1、1苏教版小学六年级数学正方体和长方体专项练习1在括号里填上合适的单位。一个火柴盒的体积大约是 11（ ） 一种卡车车厢的体积大约是 6（ ）一只茶杯的容积大约是 250（ ） 一台电视机的体积大约是 292（ ）一个油桶能盛油 120（ ） 容积是 180 升的海尔冰箱占地约是 25（ ）2.把一个正方体的棱长增加 2 倍，那么这个正方体的棱长总和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积增加（ ）倍。3至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个长是 10 厘米，宽 6 厘米，高 3 厘米的长方体框架。4一个长方体的底面周长是 20 厘米，高是 3 厘米，棱长总和是（ ）厘米。5.一个正方体的表面积是
2、 36 平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（ ）平方厘米。6.把两个棱长为 3 厘米的正方体拼成一个长方体，棱长减少( )条，表面积减少( )平方厘米。7.做一个长 12 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米的长方体框架，至少需铁丝（ ）厘米，在这个框架外面糊一层白纸，至少需要白纸（ ）平方厘米。8.用丝带捆扎一种礼品盒如右图，棱长 20 厘米，结头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒至少需准备（ ）分米丝带。9.一个长、宽、高分别是 8cm、4cm 和 6cm 的长方体分割成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和可能是（ ） 、 （ ）或（ ）平方厘米。10.把一根长 3 米的长方体木料锯成 3
3、段后，表面积增加 12 平方分米，锯成 6 段后表面积增加（ ）平方分米。11.把两个棱长为 3 厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和减少( )厘米，表面积是( )平方厘米。12一个长 4 分米，宽 2 分米，高 5 分米的长方体木块，可以切成( )个 1 立方厘米的小正方体。把这些小正方体排成一行，长( )米。13把一个横截面的边长为 5 厘米，长为 2 米的木料沿横截面锯成 4 段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。14如右图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是 10 厘米，宽是 5 厘米，高是 2 厘米的长方体盒子(连接处忽略不计)，这张长方形铁皮的面积是( )平方
4、厘米。15.一个正方体的棱长扩大了 3 倍，它的棱长总和扩大了（ ）倍，表面积扩大了（ ）倍。A、3 倍 B、9 倍 C、18 倍16.从一个体积是 30 立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图） ，它的表面积是（ ） ，体积是（ ） 。A、和原来同样大 B、比原来小 C、比原来大 D、无法判断17.开学了，大家都领到了新书，我们的数学书长 20cm，宽 14cm，厚度是 1cm。小明想用纸把数学书面包起来，选用下面哪种规格的纸来包比较合适？（ ）2A、长 30cm，宽 21cm B、长 32cm，宽 23cm C、长 44cm，宽 17cm 18.小芳阿姨送两份礼物（如下图）给小明，她
5、要将两份礼物一起放入盒子内， （单位：厘米）以下第（ ）个盒子能装下这两份礼物。19. 如图，是一个小正方体的侧面展开图， “构”与（ ）相对,“建”与（ ）相对，“和”与（ ）相对。现把小正方体从如图所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3格，这时小正方体朝上面的字是（ ） 。 （可用小正方体摆一摆）20、用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少 24 平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？21.为了测算一个土豆的体积，小刚将它放入一个长 40 厘米、宽 30 厘米的长方体容器中，容器中的水面由 13 厘米上升到 18 厘米。你能帮小刚算出这个土豆的体积吗？22.
6、一只长、宽、高分别是 50 厘米、30 厘米、40 厘米的长方体容器，倒入 38.4 升的水，水面离上沿口多少厘米？（厚度忽略不计）23一个长方体，高增加 2 分米，它的体积增加 28 立方分米，正好变成一个正方体。这个正方体的表面积是多少平方分米？24.张阿姨家的柜式空调长 0.5 米，宽 0.2 米，高 1.8 米，不使用时为了防灰尘，张阿姨用布做了一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布（没有底面）？五、探索25、准备：每个 都是棱长为 1 厘米的正方体，一个接一个排成一条3问题：下面你要研究的是正方体个数与所拼成长方体表面积之间的关系。探索： 个
7、 数 1 2 3 4 图 形 表面积（平方厘米） 你找到正方体个数与所搭成长方体表面积之间的关系了吗？如果还没有找到，你可以再往下面画一画，算一算。你的结论是：当正方体的个数是 n 个时，所拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。应用：根据你自己探索出来的结论来填空当正方体的个数是 10 个时，所拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米；当正方体的个数是 100 个时，所拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。26.有一个长方体容器，从不同面看到的图形如下。 （回答下面的问题）（1）这个容器的体积有多大？ （2）做这个容器所用材料的体积是多少立方分米？ (从上面看)（从前面看）（3）现在向容器中加水，
