电 流 互 感器 一 次 绕 组 端

16、 电 压 的 变 化 ， 因 此 常 见 的 电 流 互 感 器 相 量 图 中 通 常 都 不 绘 出 其 一 次 绕 组 端电 压 相 量 。 同 样 ， 在 常 见 的 电 流 互 感 器 等 效 电 路 图 中 通 常 都 不 绘 出 其 一 次 绕 组 阻 抗 。 和绘 制 电 压 互 感 器 的 等 效 电 路 图 一 样 ， 在 绘 制 电 流 互 感 器 的 等 效 电 路 图 时 也 按 减 极 性 原 则 ，图 23 即 是 按 此 原 则 绘 出 的 。图 24 为 按 减 极 性 原 则 绘 出 的 电 流 互 感 器 相 量 图 。第 二 节 电 流 互 感 器 的

17、分 类 、 基 本 术 语 和 端 子 标 志1. 电 流 互 感 器 分 类电 流 互 感 器 通 常 按 下 述 方 法 分 类 。(1) 按 用 途 分a. 测 量 用 电 流 互 感 器 。b. 保 护 用 电 流 互 感 器 。(2) 按 装 置 种 类 分a. 户 内 型 电 流 互 感 器 。b. 户 外 型 电 流 互 感 器 。(3) 按 绝 缘 介 质 分a. 干 式 绝 缘 。 包 括 有 塑 料 外 壳 （ 或 瓷 件 ） 和 无 塑 料 外 壳 ， 由 普 通 绝 缘 材 料 ， 经 浸 漆处 理 的 电 流 互 感 器 。 当 用 瓷 件 作 主 绝 缘 时 ， 也

18、 称 为 瓷 绝 缘 。b. 油 绝 缘 。 即 油 浸 式 电 流 互 感 器 ， 其 绝 缘 主 要 由 纸 绕 包 ， 并 浸 在 绝 缘 油 中 。 若 在 绝缘 中 配 置 有 均 压 电 容 屏 ， 通 常 又 称 为 油 纸 电 容 型 绝 缘 。c. 浇 注 绝 缘 。 其 绝 缘 主 要 是 绝 缘 树 脂 混 合 胶 浇 注 经 固 化 成 型 。XbX2 R2Rb00I1I0图 23 电 流 互 感 器 的 等 效 电 路 图图 24 电 流 互 感 器 相 量 图m0I1I2I图25 过电流保护动作时间 ：t1t2t3,t2=t3+t,t1=t2+t=t3+2tb2jX

19、IR2jIE024d. 气 体 绝 缘 。 绝 缘 主 要 是 具 有 一 定 压 力 的 绝 缘 气 体 ， 例 如 六 氟 化 硫 （ SF6） 气 体 。(4) 按 结 构 型 式 分电 流 互 感 器 的 结 构 型 式 多 种 多 样 ， 分 类 的 方 法 也 较 多 ， 这 里 只 能 简 单 加 以 介 绍 。a. 按 安 装 方 式 不 同 可 分 为 贯 穿 式 和 支 柱 式 。 安 装 在 墙 壁 孔 、 房 顶 洞 或 金 属 构 架 上 兼作 穿 墙 套 管 用 的 称 为 贯 穿 式 电 流 互 感 器 。 安 装 在 支 持 平 面 上 有 时 也 兼 作 支

20、持 绝 缘 子 的 称为 支 柱 式 电 流 互 感 器 。b. 按 一 次 绕 组 型 式 可 分 为 单 匝 式 和 多 匝 式 。 图 25 中 的 (a)、 (b)、 (c)三 种 结 构 均 为单 匝 式 。 其 中 结 构 (a)本 身 不 带 一 次 绕 组 ， 所 谓 母 线 式 和 套 管 式 都 属 于 此 种 。 电 器 设 备 的母 线 或 套 管 的 导 电 杆 就 是 电 流 互 感 器 的 一 次 绕 组 。 图 25(b)是 用 导 电 杆 （ 管 ） 制 成 的 一次 绕 组 的 单 匝 式 电 流 互 感 器 结 构 原 理 。 图 25(c)为 一 次 绕

