1、摘 要随着数字革命的出现，使得万维网、卫星广播、移动和长途电话等服务成为可能，但对于现代卫星通信和陆地移动通信系统来说，有限的频谱已满足不了人们的需求。而滤波器就作为了现代通信系统必不可少的选频器件,其作用日益突出,滤波器性能的优劣直接影响整个通信系统的质量。当今无线通信技术的发展对微波电路的性能要求越来越高、种类越来越多，新的工艺和设计方法也相应层出不穷。而带通滤波器作为其中的一个重要器件其相关技术也得到了广泛而深入的研究和长，足的发展。传统的数字滤波器设计计算繁琐，尤其是设计高阶滤波器时工作量大，利用 Matlab 可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。本文介绍了有限长单位冲激响应 F
2、IR 数字滤波器的传统设计思想和步骤，同时也介绍了利用 MATLAB 对 FIR 数字滤波器进行设计的方法、设计的操作步骤以及对设计的滤波器的仿真。关键词 ：现代通信；滤波器；MATLAB；仿真；1目录摘要 .1引言 .3第一章 现代通信系统与滤波器 .41.1 通信领域滤波器的发展历史 .41.2 现代通信对滤波器的要求 .41.3 微波滤波器的现状及发展趋势 .41.4 数字滤波器在通信中的应用 .4第二章 Matlab 及其组件介绍 .52.1 Matlab 简介 .52.2 simulink 简介 .52.3 FDATool 简介 .6第三章 FIR 数字滤波器设计的 Matlab 设
3、计 .83.1 窗函数法 .83.2 频率采样法 .83.3 仿真函数 .93.4 FIR 数字滤波器仿真 .103.5 利用 simulink 进行通信系统仿真 .113.5.1 利用 FDATool 进行设计 .113.5.2 FIR 滤波器仿真 .123.5.3 改变参数 .123.5.4 结果分析 .13第四章 IIR 带通滤波器 .144.1 设计任务 .144.2 IIR 设计方法 .144.3 利用 simulink 进行通信系统仿真 .164.3.1 利用 FDATool 进行设计 .164.3.2 IIR 滤波器仿真 .174.3.3 改变参数 .174.3.4 结果分析 .
4、18第五章 总结与心得 .195.1 设计总结 .195.2 自我总结 .19致 谢 .20参考文献 .212引言随 着 人 类 无 线 通 信 技 术 的 快 速 发 展 ， 现 如 今 相 距 遥 远 的 人 们 随 时 随 地 保持 联 络 已 经 不 再 是 不 可 能 。 无 线 电 信 号 的 自 由 飞 翔 带 来 了 无 限 的 便 利 与 温 暖 ，同 时 也 带 来 了 有 限 频 谱 资 源 的 紧 缺 与 不 足 。 微 波 频 带 出 现 了 相 对 拥 挤 的 状 况 ，为 了 合 理 利 用 频 带 资 源 ， 相 关 部 门 对 频 带 作 了 更 细 的 划
5、分 。 所 以 ， 作 为 选 频器 件 的 微 波 滤 波 器 在 现 代 通 信 系 统 中 的 地 位 和 作 用 显 而 易 见 ， 其 广 泛 应 用 于卫 星 通 信 、 移 动 通 信 、 雷 达 系 统 、 导 航 系 统 、 电 子 对 抗 、 无 限 遥 测 等 领 域 。而 随 着 电 磁 环 境 越 来 越 复 杂 和 频 率 拥 挤 越 来 越 严 重 ， 这 对 无 源 微 波 滤 波 器 的性 能 指 标 提 出 更 高 的 要 求 ， 如 何 设 计 出 性 能 优 异 的 滤 波 器 ， 以 降 低 系 统 对 信号 的 衰 减 ， 更 好 的 选 择 所 需
6、 信 号 ， 抑 制 各 种 干 扰 信 号 ， 已 成 为 了 一 个 当 今 的热 点 话 题 。现 如 今 ， 微 波 滤 波 器 的 高 阻 带 抑 制 、 宽 频 带 、 带 内 平 坦 度 、 群 时 延 和 窄过 度 带 等 技 术 指 标 已 成 为 了 人 们 主 要 关 心 的 问 题 。 为 了 提 高 通 信 容 量 和 避 免相 邻 信 道 间 的 干 扰 ， 要 求 滤 波 器 有 陡 峭 的 带 外 抑 制 ； 为 了 减 小 信 号 的 失 真 度 ，要 求 通 带 内 有 平 坦 的 幅 频 特 性 和 群 时 延 ； 为 了 提 高 信 噪 比 ， 要 求
