1、研究性实验报告之激光的双棱镜干涉1 / 11研究性实验报告光的干涉实验（分波面法）激光的双棱镜干涉研究性实验报告之激光的双棱镜干涉2 / 11菲涅耳双棱镜干涉摘要：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。本次菲涅耳双棱镜干涉就属于分波阵面法。菲涅耳双棱镜干涉实验是一个经典而重要的实验，该实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。一、实验重点1)熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；2)用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；3)学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。二、实
2、验原理菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。若置单色光源 S0 于双棱镜的正前方，则从 S0 射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0 的两个虚像 S1 和 S2 射出的一样。由于 S1 和 S2 是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。研究性实验报告之激光的双棱镜干涉3 / 11L= =Dax如图所示，设虚光源 S1 和 S2 的距离是 a，D 是虚光源到屏的距离。令 P 为屏上任意一点，r 1 和 r2 分别为从 S1 和 S2 到 P 点的距离，则从 S1 和 S2 发出的光线到达 P
3、 点得光程差是：L= r2-r1令 N1 和 N2 分别为 S1 和 S2 在屏上的投影，O 为 N1N2 的中点，并设OP=x，则从S 1N1P 及S 2N2P 得：r12=D2+(x- )2 ar22=D2+(x+ )2两式相减，得：r22- r12=2ax另外又有 r22- r12=(r2-r1)(r2+r1)=L(r 2+r1)。通常 D 较 a 大的很多，所以r2+r1 近似等于 2D，因此光程差为：L= ax如果 为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是：= k (k=0,1, 2,) 明纹= (k=0,1, 2,) 暗纹 21k由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：研
4、究性实验报告之激光的双棱镜干涉4 / 11x= aD所以用实验方法测得x，D 和 a 后，即可算出该单色光源的波长= x三、实验方案1)光源的选择当双棱镜与屏的位置确定之后，干涉条纹的间距x 与光源的波长 成正比。为了获得清晰的干涉条纹，本实验采用单色光源，如激光、钠光等。2)测量方法条纹间距x 可直接用侧位目镜测出。虚光源间距 a 用二次成像的方法测得：当保持物、屏位置不变且间距 D 大于 4f 时，移动透镜可在其间的两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像。设 b 为虚光源缩小像间距，b为放大像间距，则两虚光源的实际距离为 a= ，其中 b 和 b由测微目镜读出，同时根据两次成像的
5、规律，若分别测出呈缩小像和放大像时的物距 S、S，则物到像屏之间的距离 D=S+S。根据波长的计算公式，得波长和各测量值之间的关系是：= Sbx3)光路组成研究性实验报告之激光的双棱镜干涉5 / 11S K B P E1 2具体的光路如图所示，S 为半导体激光器， K 为扩束镜，B 为双棱镜，P 为偏振片， E 为测微目镜。L 为测虚光源间距 a 所用的凸透镜，透镜位于 L1 位置将使虚光源 S1S2 在目镜处成方大像，透镜位于L2 处将使虚光源在目镜出成缩小像。所有光学元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度读出各元件的位置。四、实验仪器光具座，双棱镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，白屏
6、，可调狭缝，半导体激光器。五、实验内容(1)各光学元件的共轴调解1)调节激光束平行于光具座沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调解激光方向，直至在整根导轨上移动白屏时光点的位置不再变化，至此激光光束与导轨平行。2)调双棱镜与光源共轴研究性实验报告之激光的双棱镜干涉6 / 11将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏上应观察到两个等亮并列的光点，这两个光点的质量对虚光源像距 b 及 b的测量至关重要。此后将双棱镜置于距激光器约 30cm 的位置。3)粗调测微目镜与其它元件等高共轴将测微目镜放在距双棱镜约 70cm 处，调节测微目镜，使光点