21、 组 是 U 字 形 的 结 构 。 图 25(d)和 (e)为 多 匝 式 （ 有 时 也 称 为 线 圈 式 ） 电 流 互 感 器 的 结 构 原 理 。c. 按 变 换 的 级 数 分 ， 可 分 为 单 级 式 和 串 级 式 两 种 。 图 26 为 两 级 串 级 的 电 流 互 感 器原 理 示 意 图 。 较 大 的 一 次 电 流 经 第 一 级 变 成 合 适 的 中 间 电 流 ， 再 通 过 第 二 级 变 成 标 准 的二 次 电 流 。 这 种 结 构 的 绝 缘 分 为 两 级 ， 磁 路 也 分 为 两级 ， 用 于 超 高 压 或 特 大 电 流 产 品 。

22、d. 按 二 次 绕 组 装 配 位 置 分 ， 可 分 为 正 立 式 和 倒 立式 两 种 。 在 正 立 式 结 构 中 ， 二 次 绕 组 装 在 互 感 器 下 部 ，具 有 高 压 电 位 的 一 次 绕 组 引 到 下 部 ， 并 对 二 次 绕 组 和其 它 地 电 位 的 零 部 件 有 足 够 的 绝 缘 。 而 在 倒 立 式 结 构中 则 是 将 具 有 地 电 位 的 二 次 绕 组 置 于 产 品 上 部 ， 二 次绕 组 外 部 有 足 够 的 绝 缘 ， 使 之 与 高 压 电 位 的 一 次 绕 组相 隔 离 。e. 按 电 流 比 分 ， 可 分 为 单 电

23、 流 比 、 多 电 流 比 以 及 复 合 电 流 比 三 种 。 一 、 二 次 绕 组 匝数 固 定 ， 只 能 实 现 一 种 匝 数 比 的 电 流 互 感 器 即 为 单 电 流 比 互 感 器 。 多 电 流 比 可 以 通 过 不同 的 方 式 得 到 ， 最 常 用 的 方 法 有 以 下 几 种 ：一 次 绕 组 分 为 多 匝 （ 或 段 ） ， 通 过 串 、 并 联 换 接 以 使 得 在 不 同 的 一 次 电 流 下 保 持 一次 安 匝 不 变 ， 从 而 得 到 不 同 的 电 流 比 。二 次 绕 组 具 有 不 同 的 中 间 抽 头 ， 使 之 与 一

24、次 电 流 相 对 应 ， 以 得 到 不 同 的 电 流 比 。二 次 绕 组 匝 数 不 变 ， 但 有 多 个 匝 数 不 同 的 一 次 绕 组 ， 一 次 绕 组 的 匝 数 与 一 次 电 流 相图 26 串 级 式 电 流 互 感 器 原 理 图第 一 级第 二 级P1 P21S1 1S2 2S1 2S2 3S1 3S2图 25 电 流 互 感 器 结 构 原 理 示 意 图(a) (b) (c) (d) (e)5对 应 ， 以 保 持 一 次 安 匝 不 变 ， 从 而 得 到 不 同 的 电 流 比 。复 合 电 流 比 。 在 高 压 电 流 互 感 器 中 ， 为 了 同

25、 时 满 足 测 量 和 各 种 不 同 的 继 电 保 护 方 式的 需 要 ， 往 往 有 好 几 个 各 自 具 有 铁 心 的 二 次 绕 组 ， 而 要 满 足 继 电 保 护 的 要 求 ， 还 要 求 各保 护 用 二 次 绕 组 有 不 同 的 电 流 比 。 这 种 电 流 互 感 器 就 称 为 复 合 电 流 比 电 流 互 感 器 。2. 电 流 互 感 器 的 基 本 术 语先 介 绍 几 个 最 常 用 的 电 流 互 感 器 的 基 本 名 词 术 语 ， 其 它 术 语 将 在 相 应 的 章 节 中 叙 述 。额 定 电 流 电 流 互 感 器 的 误 差 、

26、 发 热 以 及 过 电 流 性 能 要 求 都 是 以 额 定 电 流 为 基 准 值做 出 相 应 规 定 的 ， 因 此 额 定 电 流 是 作 为 互 感 器 性 能 基 准 的 电 流 值 。 对 一 次 绕 组 而 言 ， 就是 额 定 一 次 电 流 。 对 二 次 绕 组 而 言 ， 就 是 额 定 二 次 电 流 。额 定 电 流 比 和 实 际 电 流 比 额 定 一 次 电 流 与 额 定 二 次 电 流 之 比 称 为 额 定 电 流 比 。 实际 一 次 电 流 与 实 际 二 次 电 流 之 比 称 为 实 际 电 流 比 。 由 于 电 流 互 感 器 存 在 误