7、滤 波 器 有 较低 的 插 入 损 耗 ； 而 为 了 满 足 现 代 通 信 终 端 的 小 型 化 趋 势 ， 要 求 滤 波 器 要 有 更小 的 体 积 和 重 量 。 因 此 ， 为 了 满 足 设 计 需 要 ， 新 结 构 、 新 材 料 和 新 的 设 计 方法 需 要 引 入 到 滤 波 器 的 设 计 中 来 ， 以 求 设 计 出 满 足 现 代 通 信 系 统 要 求 的 滤 波器 。 随 着 我 国 数 字 通 信 技 术 的 快 速 发 展 ， 尤 其 是 第 三 代 移 动 通 信 与 卫 星 通 信技 术 的 快 速 发 展 ， 对 高 性 能 的 微 波 滤
8、 波 器 的 需 求 也 越 来 越 迫 切 。 近 些 年 来 国际 上 对 微 波 滤 波 器 的 研 究 也 越 来 越 广 泛 和 深 入 ， 而 国 内 的 研 究 却 并 不 是 很 多 ，国 内 更 多 关 注 于 应 用 。 国 内 滤 波 器 开 发 成 本 高 ， 效 率 低 ， 调 试 周 期 长 ， 也 影响 到 了 通 信 系 统 的 快 速 发 展 。 随 着 无 线 通 信 的 迅 猛 发 展 ,通 讯 设 备 逐 渐 向 着便 携 化 、 多 功 能 化 、 高 集 成 化 和 低 成 本 的 方 向 发 展 ,促 使 电 子 元 器 件 也 要 朝着 高 集
9、成 度 、 小 型 化 与 高 可 靠 性 的 方 向 发 展 而 如 何 高 效 、 快 速 的 设 计 出 满 足要 求 的 滤 波 器 ， 同 时 降 低 生 产 成 本 ， 也 推 动 了 滤 波 器 综 合 理 论 研 究 和 实 现 技术 研 究 的 开 展 。 随 着 科 技 不 断 进 步 ， 无 线 通 信 前 所 未 有 地 融 入 到 生 活 中 ， 尤其 以 贴 近 日 常 应 用 的 短 距 离 无 线 数 据 业 务 更 是 迅 速 发 展 。 例 如 GPS、 WLAN、 WiFi、 UWB、 Bluetooth 等 短 距 离 无 线 通 信 等 广 泛 应 用
10、 ， 极 大地 推 动 了 滤 波 器 技 术 的 快 速 发 展 。3第一章 现代通信系统与滤波器1.1 通信领域滤波器的发展历史从 电 信 发 展 的 早 期 ， 滤 波 器 在 电 路 中 就 扮 演 着 重 要 的 角 色 ， 并 随 着 通信 技 术 的 发 展 而 取 得 不 断 进 展 。 新 的 通 信 系 统 要 求 发 展 一 种 能 在 特 定 的 频带 内 提 取 和 检 出 信 号 的 新 技 术 ， 而 这 种 新 技 术 的 发 展 进 一 步 加 速 了 滤 波 器 技术 的 研 究 和 发 展 。在 滤 波 器 发 展 的 早 期 ， 滤 波 器 的 设 计
11、主 要 集 中 在 以 电 感 电 容 组 合 为 主 的无 源 电 路 上 ， 这 是 一 种 线 性 谐 振 腔 系 统 。 然 而 许 多 早 期 的 研 究 人 员 认 为 基 于分 布 元 件 电 路 物 理 原 理 的 谐 振 器 系 统 也 能 达 到 滤 波 性 能 。1.2 现代通信对滤波器的要求 现 代 通 信 系 统 所 能 提 供 的 各 种 服 务 给 人 们 的 生 活 带 来 了 极 大 便 利 ， 人 们都 渴 望 能 够 随 时 随 地 的 收 发 所 需 信 息 ， 而 这 些 信 息 所 包 含 的 数 据 量 正 迅 猛 增长 ， 这 势 必 要 求 移
12、 动 通 信 系 统 能 提 供 更 宽 的 带 宽 。 不 同 应 用 领 域 对 微 波 滤 波器 有 着 不 同 的 要 求 ， 移 动 通 信 基 站 设 备 需 要 小 型 化 、 低 损 耗 、 低 生 产 成 本 、高 功 率 容 量 的 微 波 滤 波 器 ， 于 是 同 轴 滤 波 器 、 介 质 滤 波 器 、 超 导 滤 波 器 的 设计 取 得 了 长 足 的 进 步 。1.3 微波滤波器的现状及发展趋势在 微 波 技 术 突 飞 猛 进 的 发 展 中 ， 微 波 滤 波 器 是 一 个 极 其 重 要 的 分 支 ， 近年 来 也 取 得 了 一 些 主 要 进 展
13、 ， 如 ： 从 个 别 应 用 到 一 般 应 用 ； 形 式 多 样 化 和 元件 化 、 标 准 化 ； 设 计 方 法 从 繁 到 简 ， 从 粗 超 到 精 确 ； 调 谐 的 高 速 和 自 动 化 ；以 及 与 其 他 有 源 或 无 源 微 波 元 件 和 器 件 的 结 合 日 益 密 切 等 等 。如 今 微 波 滤 波 器 的 主 要 是 朝 着 低 功 耗 ， 高 精 度 ， 高 可 靠 性 和 稳 定 性 ， 小体 积 ， 多 功 能 以 及 低 成 本 、 高 效 等 方 向 努 力 发 展 ， 以 满 足 现 代 通 信 领 域 在 各种 情 况 下 的 要 求
