1、 学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第 1 页苏教版六年级上册知识点总结长方体和正方体1、 长方体和正方体的特征形体 面 顶点 棱 关系长方体 6 个 至少 4 个面是长方形相对面完全相同8 个 12条相对的棱长度相等正方体 6 个 正方形 6 个面完全相同8 个 12条12 条长度都相等正方体是特殊的长方体2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长宽+长高+ 宽高）2 （ab+ah+bh）2 正方体 棱长棱长6 aa6=6 2a注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计
2、算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、 体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位 进率长方体V=abh物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。正方体V=3aV=Sh 立方米立方分米立方厘米 1 =10003m3d1 =100033c1L=1000mL =1 3d分数乘法学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第 2 页1、 分数乘法算式的意义：比如 3 表示 3 个 相加的和是多少，也可5以表示 3 的 是多少？5注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、 分数与整数相乘：用整数与分
3、数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识1、 乘积是 1 的两个数互为倒数。2、 求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为 1 的分数】3、 1 的倒数是 1 ， 0 没有倒数。4、 假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）；真分数的倒数都大于 1。分数除法1、 分数
4、除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3、 除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第 3 页认识比1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。
5、2、 比与分数、除法的关系：a:b=ab= (b0)ba3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。5、 最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1 意外没有其它公因数。6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分
6、配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。分数四则混合运算1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：ab=ba相互关系 区别比 前项 比号（：） 后项 比值 关系分数 分子 分数线（） 分母 分数值 数除法 被除数 除号（） 除数 商 运算学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第 4 页乘法的结合律：(ab)c=a(
7、bc)乘法的分配律：(a+b)c=ac+bc3、 分数四则混合运算的应用题：（1） 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。（2） 已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。解决问题的策略1、 用“替换”策略解决实际问题2、 用“假设”策略解决实际问题可能性用分数来表示可能性的大小： 量所 有 可 能 出 现 的 情 况 数规 定 出 现 的 情 况 数
8、 量P认识百分数1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。2、 百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）3、 百分数与小数的互化：去掉百分号，再将小数点向左移动两位百分数 小数将小数点向右移动两位，再在后面添上4、 百分数与分数的互化：先改写成分母是 100 的分数，再约分成最简分数百分数 分数学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心！学如逆水行舟，不进则退，不学则殆！ 第 5 页先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数5、 百分数应用题：一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
