1、八年级 上册,11.1 与三角形有关的线段和稳定性 （第2课时）,学习目标：1理解三角形的高、中线、角平分线的概念2了解三角形的重心的概念3了解三角形的稳定性学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念,1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_;当周长为奇数时,第三边长为_;2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_.3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_.,理解三角形的高的概念,问题1与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高过三角
2、形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？,理解三角形的高的概念,问题2你能描述三角形的高吗？,如图，在ABC 中，ADBC , 点D是垂足，则AD是ABC的边BC上的高，此时：ADB = ADC = 90,三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,请你想一想,分别指出图中ABC 的三条高。,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,D,E,F,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,AB边上的高是 ;,CE,BC边上的高是 ;,AD,CA边上的高是 ;,BF,练一练,B,D,理解三角形的高的概念,问题3分别画一个锐角三角形、直
3、角三角形、钝角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？,锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别与两条边重合；钝角三角形的两条高在三角形的外部三角形三条高所在的直线交于一点,C,课堂练习,练习1在下图中，正确画出ABC 中边BC 上高的是（ ）,理解三角形的中线的概念,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？,三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段叫做三角形的中线,理解三角形的中线的概念,问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面
4、积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？,理解三角形的中线的概念,问题5画出ABC 的三条中线，观察三条中线，你有什么发现？,三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心,2,2,BD,6 cm,巩固练习,练习2如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条中线（1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB；（2）若SABC = 12 cm2， 则SABD = ,理解三角形的角平分线的概念,问题6准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD 把ABC 分成1和2 两个角1和2 有什么关系？,理解三角形
5、的角平分线的概念,三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,理解三角形的角平分线的概念,BAD =DAC = BAC,如图，画BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则AD 是ABC 的角平分线，此时有：,理解三角形的角平分线的概念,问题7画出ABC 的三条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？,三角形的三条角平分线相交于一点,2,巩固练习,练习3如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条角平分线，则： 1 = ； 3 = ； ACB = 2 .,ABC,4,了解三角形的稳定性,问题8盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常
6、常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题. （1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,了解三角形的稳定性,问题8盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题. （2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,了解三角形的稳定性,问题8盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题. （3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变
7、吗？,37,做一做,三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性,四边形不稳定性的应用.,了解三角形的稳定性,三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状改变 就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性,了解三角形的稳定性,问题9你能举例说明三角形的稳定性在实际生活中的应用吗？,三角形的稳定性的应用举例： （1）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗框在安装好之前不会变形（解决问题8）； （2）钢架桥的钢架做成三角形； （3）起重机的力臂做成三角形； （4）房顶钢架做成三角形.,了解三角形的稳定性,问题10你能举例说明四边形的不稳定性在实际生活中的应用吗？,四边形的不稳定性的应用举例： （1）活动挂架； （2）放缩尺,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？（3）你能说说什么是三角形的重心吗？,布置作业,教科书习题11.1第4、8题,