14、。1.4 数字滤波器在通信中的应用在现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器,几乎是寸步难行。电视数字电视取代模拟电视已是必然趋势，雷达雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。4第二章 Matlab 及其组件介绍2.1 Matlab 简介Matlab 是 MATHWORK 公 司 推 出 的 一 套 面 向 科 学 和 数 值 计 算 的
15、 可 视 化 语 言 ，它 集 数 值 分 析 、 矩 阵 运 算 、 信 号 处 理 和 图 形 显 示 于 一 体 ， 是 一 个 高 度 集 成 系统 具 有 友 好 的 用 户 界 面 和 良 好 的 帮 助 功 能 。 Matlab 自 带 的 信 号 处 理 工 具箱 （ Signal Processing Toolbox） 具 有 强 大 的 信 号 处 理 和 分 析 功 能 ， 利 用Matlab 软 件 优 越 的 数 字 分 析 及 仿 真 功 能 ， 对 理 解 数 字 滤 波 器 及 数 字 滤 波 具 有一 定 参 考 价 值 。图2-1 Matlab主界面2.2
16、simulink 简介Simulink 是 Matlab 最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于 Simulink。5图 2-2 Simulink Library Browser 界面仿真界面，新建立一个 model ，就可以进入仿真界面。可以把 Simulin
17、k Library Browser 里面的功能模块拖动到 model 中，也可以在 FDATool 滤波器设计界面把设计好的滤波器导入到 model 中，然后对仿真框图进行编辑，仿真。FIR 滤波器仿真步骤：打开 Simulink Library Browser；新建一个model；在 Simulink Library Browser 中找到 DSP 离散正弦信号源、加法器以及示波器并拖到 model 中；再在 FDATool 界面把设计好的 FIR 滤波器导入到model 中；在 model 中编辑仿真框图；在 DSP 离散信号模块中设定相关参数；最后进行仿真。2.3 FDATool 简介F
18、DATool 是 Matlab 信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，其界面为滤波器的设计提供了一个交互式的设计环境，用户进行参数设置后，可以设计几乎所有的基本常规滤波器，包括 IIR 和 FIR 的各种设计方法，操作简单，方便灵活。FDATool 界面总共分两大部分，一部分是 Design Filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数；另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。6图 2-3 FDATool 界面Design Filter 部分主要分为：A、 Response Type(滤波器类型) 选项，包括 Lowpass(低通)、Highpass(高通
19、)、Bandpass(带通 )、Bandstop(带阻) 和特殊的 FIR 滤波器。B、Design Method(设计方法)选项，包括 IIR 滤波器的 Butterwotth(巴特沃思)法、Chebyshev Type I(切比雪夫 I 型)法、Chebyshev Type II(切比雪夫 II 型)法、Elliptic(椭圆滤波器)法和 FIR 滤波器的 Equiripple 法、 Least-Squares(最小乘方)法、Window(窗函数)法。C、 Filter Order(滤波器阶数) 选项，定义滤波器的阶数，包括 Specify Order(指定阶数 )和 Minimum Or