8、如果每秒钟注入 1000 毫升的水，那么加满水需要多长时间？27、有一个长方体容器，长 30 厘米，宽 20 厘米，高 10 厘米，里面水深 6 厘米，如果把这个容器的水倒入另一个长 20 厘米，宽 15 厘米，深 10 厘米的长方体容器里，水会溢出吗？如果溢出请说明理由；如不溢出，求出现在的水深？28、一个游泳池长 50 米，宽 20 米，深 2 米。(1)在游泳池的四壁和底面贴上面积是 4 平方分米的瓷砖，共需多少块？(2)为了举行一次游泳比赛，要将游泳池分成 8 个泳道，每两个泳道间装上隔离带，一共要准备多少米的隔离带？29.“蓝宝石”蛋糕房有两种正方体面包的棱长是 6 厘米，售价是 0
9、.6 元，另外一种面包的棱长是 8 厘米，售价 0.8 元，虽然两种面包的品质相近，但精明的消费者普遍购买第二种面包， 这是为什么呢？请你利用我们所学的数学知识，通过必要的计算来说明。30.把两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体，正方体的表面积是 96 平方厘米，如果把两个长方体改拼成一个大的长方体，那么大长方体的表面积是多少平方厘米？431、在一个棱长是 10 厘米的正方体中截取一个棱长是 3 厘米的小正方体后，剩下几何体的表面积是多少平方厘米？（提示：此题有三种情况，可以画图试一试）32.在一个长 1.5 米，宽 4 米，高 1.6 米的小楼梯的台阶面上（涂色部分）铺上地毯，至少要多少平
10、方米的地毯？33.一条河流的横断面如右图，如果河流的长为 20 千米，河里的水有多少立方米？34.在一个底面积为 50 平方厘米、水深 6 厘米的长方体容器中，垂直插入一个高 20 厘米的长方体小棒，水面上升到了 8 厘米，请你求出这个长方体小棒的体积是多少？（提示：插入小棒前后水的体积不变）35.如图，若干个 1 立方厘米的小正方体按一定的规则拼成大立体图形，观察并思考：如右图，当拼到第四层时，这个立体图形的体积是（）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米当拼到第七层，一共用了（ ）个小正方体。如果最后一层的小正方体有 19 个，那么这个大立体图形一共有（ ）层。36.如图，由 n 个棱长为 1
11、厘米的小正方体拼成的大长方体的表面积是（ ）平方厘米。37.如右图，A 的面积是 25 平方米，B 的面积是 15 平方米，h 是 4 米。现在把 A 处的土堆到 B 处，使 A、B 两处同样高，这时 B 处比原来升高多少米？38.小玲用一个底面长 8 厘米，宽 8 厘米，高 17 厘米的长方体容器测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有 2 厘米。当把铁块放入容器中后，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降了 5 厘米。怎样求这个铁块的体积呢？【综合提高】1.展览厅有根长方体柱子，柱高 6 米，底面是边长 0.6 米的正方形，外部贴上第 1 层第 2 层第 3 层第 4 层 n ABh
12、5正方形面砖。市场上有两种规格的面砖，为了美观，在不拼接的情况下选择哪种面砖更合适，至少要花费多少元？（可画示意图观察）四、联系生活，实践应用。 （4 分）1.节约用水迫在眉睫，我市针对居民用水浪费现象，规定三口之家每月用水的标准，不超过标准部分的用水每立方米收费 1.3 元，超过标准部分的每立方米收费 2.9 元。小志一家三口某月用水量和交水费情况如图。 （1）A 表示什么？（2）A 的值是多少？2、下面是一个长方体的展开图，计算它的表面积。 （单位：厘米）【综合运用】1.小明的卧室如右图所示，前后两个墙面上分别是一扇窗户和一扇门，窗户的长为 1.5 米、宽为 1 米，门的长为 2 米，宽为
13、 0.75 米。前后两个墙面（除去窗户和门）的面积分别是（ ）平方米和（ ）平方米。如果想粉刷房间里除地面以外的五个墙面，那么需粉刷的墙面的面积总和约为（ ）平方米。现有某种涂料，分大、小桶两种规格包装。按照经验，每平方米墙面需要用涂料 0.5 升。小明的卧室粉刷时共需要涂料（ ）升。购买（ ）大桶和（ ）小桶的涂料最省钱。这样购买涂料需要的费用约为（ ）元。2、一个长方体，如果长增加 3 厘米，宽、高不变；或者宽增加 4cm，长、高不变；或者高增加 5cm，长、宽不变它的体积都增加 60 立方厘米，那么这个长方规格（厘米） 单价（元）A：2020 1.5B：3030 237116体原来表面积
14、为多少？3张老师家新买一套住房，客厅长 4.2 米，宽 6 米，高 3 米。张老师这样装修客厅：客厅地面铺边长为 0.6 米的方砖。请你算一算，张老师至少要买多少块这样的方砖？墙面四周和顶面粉刷油漆，每平方米大约需要 1.5 千克。张老师至少要买多少千克油漆？5.如图，是一个长方体礼品盒的展开图，你能根据给出数据计算出礼品盒的表面积吗？4.把一块正方形玻璃装在长方形窗户上，需要把正方形相邻两边分别截去 6 厘米和 2 厘米，共截去 308 平方厘米，则原来正方形玻璃面积是多少平方厘米？（先画图试一试，然后列方程解答）5火柴盒由外套与内盒组成， “双喜”牌火柴盒外套的长 6 厘米、宽 3 厘米、高 1 厘米，如果把它内盒的尺寸看作与外套的长、宽、高相同来计算，做这样的 1 个火柴盒至少需要多少平方厘米的硬纸？（粘接处不计）