27、 差 ， 额 定 电 流比 与 实 际 电 流 比 是 不 等 的 。国 家 标 准 GB12081997 电 流 互 感 器 规 定 的 电 流 互 感 器 的 额 定 一 次 电 流 标 准 值 为 ：10、 12.5、 15、 20、 25、 30、 40、 50、 60、 75A 以 及 它 们 十 进 位 倍 数 或 小 数 。 有 下 标 线的 是 优 先 值 。额 定 二 次 电 流 为 1A 或 5A。负 荷 二 次 回 路 阻 抗 ， 用 欧 姆 和 功 率 因 数 表 示 。负 荷 通 常 也 用 视 在 功 率 伏 安 值 表 示 ， 它 是 二 次 回 路 在 规 定

28、的 功 率 因 数 和 额 定 二 次 电流 下 所 汲 取 的 。额 定 负 荷 确 定 互 感 器 准 确 级 所 依 据 的 负 荷 值 。额 定 输 出 在 额 定 二 次 电 流 及 接 有 额 定 负 荷 的 条 件 下 ， 互 感 器 所 供 给 二 次 回 路 的 视在 功 率 值 （ 在 规 定 功 率 因 数 下 以 伏 安 表 示 ） 。额 定 输 出 的 标 准 值 为 ： 2.5、 5、 10、 15、 20、 25、 30、 40、 50、 60、 80、 100VA。若 要 将 以 伏 安 值 表 示 的 负 荷 值 换 算 成 以 欧 姆 值 表 示 时 ， 可

29、 按 下 式 计 算， 2nbISZ式 中 Sb 二 次 输 出 ， VA；I2n 额 定 二 次 电 流 ， A；Zb 以 阻 抗 值 表 示 的 二 次 负 荷 ， 。准 确 级 对 互 感 器 所 给 定 的 等 级 。 在 规 定 的 使 用 条 件 下 互 感 器 的 误 差 应 在 规 定 的 限值 内 。3. 电 流 互 感 器 的 端 子 标 志电 流 互 感 器 的 端 子 标 志 如 图 27 所 示 。 一 次 端 子 起 端 标 为 P1， 末 端 标 为 P2。 串 并联 端 子 标 为 C1、 C2。 例 如 图 27(c)中 一 次 绕 组 分 为 两 组 ， 第

30、 一 组 的 起 、 末 端 标 为6P1、 C2， 第 二 组 的 起 、 末 端 标 为 C1、 P2， 当 C1 端 和 C2 端 相 连 时 ， 一 次 绕 组 的 两 组 串联 联 接 ； 当 C1 端 与 P1 端 相 连 ， C2 端 与 P2 端 相 连 时 ， 一 次 绕 组 的 两 组 并 联 联 接 ， 从而 可 得 到 一 次 电 流 相 对 关 系 为 1:2 的 两 种 电 流 比 。当 二 次 绕 组 抽 头 较 多 时 ， 二 次 端 子 标 志 依 次 为 ： S1， S2， S3， S4， ， 如 图27(b)所 示 。 当 有 多 个 二 次 绕 组 时

31、， 各 二 次 绕 组 的 出 头 相 应 标 志 为 ：1S1， 1S2； 2S1， 2S2； 3S1， 3S2； 4S1， 4S2； ， 如 图 27(d)所 示 。端 子 标 志 一 经 标 定 ， 就 决 定 了 电 流 互 感 器 的 极 性 。 GB12081997 规 定 ， 所 有 标 有P1、 S1 和 C1 的 接 线 端 子 ， 在 同 一 瞬 间 具 有 同 一 极 性 ， 也 就 是 说 P1、 S1 和 C1 是 同 名端 。 按 照 这 样 标 志 的 互 感 器 的 极 性 就 是 减 极 性 的 。第 三 节 电 流 互 感 器 的 稳 态 误 差1. 误 差

32、 定 义 和 误 差 公 式(1) 误 差 定 义从 电 流 互 感 器 的 工 作 原 理 看 出 ， 由 于 励 磁 电 流 的 存 在 ， 使 得 乘 以 匝 数 比 后 的 二 次 电流 不 仅 数 值 与 一 次 电 流 不 等 ， 而 且 相 位 也 产 生 了 差 异 ， 也 就 是 说 产 生 了 误 差 。GB12081997 对 电 流 互 感 器 误 差 的 定 义 有 ：电 流 误 差 （ 比 值 差 ） 互 感 器 在 测 量 电 流 时 所 出 现 的 数 值 误 差 。 它 是 由 于 实 际 电 流 比与 额 定 电 流 比 不 相 等 而 造 成 的 。 电

