1、2016-2017 学年第一学期初三数学第二单元【对称图形圆】测试卷 命题：汤志良；审核：王栋彪；分值 130 分；知识涵盖：九年级上第二章；一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 已知O 的半径是 6，点 O 到直线 的距离为 5，则直线 与O 的位置关系是（ ll）A相离 ；B相切； C相交； D无法判断；2已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）A20 ； B20 ； C40 ； D40 ；22223.如图，已知经过原点的P 与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 是劣弧 OB 上一点，则ACB=（ ）A80； B90
2、； C100； D无法确定；4 （2015常德）如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD=100，则BCD 的度数为（ ）A50 B80 C100 D1305. 下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧；对角线互相垂直的四边形各边中点在同一个圆上.其中正确结论的个数有（ ）A1 个 ；B2 个； C3 个； D4 个；第 4 题图第 6 题图第 3 题图6. （2016邵阳）如图所示，AB 是O 的直径，点 C 为O 外一点，CA，CD 是O 的切线，A，D 为切点，连接 BD，AD若ACD=30，则DBA 的大
3、小是（ ）A15； B30； C60； D75；7. （2015福建）在半径为 6 的O 中，60圆心角所对的弧长是（ ）A ； B ； C ； D ；248. 如图，点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC=（ ）A130； B100； C50； D65；9. （2015苏州）如图，AB 为O 的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与O 交于点 C，BD 为O 的直径，连接 CD若A=30，O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积为（ ）A ；B ；C ；D ；43423310. （2015乐山）如图，已知直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 是以4yC（0，1
4、）为圆心，1 为半径的圆上一动点，连结 PA、PB则PAB 面积的最大值是（ ）A8； B12； C ；D ；217二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. 已知弦 AB 把圆周分成 1：5 的两部分，则弦 AB 所对的圆心角的度数为 12. 边长为 2 的正六边形的内切圆的半径为 . 第 9 题图第 10 题图第 8 题图13若直角三角形的两条直角边的长分别为 6 和 8，则它的内切圆的半径为 .14.如图，在ABC 中，AB=AC，C=67.5，以 AB 为直径的半圆画与 BC、AC 分别相交于点 D、E，则 的度数是 .A15.（2016.南通）用一个圆心角为
5、 150、半径为 2cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm16. 如图，在 RtABO 中，AOB=90，OA=OB=4，O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点 P 作O 的一条切线 PQ（点 Q 为切点） ，则切线长 PQ 的最小值是 .17. 如图，在扇形 OAB 中，AOB=110，半径 OA=18，将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在 上的点 D 处，折痕交 OA 于点 C，则 的长为 ABAD18 （2016.无锡）如图，AOB 中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点 C 从 A 点出发，在边 AO 上以 2cm/s 的
6、速度向 O 点运动，与此同时，点 D 从点 B 出发，在边 BO 上以 1.5cm/s 的速度向 O 点运动，过 OC 的中点 E 作 CD 的垂线 EF，则当点 C 运动了 s 时，以 C 点为圆心，1.5cm 为半径的圆与直线 EF 相切三、解答题：（本大题共 10 大题题，满分 76 分）19. （本题满分 5 分）如图O 中，AB、CD 是两条直径，弦 CEAB，弧 EC 的度数是 40，求BOD 的度数20.（本题满分 6 分）（2015南京）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，BC 的延长线与 AD 的延长线交于点第 14 题图 第 16 题图 第 17 题图第 18 题图