7、穿过其通光中心。此时激光尚未扩束，决不允许直视测微目镜内的视场，以防激光坐灼伤眼睛。4)粗调凸透镜与其他元件等高共轴将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。5)用扩束镜使激光束变成点光源在激光器与双棱镜之间距双棱镜 20cm 处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片是测微目镜内视场亮度适中。6)用二次成像法细挑凸透镜与测微目镜等高共轴通过“大像追小像” ，不断调节透镜和测微目镜位置，直至虚光源大、小像的中心与测微目镜叉丝重合。7)干涉条纹调整去掉透镜，适当微调双棱镜，使通过测微目镜观察到清晰的干涉条纹。(2)波长的测量
8、研究性实验报告之激光的双棱镜干涉7 / 111)测条纹间距x 。连续测量 20 个条纹的位置 xi 。如果视场内干涉条纹没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整；视场太暗可旋转偏振片调亮。2)测量虚光源缩小像间距 b 及透镜物距 S。测 b 时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。注意：i) 不能改变扩束镜、双棱镜级测微目镜的位置；ii)用测微目镜读数时要消空程。3)用上述同方法测量虚光源放大像间距 b及透镜物距 S。六、实验数据处理(1)原始数据表格扩束镜位置： 120cm测微目镜： 30cm1)条纹位置，单位 mmi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Xi 7.3717.101 6.
9、8226.5206.245 5.961 5.677 5.391 5.081 4.811i 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Xi 4.5304.234 3.9513.6293.333 3.069 2.762 2.484 2.199 1.8932)成放大像和缩小像的物距 S 和 S，单位 cm；测微目镜中放大像和缩小像间距 b 和 b，单位 mmS b S b研究性实验报告之激光的双棱镜干涉8 / 11从左到右 54.90 6.011-7.016 88.12 8.391-3.931从右到左 55.39 7.041-6.051 88.22 3.901-8.344平均值 64
10、.85 6.9975 31.83 4.7215(2)数据处理用一元线性回归法计算条纹间距x。设第一个条纹的位置为 Xi, 则条纹间距为的计算公式为x= 即 (i-1)1 =1+令 X=i-1 Y= ,并设一元线性回归方程 y=a+bx,则有= =计算回归系数和相关系数= -0.300mm=22u(b)=2()+2()=() 1(22)2+(0.0053)2=0.008mma= =6.676mmu(a)=0.086mmr=(22)(22)1=|=0.300研究性实验报告之激光的双棱镜干涉9 / 11()=()=0.008()=(0.3000.008)= =+0.300 0.99754.72156
11、4.85+31.83 =673.412()=0.008()=0.0250.99753 =0.0143b()=0.0254.7213 =0.068()=()=5 3=2.887ln=ln+12ln+12lnln(+)()= (1)22()+(12)22()+(12)22()+( 1+)2(2()+2()=0.029()=19.401因此最终结果为：()=(673.41219.401)(4)误差计算，已知半导体激光器的波长标称值为 650nm：00 100%=3.6%研究性实验报告之激光的双棱镜干涉10 / 11七、误差分析(1)读数产生的随机误差。(2)由于仪器的系统误差而导致测量值与真实值不同
12、，例如测量 S 和S的位置。(3) 在测量相间的两条亮纹之间的距离x，测量放大像和缩小像之间的距离 b 和 b的时候，观测对象的清晰度及清晰位置的判断。八、实验反思该实验对精确性要求很高，所以实验中有一些很重要的细节需要注意：1） 测x 后再测 S、b，不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的位置。2） 用测微目镜目镜读数，要取消空程。3） 目测的微调很重要，有利于细调的顺利进行。4） 要注意保护演眼睛，先用白屏调节是光电变暗，再加偏振片；激光尚未扩束时，决不允许只是测微目镜内的视场。5） 扩束镜、双棱镜、测微目镜的位置也很重要，否则条纹太粗或太细，在测微目镜的视场里很难读到至少 20 条清晰的亮纹。做了几次实验，发现其实光学实验室最难的，难在哪？我觉得