33、流 误 差 的 百 分 数 用 下 式 表 示, (27)102ni IK式 中 Kn 额 定 电 流 比 ；I1 实 际 一 次 电 流 ， A；I2 在 测 量 条 件 下 ， 流 过 I1 时 的 实 际 二 次 电 流 ， A。从 电 流 互 感 器 的 工 作 原 理 知 道 ， 只 有 励 磁 电 流 等 于 零 时 ， 二 次 电 流 乘 以 额 定 电 流 比才 等 于 一 次 电 流 ， 由 于 励 磁 电 流 或 多 或 少 总 是 存 在 ， 所 以 电 流 互 感 器 的 电 流 误 差 是 负 值 ，只 有 在 采 取 了 误 差 补 偿 措 施 后 才 有 可 能

34、出 现 正 值 电 流 误 差 。相 位 差 一 次 电 流 与 二 次 电 流 相 量 的 相 位 差 。 相 量 方 向 是 以 理 想 电 流 互 感 器 的 相 位差 为 零 来 决 定 的 。 若 二 次 电 流 相 量 超 前 一 次 电 流 相 量 时 ， 相 位 差 为 正 值 。 它 通 常 以 分 ()或厘 弧 度 （ crad） 表 示 。一 次 端 子二 次 端 子(a) (b) (c)P1 P2S1 S2P1 P2S1 S2 S3P1 P2C1 C2S1 S2P1 P21S1 1S2 2S1 2S2(d)图 27 电 流 互 感 器 的 端 子 标 志(a) 单 电

35、流 比 互 感 器 (b) 二 次 绕 组 有 中 间 抽 头(c) 一 次 绕 组 分 为 两 组 ， 可 以 串 联 或 并 联 (d) 有 两 个 二 次 绕 组 ， 各 有 其 铁 心7本 定 义 只 在 电 流 为 正 弦 时 正 确 。复 合 误 差 当 一 次 电 流 与 二 次 电 流 的 正 符 号 与 端 子 标 志 的 相 一 致 时 ， 在 稳 态 下 ， 下列 两 者 之 差 的 方 均 根 值 ：a. 一 次 电 流 的 瞬 时 值 ；b. 二 次 电 流 的 瞬 时 值 乘 以 额 定 电 流 比 。复 合 误 差 c 通 常 是 按 下 式 用 一 次 电 流

36、方 均 根 值 的 百 分 数 表 示, (28)TtiKI021n1c d式 中 Kn 额 定 电 流 比 ；I1 一 次 电 流 方 均 根 值 ， A；i1 一 次 电 流 瞬 时 值 ， A；i2 二 次 电 流 瞬 时 值 ， A；T 一 个 周 波 的 时 间 ， s。这 样 定 义 的 复 合 误 差 既 适 用 于 正 弦 波 形 的 电 流 ， 也 适 用 于 电 流 是 非 正 弦 波 形 的 情 况 。实 际 上 ， 当 超 过 额 定 电 流 几 倍 或 几 十 倍 的 短 路 电 流 流 经 电 流 互 感 器 的 一 次 绕 组 时 ， 互 感器 铁 心 中 的 磁

37、 密 很 高 ， 由 于 铁 磁 材 料 的 非 线 性 特 性 ， 励 磁 电 流 中 高 次 谐 波 含 量 很 大 ， 波形 呈 尖 顶 形 ， 与 正 弦 波 相 去 甚 远 ， 即 使 一 次 电 流 是 理 想 的 正 弦 波 ， 二 次 电 流 也 不 是 正 弦的 。 此 时 的 电 流 波 形 如 图 28 所 示 。 因 为 非 正 弦 波 不 能 用 相 量 图 进 行 分 析 ， 所 以 要 采 用复 合 误 差 的 概 念 来 分 析 。需 要 说 明 的 是 国 标 中 一 次 电 流 的 下 标 为 字 母 P， 二 次 电 流 的 下 标 为 字 母 S， 励