7、E，且 DC=DE（1）求证：A=AEB；（2）连接 OE，交 CD 于点 F，OECD，求证：ABE 是等边三角形21. （本题满分 6 分）如图 AB 是O 的直径，O 过 BC 的中点 D，且 DEAC 于点 E（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若C=30，CD ，求O 的半径322. （本题满分 6 分）如图所示，正方形网格中，ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上） （1）把ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 ，在网格中画出平移后得到的 ；1 1ABC（2）把 绕点 按逆时针方向旋转 90，在网格中画出旋转后的 ；1ABC1 2（3）如果网格中小正方形的边长为
8、1，求点 B 经过（1） 、 （2）变换的路径总长23. （本题满 6 分）如图，已知点 I 是ABC 的内心，AI 交 BC 于 D，交外接圆 O 于 E，求证：（1）IE=EC；（2） 2EDA24. （本题满 7 分）如图所示，已知圆锥底面半径 r=10cm，母线长为 40cm（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积（2）若一甲虫从 A 点出发沿着圆锥侧面行到母线 SA 的中点 B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？25. （本题满 7 分）如图，在ABC 中，C=90，AC=8，AB=10，点 P 在 AC 上，AP=2，若O 的圆心在线段 BP 上，且O 与 AB、AC
9、都相切，试求O 的半径. 26. （本题满分 9 分）如图，已知ABC 内接于O，且 AB=AC，直径 AD 交 BC 于点 E，F 是 OE 上的一点，使CFBD（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形 BFCD 的形状，并说明理由；（3）若 BC=8，AD=10，求 CD 的长27. （本题满分 10 分）如图，ABC 是O 的内接三角形，AD 是O 的直径，ABC=60，ACB=50，请解答下列问题：（1）CAD 的度数；（2）设 AD、BC 相交于 E，AB、CD 的延长线相交于 F，求AEC、AFC 的度数；（3）若 AD=6，求图中阴影部分的面积28. （本题满分 12 分）如图
10、，AB 是O 的直径，过点 A 作O 的切线并在其上取一点 C，连接 OC 交O 于点 D(1)如图 1，连接 BD 并延长 BD 交 AC 于点 E，连接 AD证明：CDECAD；若 AB2，AC 求 CD 和 CE 的长；(2)如图 2，过点 C 作O 的另一条切线，切点为 F，连结 AF、BF，若 OC BF，求 92CABF的值2016-2017 学年第一学期初三数学第二单元【对称图形圆】测试卷参考答案一、选择题：1.C；2.A；3.B；4.D；5.D；6.D；7.B；8.A；9.A；10.C；二、填空题：11.60；12. ； 13.2；14.90；15.2.5 ；16. ；17.
11、3 75；18. ；178三、解答题：19.110；20.略；21.（1）略；（2）1；22. （1） 、 （2）略；（3） ；7223.略；24. 解：（1） 解得 n=9040218n圆锥侧面展开图的表面积=1040=400cm2（2）如右图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从 A 点出发沿着圆锥侧面绕行到母线 SA 的中点 B 所走的最短路线是线段 AB 的长在 RtASB 中，SA=40，SB=20，AB= （cm） 205甲虫走的最短路线的长度是 cm25. 解：设 AC 与O 相切于点 D，连接 OD，AO，O 的半径是 r，C=90，AC=8，AB=10，BC=6，PC=8-2=6，
12、BC=PC；BPC=45，SAPB=SAPO+SAOB=SABC-SBCP，2r+ 10r= 68- 66； 解得 2r+10r=12，1212解得 r=126.（1）略；（2）略；（3） ；2527. 解：（1）弧 AC=弧 AC，ADC=ABC=60，AD 是直径，ACD=90，CAD=180-ACD-ADC=30，答：CAD 的度数是 30（2）BAC=180-ABC-ACB=70，BAD=BAC-CAD=70-30=40，BCD=BAD=40，AEC=ADC+BCD=100，AFC=ABC-BCF=60-40=20，答：AEC=100，AFC=20（3）连接 OC，过 O 作 OQAC 于 Q，CAD=30，AO=3，OQ= OA= ，123由勾股定理得：AQ= ，由垂径定理得：AC=2AQ= 32，AOC=2ABC=120，3阴影部分的面积是 S 扇形 OAC-SAOC=，21039364答：图中阴影部分的面积是 328.
