1、高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 1 页 （共 6 页）2018 届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试理科数学注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 答题时，考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上. 本试卷满分 150 分，答题时间 120分钟.2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共
2、 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数 满足 （ 为虚数单位） ，则复数 的模z2ziizA. B. C. D. 332. 已知命题 ：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是pA. 命题 是真命题 B. 命题 是特称命题pC. 命题 是全称命题 D. 命题 既不是全称命题也不是特称命题3. 在等差数列 中，已知 ， ，则 的值为na35a710SA. B. C. D. 5020 254. 曲线 与直线 所围成的封闭图像的面积是2yxyxA. B. C. D. 16131265. 若 与 在区间 上都是减函数，则 的取值范围是2fxaxagx, aA. B
3、. C. D. ,0,11,0,0,0,1高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 2 页 （共 6 页）6. 已知 是平面上不共线的三点， 是 的重心，动点 满足：,ABCOABC P，则 一定为 的1232OPPA. 重心 B. 边中线的三等分点（非重心）C. 边中线的中点 D. 边的中点ABAB7. 设函数 ，则满足 的 的取值范围是1,02xf12fxfxA. B. C. D. 1,41,48. 已知 满足条件 ，则目标函数 从最小值变化到 时，所有满足条,xy02xyzxy件的点 构成的平面区域的面积为,A. B. C. D. 74343239. 设 的内角 所对的边分别为 ，且 ，则A
4、BC , ,abcosc5BbA的最大值为tanA. B. C. D. 323432310. 将函数 的图像向右平移 （ ）个单位后得到函数 的图像. sin2fx0gx若对满足 的 ，有 ，则12fg12,x12min3xA. B. C. D. 34651211. “斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的. 数列中的一系列数字被人们称之为神奇数. 具体数列为： ，即从该数列的第三项数字开始，每个1,235,8.数字等于前两个相邻数字之和. 已知数列 为“斐波那契”数列， 为数列 的nanSna前 项的和，若 ，则n2017am2015SA. B. C. D. 2m1m1m12.
5、已知函数 ，若存在唯一的正整数 ，使得 ，则32fxx0x0fx的取值范围是A. B. C. D. 0,11,32,132,3高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 3 页 （共 6 页）第卷（非选择题 共 90 分）本卷包含必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须作答；第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案直接填在题中横线上.）13. 已知向量 ，向量 ，若 ，则实数 的值为 21,3mx1,nmnx14. 已知集合 ，集合 ，集合 ，0A1Bx10Cm若 ，则实数 的取值范围是
6、 .BC15. 函数 的定义域 内可导，若 ，且当 时，fxR2fxf,x，设 ，则 的大小关系为 1010,3afbc,abc16. 如图，现有一个 为圆心角、湖岸 与 为半径的扇形湖面 . 现欲在弧AOBOABAOB上取不同于 的点 ，用渔网沿着弧 （弧 在扇形 的弧 上） 、半AB,CC径 和线段 （其中 ） ，CD/在扇形湖面内各处连个养殖区域养殖区域 I 和养殖区域 II. 若 ， ，1OAcm3B. 求所需渔网长度（即图中弧 、AOCAC半径 和线段 长度之和）的最大值为 . D三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 70 分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程）17. （12
7、分）已知函数 .321xfxe（I）讨论函数 的单调性；f（II）求 在 上的最大值和最小值.gx1,.养 I BAOOAB CD高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 4 页 （共 6 页）18. （12 分）已知函数 .2103sinco10sfxxx（）求函数 的最小正周期和单调递增区间；（）将函数 的图像向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，求使得fx6gx的 的取值范围.0gx19. （12 分）设数列 各项都为正数，且 （ ）.na 2214,nnaa*N（）证明：数列 为等比数列；3log1n（）令 ，数列 的前 项的和为 ，求使 成立时 的最2nbnbnT345nn小值.高三年
8、级理科数学质量普查调研试卷 第 5 页 （共 6 页）20. （12 分）如图，已知 是 内角 的角平分线.ADBC A（）用正弦定理证明： ；（）若 ，求 的长.120,1BC D21. （12 分）已知函数 .21ln,1fxax（）当 时，求函数 在 处的切线方程；0af,f（）令 ，讨论函数 的零点的个数；1gxfxgx（）若 ，正实数 满足 ，证明： 2a12,1210ff125xB CAD高三年级理科数学质量普查调研试卷 第 6 页 （共 6 页）请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号. 22. （10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆 是以点 为圆心， 为半径的圆.C12,62（）求圆 的极坐标方程；（）求圆 被直线 ： 所截得的弦长.l712R23. （10 分）选修 4-5：不等式选讲已知 都是实数， ， .,ab0a12fxx（）求使得 的 的取值集合 ；2fxM（）求证：当 时， 对满足条件的所有 都成立. Rbafx,ab
