1、用心 爱心 专心圆 综合练习 1一、看一看，选一选（每小题 4 分，共 20 分）1圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB8m，OAD30，则大棚高度 CD 约为（ ）A、2.0 m B、2.3 m C、4.6 m D、6.9 m2已知:如图,AB 是O 的直径,CD 是弦,ABCD 于点 E, 若 AB=10,CD=6,则 BE 的长是( ).(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 3有下列命题：直径是圆的对称轴；垂直于弦 的直线必经过圆心；平分弦的直径必平分弦所对的两条弧； 相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D44如图，A，B，C，D 四点在O 上，若它的一
2、个外角DCE=70,则BOD=（ ）A35 B70 C110 D1405(江西省南昌市 2004 年）如图，在平面直角坐标系中，O 与两坐标轴分别交于 A、B、C、D 四点.已知：A（6，0） ，B（0，3） ，C（2，0） ，则点 D 的坐标是 （ ）A （0，2） B （0，3） C （0，4） D （0，5）二、想一想，填一填（每小题 6 分，共 30 分）6、在ABC 中,ACB=90.AC=2cm,BC=4cm,CM 是中线 ,以 C 为圆心以 cm 长为半径画圆则 A、 B、M 三点在圆外的是 .在圆上5 的是 。7. 如图，O 的半径是 10cm，弦 AB 的长是 12cm，OC
3、 是O 的半径且 ，垂足为 D，则 OD=_cm，CD=_cm.OCB8、如图，在O 中，已知ACB=CDB=60，AC=5，则ABC 的周长是 .9.如图，已知O 的半径 OA、OB 互相垂直，弦 AD的延长线交 OB 的延长线于 C，若ACO=32，则AD的度数是 .10.如图，在O 中，弦 AB1.8cm，圆周角ACB30，则O 的直径等于_cm.三、算一算，答一答（每小题 10 分，共 50 分）A BCDO第 7题AB CDO第 8题第 9题BCAO第 10 题用心 爱心 专心11如图， 已知 AB、CD 是O 的两条直径，AP 是O 的弦，且 APCD，求证 = 12如图，等边三角
4、形的力长为 10cm，以一边为直径作圆，这个半圆被其他两边分成三部分，求过这三部分弧所对圆心角的大小及所对弦和各弦到圆心的距离。13已知 AC 和 BD 是O 的两条弦，并且 AB2+CD2=4R2。其中 R 为O 的半径。求证：AC BD。14、 、(重庆市 2004 年)如图，在O 的内接ABC 中， ABAC，D 是O 上一点，AD 的延长线交 BC 的延长线于点 P。 （1）求证： APB2（2）若O 的直径为 25，AB20，AD15，求 PC 和 DC 的长。15如图(甲) ，圆内接三角形 ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 边上的一 点，E 是直线 AD 和ABC 外接圆的交
5、点. (1)证明 AB2=ADAE；(2)当 D 为 BC 延长线上一点时， (1)的结论成立吗？如果成立，请证 明；不成立，请说明理由。AB CDPO用心 爱心 专心参考答案15 BDDDC 6。A，M 7。8，2 815 9. 640 10。3.6 cm11.APCD 弧 PD=弧 AC, BOD=AOC 弧 BD=弧 AC 弧 BD=弧 PD12.13. 证：，作直径 AE，连结 BE 和 CE。14ACBDACEACDBRCDABREBAE 90/449022 22 、证明：（1）ADCB 180，BACBACPACBACPB180ADCACPADCACP ，即PDP2（2）过点 A
6、作直径 AE 交 BC 于点 F。ABC 是等腰三角形 AE 垂直平分 BC设 AF ，则 EF ， 由 BF2AFEF，得aa2540aB所以 AF 16，BFFC12402由（1）AB 2ADAP 得： 在 RtAFP 中，3801542ADPPCPF FC 638022AFP 126438又由PCD PAB 得： PACB708B15.证明 如图(乙)，连结 BE，在ABE 和ADB 中， 由 AB=AC 得ABC=ACB， AEDBEBAE2(2) 当 D 为 BC 延长线上一点时，结论成立。作图如图(丙) ，连结 EC，证：在ACE 和ADC 中，由 AB=AC 得 ABC=ACB ，AEBAECDCC22180
