1、一选择题（共4小题）1如图，在等腰三角形ABC中，顶角A=36若BD平分ABC，则图中等腰三角形有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC 于点D、E，若BD+CE=5 ，则线段DE的长为（ ）A 5 B 6 C 7 D 83如图所示ABC中，B=C，D 在BC上，BAD=50，AE=AD ，则EDC的度数为（ ）A 15 B 25 C 30 D 504如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A 0.4 cm2 B 0.5 cm2 C 0.6 cm2 D 0.
2、7 cm2二填空题（共4小题）5如图，已知AD=DB ，CDAB，E是BC延长线上一点，A=36，则DCE=_6如图，在ABC中，BAC=135，ADBC于D，且AB+BD=DC ，那么C=_ 7如图，在ABC中，OB 、OC分别是B和C的角平分线，过点O作EFBC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10 ， AC=8，那么AEF的周长为 _8如图，D是ABC 中BC 边上一点，AB=AC=BD，则 1和2的关系是_三解答题（共12小题）9如图，在ABC中，BO 平分ABC ，CO平分ACB ，DE过O且平行于BC，已知ADE的周长为10cm，BC的长为5cm ，求ABC的周长10如图，在AB
3、C中，AD平分BAC（1）若AC=BC，B：C=2：1，试写出图中的所有等腰三角形，并给予证明（2）若AB+BD=AC ，求B：C的比值11如图，AD是ABC的中线，E是AD上一点，且BE=CE，则AB=AC，说明理由12如图，Rt ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为DAF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，求证：CE=CF 13已知：如图，四边形ABCD中，A+C=180，BD平分ABC求证：DC=AD15如图，在ABC中，AB=AC ，点D、E、F分别在BC 、AB、AC边上，且BE=CF ，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数16如图，在
4、ABC中，AD平分BAC，CEAD于E求证：ACE=B+ECD18如图，ABC中，AB=AC ，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F 作FGBC于G点，并交AB于 E点，试说明下列结论成立的理由：（1）ADFG；（2）AEF是等腰三角形19已知，如图，AD为ABC的内角平分线，且AD=AB，CM AD于M求证：AM=（AB+AC）20（1）如图1，在ABC中，ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DFBC，求证：BD=DF（2）如图2，在ABC中，ABC的平分线BF与ACB的平分线CF相交于F，过点F作DEBC，交直线AB于点D，交直线AC于点E那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系（3）如图3，在ABC中，ABC的平分线BF与ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DEBC，交直线AB于点D，交直线AC于点E那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想（不需证明）
