1、一、运输问题A B C D E 产量甲 10 15 20 20 40 50乙 20 40 15 30 30 100丙 30 35 40 25 150 150销量 25 115 60 30 70 （1） 上表中已给出各个产地到销地的单位运价，求最优调拨方案；（2） 如果产地丙的产量变为 130，试重新确定最优调拨方案。（3） 如产地丙的产量变为 130，又 B 地区需要的 115 单位必须满足，试重新确定最优调拨方案。解析：（1）.最优解如下*起 至 销点发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 20 0 30 0 02 0 0 30 0 703 5 115 0 30 0此运输问题的
2、成本或收益为: 8275此问题的另外的解如下：起 至 销点发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 0 25 0 02 0 0 30 0 703 0 115 5 30 0此运输问题的成本或收益为: 8275（2）.A B C D E 产量甲 10 15 20 20 40 50乙 20 40 15 30 30 100丙 30 35 40 25 150 130丁 0 0 0 0 0 20销量 25 115 60 30 70 最优解如下*起 至 销点发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 15 10 0 02 0 0 50 0 503 0 100 0 30 0此
3、运输问题的成本或收益为: 7175注释：总需求量多出总供应量 20第 5 个销地未被满足，缺少 20此问题的另外的解如下：起 至 销点发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 40 10 0 02 0 0 50 0 503 25 75 0 30 0此运输问题的成本或收益为: 7175注释：总需求量多出总供应量 20第 5 个销地未被满足，缺少 20此问题的另外的解如下：起 至 销点发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 50 0 0 02 0 0 50 0 503 25 65 10 30 0此运输问题的成本或收益为: 7175注释：总需求量多出总供应量 20第
4、 5 个销地未被满足，缺少 20此问题的另外的解如下：起 至 销点发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 25 0 0 02 0 0 50 0 503 0 90 10 30 0此运输问题的成本或收益为: 7175注释：总需求量多出总供应量 20第 5 个销地未被满足，缺少 20（3）.A B C D E 产量甲 10 15 20 20 40 50乙 20 40 15 30 30 100丙 30 35 40 25 150 130丁 0 1000 0 0 0 20销量 25 115 60 30 70 最优解如下*起 至 销点发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1
5、25 15 10 0 02 0 0 50 0 503 0 100 0 30 04 0 0 0 0 20此运输问题的成本或收益为: 7175此问题的另外的解如下：起 至 销点发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 40 10 0 02 0 0 50 0 503 25 75 0 30 04 0 0 0 0 20此运输问题的成本或收益为: 7175此问题的另外的解如下：起 至 销点发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 0 50 0 0 02 0 0 50 0 503 25 65 10 30 04 0 0 0 0 20此运输问题的成本或收益为: 7175此问题的另外的
6、解如下：起 至 销点发点 1 2 3 4 5 - - - - - - 1 25 25 0 0 02 0 0 50 0 503 0 90 10 30 04 0 0 0 0 20此运输问题的成本或收益为: 7175二、运输问题如表所示的问题中，若产地 i 有一个单位物资未运出，则将发生储存费用。假定甲、乙、丙产地单位物资储存费用分别为 5，4，3。又假定产地乙的物资至少运出 38 个单位，产地丙的物资至少运出 27 个单位，试求解此运输问题的最优解。A B C 产量甲 1 2 2 20乙 1 4 5 40丙 2 3 3 30销量 30 20 20 70 90解析：A B C D 产量甲 1 2 2
7、 5 20乙 1 4 5 1000 38乙 1 1 4 5 4 2丙 2 3 3 1000 27丙 1 2 3 3 3 3销量 30 20 20 20 70 90最优解如下*起 至 销点发点 1 2 3 4 - - - - - 1 0 5 0 152 30 8 0 03 0 0 0 24 0 7 20 05 0 0 0 3此运输问题的成本或收益为: 245此问题的另外的解如下：起 至 销点发点 1 2 3 4 - - - - - 1 0 0 5 152 30 8 0 03 0 0 0 24 0 12 15 05 0 0 0 3此运输问题的成本或收益为: 245三、运输问题某化学公司有甲，乙，丙
8、，丁四个化工厂生产某种产品，产量分别为200，300，400，100（t） ，供应 I，II，III，IV，V ，VI 六个地区的需要，需要量分别为200，150，400，100，150，150（t） 。由于工艺、技术等条件的差别，各厂每 kg 的产品成本分别为 1.2，1.4，1.1，1.5( 元) ，又由于行情的不同，各地区的销售价分别为每kg2.0，1.8，2.2，1.6，2.0,2.0( 元) 。已知从各厂运往各销售地区每 kg 产品价格如下表所示。I II III IV V VI甲 0.5 0.4 0.3 0.4 0.3 0.1乙 0.3 0.8 0.9 0.5 0.6 0.2丙 0
9、.7 0.7 0.3 0.7 0.4 0.4丁 0.6 0.4 0.2 0.6 0.5 0.8如果第 III 个地区至少供应 100t，第 IV 个地区的需要必须全部满足，试确定使该公司获利最大的产品调运方案。I II III III-1 IV V VI 产量甲 0.3 0.2 0.7 0.7 0 0.5 0.7 200乙 0.3 -0.4 -0.1 -0.1 -0.3 0 0.4 300丙 0.2 0 0.8 0.8 -0.2 0.5 0.5 400丁 -0.1 -0.1 0.5 0.5 -0.5 0 -0.3 100戊 0 0 -1000 0 -1000 0 0 150销量 200 150
10、 100 300 100 150 150 I II III III-1 IV V VI 产量甲 1000.3 1000.2 1000.7 1000.7 1000 1000.5 1000.7 200乙 1000.3 999.6 999.9 999.9 999.7 1000 1000.4 300丙 1000.2 1000 1000.8 1000.8 999.8 1000.5 1000.5 400丁 999.9 999.9 1000.5 1000.5 999.5 1000 999.7 100戊 1000 1000 0 1000 0 1000 1000 150销量 200 150 100 300 10
11、0 150 150 最优解如下*起 至 销点发点 1 2 3 4 5 6 7 - - - - - - - - 1 0 0 0 0 0 50 1502 200 0 0 0 100 0 03 0 0 0 300 0 100 04 0 0 100 0 0 0 05 0 150 0 0 0 0 0此运输问题的成本或收益为: 1150500注释：总需求量多出总供应量 900第 5 个销地未被满足，缺少 900此问题的另外的解如下：起 至 销点发点 1 2 3 4 5 6 7 - - - - - - - - 1 0 0 0 0 0 50 1502 200 0 0 0 100 0 03 0 0 100 200 0 100 04 0 0 0 100 0 0 05 0 150 0 0 0 0 0此运输问题的成本或收益为: 1150500注释：总需求量多出总供应量 900第 5 个销地未被满足，缺少 900最终答案：（1 150 500-1000*1150）*1000=500 000