20、der(最小阶数) 。在 Specify Order 中填入所要设计的滤波器的阶数(N 阶滤波器， Specify Order=N-1)。如果选择 Minimum Order，则 MATLAB 根据所选择的滤波器类型 自动使用最小阶数；D、Frequency Specifications 选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率和频带的截止频率。它的具体选项由 Filter Type 选项和 Design Method 选项决定。例如 Bandpass(带通) 滤波器需要定义 Fstop1(下阻带截止频率)、Fpass1( 通带下限截止频率)、Fpass2(通带上限截止频率)、Fstop2
21、( 上阻带截止频率) ，而Lowpass(低通)滤波器只需要定义 Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定，所以只需定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。7第三章 FIR 数字滤波器设计的 Matlab 设计FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的 ，使传输函数 满足一()hn()jwHe定的幅度特性和线性相位要求。由于FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。设计过程一般包括以下三个基本问题： （1） 根据实际要求确定数字滤波器性能指标。（2） 用一个因果稳定的系统函数
22、去逼近这个理想性能指标。（3） 用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 3.1 窗函数法设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应 ,设计()jwdHe一个FIR数字滤波器频率响应 ，去逼近理想的滤波响应 。FIR数()jwHe j字滤波器的单位取样响应 去逼近 的设计过程如下： hn(dn*)()()IDTFwDTFj jddehe 窗函数主要用来减少序列因截断而产生的Gibbs效应。但当这个窗函数为矩形时，得到的FIR滤波器幅频响应会有明显的Gibbs效应，并且任意增加窗函数的长度Gibbs效应也不能得
23、到改善。为了克服这种现象,应该使设计的滤波器：（1） 频率特性的主瓣宽度应尽量窄,且尽可能将能量集中在主瓣内。（2） 窗函数频率特性的旁瓣趋于 的过程中，其能量迅速减小为零。3.2 频率采样法频率采样法是从频域出发,根据频域采样定理，对给定的理想滤波器的频率8响应 加以等间隔的抽样 ，得到 ：()jwHe ()dhkk=0,1,N-1 (2)()kNjwddkHe再利用 可求得 FIR 滤波器的系统函数 及频率响应 。()d ()HZ()jwe选取 w0,2内 N 个采样点的约束条件为：()()HkNkmm01N（1）增大阻带衰减三种方法：1）加宽过渡带宽，以牺牲过渡带换取阻带衰减的增加。2）
24、过渡带的优化设计。利用线性最优化的方法确定过渡带采样点的值，得到要求的滤波器的最佳逼近（而不是盲目地设定一个过渡带值） 。3）增大 N。如果要进一步增加阻带衰减，但又不增加过渡带宽，可增加采样点数 N。代价是滤波器阶数增加，运算量增加。典型应用：用一串窄带滤波器组成多卜勒雷达接收机，覆盖不同的频段，多卜勒频偏可反映被测目标的运动速度。3.3 仿真函数利用数字信号处理工具箱中的 remezord 和 remez 函数可以实现 FIRDF 的最优化设计。在此先介绍这两个函数:(1)n ,fo ,ao ,weights =remezordf ,a ,dev功能:利用 remezord 函数可以通过估
25、算得到滤波器的近似阶数 n ,归一化频率带边界 fo ,频带内幅值 ao 及各个频带内的加权系数 weights。输入参数f 为频带边缘频率 ,a 为各个频带所期望的幅度值 ,dev 是各个频带允许的最大波动。(2)h =remez(n ,fo ,ao ,weights, ftype)功能:利用 remez 函数可以得到最优化设计的 FIR DF 的 系数 ,输入参()hn数 n 是滤波器的阶数 ,fo ,ao ,weights 参数含义说明同 (1)。实等波纹切比雪夫逼近法设计 FIR 数字滤波器的步骤是： 9给出所需的频率响应 ，加权函数 和滤波器的单位取样响()jwdHe()jwWe应的长度 N。 ()hn由中给定的参数来形成所需的 、 和 的表达式。 ()()dHP根据 Remez 算法,求解逼近问题。 利用傅立叶逆变换计算出单位取样响应 。()hn3.4 FIR 数字滤波器仿真窗函数法仿真结果：图 3-1 窗函数设计的 FIR 低通滤波器频率响应频率采样法：