38、磁 电流 的 下 标 为 e。 在 本 书 中 我 们 仍 按 习 惯 ， 下 标 采 用 数 字 ， 1 表 示 一 次 ； 2 表 示 二 次 ； 0 表示 励 磁 。(2) 误 差 计 算 公 式在 推 导 计 算 公 式 之 前 ， 先 按 电 流 折 算 关 系 将 电 流 误 差 定 义 式 作 如 下 一 些 变 化%,10102n212niIKIIKi1i0i2图 28 过 电 流 时 的 电 流 波 形8这 种 表 达 式 也 是 常 用 的 。为 了 推 导 出 实 用 的 误 差 计 算 公 式 ， 我 们 将 电流 互 感 器 的 相 量 图 重 新 绘 出 ， 如 图

39、 29 所 示 。图 中 ： 线 段 ；2IOA； ； D 点 是 以 O 点 为 圆 心 ， OB1IOB0为 半 径 所 作 之 圆 弧 与 OA 延 长 线 的 交 点 ， 所 以OD 线 段 亦 代 表 一 次 电 流 的 大 小 。 线 段 BC 垂 直于 线 段 OA 的 延 长 线 。 因 为 角 很 小 ， 可 以 认 为OC OD。由 图 可 见 ： 0B若 以 c 表 示 全 误 差 ， 则， 10c IODA（ 29）电 流 误 差 为， (210)10sin10i IODAC相 位 差 为, crad (211)10cos0sin1i IAB将 式 （ 22） 和 式

40、（ 23） 的 分 子 和 分 母 同 乘 以 N2n， 并 注 意 到， An1n1n0n0 ;NIIN再 令， A ;n11n10II这 里 的 称 为 实 际 励 磁 安 匝 ， 是 实 际 励 磁 电 流 与 额 定 一 次 匝 数 的 乘 积 ； 称 为 实0N 1IN际 一 次 安 匝 ， 是 实 际 一 次 电 流 与 额 定 一 次 匝 数 的 乘 积 。 由 此 得 出 不 用 折 算 后 的 电 流 表 示 ，而 是 用 安 匝 表 示 的 误 差 计 算 公 式， (212)10sin10i IN， crad (213a)co010i图 29 电 流 互 感 器 误 差

41、的 相 量 图O 0Im 2E2jXI2RbjIb2I1IUA B+0C D9或 者 写 成 用 分 （ ） 表 示 的 形 式 (因 为 1 厘 弧 度 约 为 34.4 分 )， （ ） (213b)340cos010i IN再 说 明 一 下 ， 式 （ 212） 、 （ 213a） 和 式 （ 213b） 中 的 一 次 安 匝 和 励 磁 安 匝 数 都是 实 际 安 匝 数 ， 以 后 还 会 提 到 “额 定 一 次 安 匝 ”， 它 是 额 定 一 次 电 流 I1n 与 额 定 一 次 匝 数N1n 的 乘 积 。在 电 流 波 形 仍 可 看 成 是 正 弦 波 ， 可 以

42、 用 相 量 图 表 示 它 们 之 间 的 关 系 时 ， 从 式（ 29） 和 图 29 看 出 ， 若 相 位 差 为 零 ， 则 全 误 差 就 是 最 大 可 能 的 电 流 误 差 ； 若 电 流 误 差为 零 ， 则 全 误 差 就 是 最 大 可 能 的 相 位 差 。2. 影 响 误 差 的 因 素为 了 能 比 较 直 观 地 看 出 各 有 关 参 数 对 电 流 互 感 器 误 差 的 影 响 ， 先 假 定 铁 心 的 导 磁 率为 常 数 ， 并 根 据 下 列 基 本 公 式 将 上 述 误 差 计 算 公 式 作 一 些 变 换 。 因 为 当 铁 心 中 主

43、磁 通m 与 二 次 感 应 电 势 有 下 述 关 系， Wb (214)n2NfE式 中 m 铁 心 中 主 磁 通 （ 幅 值 ） ， Wb；E2 二 次 感 应 电 势 （ 有 效 值 ） ， V；N2n 额 定 二 次 匝 数 ；f 电 源 频 率 ， Hz。又 因 为， V2b2b222 XRIZE式 中 I2 二 次 电 流 （ 有 效 值 ） ， A；R2， Rb 二 次 绕 组 和 二 次 负 荷 电 阻 ， ；X2， Xb 二 次 绕 组 和 二 次 负 荷 电 抗 ， ；Z2 二 次 回 路 总 阻 抗 ， 。于 是 得 出， Wbn2mNfI当 磁 通 密 度 B 为 幅 值 ， 磁 场 强 度 H 为 有 效 值 时 ， 根 据 磁 路 定 律 可 写 出 下 列 式 子， WbccmHA0INL从 而 得 出