1、1.修一条公路，假设每人每天的工作效率相同，计划 180 名工人 1 年完成，工作 4 个月后，因特殊情况，要求提前 2 个月完成任务，则需要增加工人多少名（ ）A.50 B.65 C.70 D.60假设需要增加 X人，一年 12个月，即增加的人数 6个月内要完成 180人 2个月的工作量。即有 X*6=180*2,X602.老王和老赵分别参加 4 门培训课的考试，两人的平均分数分别为 82 和 90 分，单人的每门成绩都为整数且彼此不相等。其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相同，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分？（ ）A.20 B.22 C.24 D.2
2、6D。最值问题中构造数列。老赵 4门比老王高（90-82）4=32 分。由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等，而每人的各个成绩都不相等，求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分，则应该使老赵的其他两门分数尽可能低，而老王的其他两门分数尽可能高，则可设老王的第三高分数为 x，则第二高的分数为 x+1，则最高分数为 x+2，等于老赵最低的分数 x+2，则老赵第三高分数为 x+3，第二高分数为 x+4，构造完数列后，可以得到老赵的三课的分数比老王高 6分，一共高 32分，所以老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高 32-6=26分。3.小伟参加英语考试，共 50 道题，满分为
3、100 分，得 60 分算及格。试卷评分标准为做对一道加 2 分。做错一道倒扣 2 分，结果小伟做完了全部试题但没及格。他发现，如果他少做错两道题就刚好及格了。问小伟做对了几道题？A.32 B.34 C.36 D.38D。少做错 2道刚好及格，多做对一道多得 4分，所以小伟实际得了 60-24=52分。设作对 x道，则 2x-2（50-x)=52 ，解得x=38。4.一学生在期末考试中 6 门课成绩的平均分为 92.5 分，且 6 门课的成绩是互不相同的整数，最高分是 99 分，最低分是 76 分，则将这些分数从高到低排列居第三的那门课至少得分为（ ）A.93 B.95 C.96 D.97由于
4、 6门课的平均分已定，因此要使第三高的分数尽可能得低，则需第二高的分数尽可能得高，不妨将第二高的分数设为 98分。此时第三高、第四高、第五高的分数总和至少为 92.56-99-98-76=282（分），三个分数的平均分至少为 2823=94（分）。由于各门课的成绩互不相同，因此第三高的分数至少为 95分，此时第四高、第五高的分数分别为 94分、93 分。5.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有 3 个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问至少需要几根直管？（一根水管上可以连接多个喷头） （）A.3 B.4 C
5、.5 D.6 E.7 F.8 G.20 H.30思路是让能共存于一条直线的点尽可能的多，那么首先我们可以让 4个喷头都处于一条直线上，这样还剩下两个喷头，我们可以让这两个喷头与 4个当中的一个共线，这样只需要再增加一根管子就可以了。剩下来我们还需要 6条管子把这两个喷头与其他三个连起来就可以了。综上，最少共需要 8根。6.小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成，小王每天可以制作 150 个甲部件，或者制作 75 个乙部件；小刘每天可以制作 60 个甲部件，或者制作 24 个乙部件。现两人一起制作工艺品，10 天时间做多可以制作该工艺品（ ）件。A.660 B.67
6、5 C.700 D.900小王制作甲和乙的工作效率比为 2:1，而小刘制作甲和乙的效率比大于 2:1，要使得限定时间内工作总量最多，最好是小刘全部的时间都用来制作甲，故小刘的 10天时间全部用来制作甲，可以制作 600个，小王做 600个乙部件需要 8天，还剩余两天，小王做甲乙两个部件的效率比为 2：1 ，要使所做工艺品最多，则小王用两天中 1/3的时间做甲部件可做 100个，2/3 的时间做乙部件可做100件。因此所做工艺品总件数为 600+100=700。故本题正确答案为 C。7.某单位实行无纸化办公，本月比上个月少买了 5 包 A4 纸和 6 包 B5 纸，共节省了 197 元。已知每包
7、 A4 纸的价格比 B5 纸的贵 2元，并且本月用于购买 A4 纸和 B5 纸的费用相同（大于 0 元），那么该单位本月用于购买纸张的费用至少多少元？A.646 B.520 C.323 D.197反推答案：“本月用于购买 A4 纸和 B5 纸的费用相同” ，也就是说，本月费用为偶数，答案排除 C/D.需要注意的是，选项不会无缘无故出现，C 与 A明显是 2倍关系，结合 “本月用于购买 A4 纸和 B5 纸的费用相同”则推断答案为 A8.某项工程由甲、乙、丙三个工程队负责施工，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当乙队完成了自己任务的一半时，甲队派出一半的人力加入丙队工作。最后三队同时完成
8、任务。则甲、乙、丙三队的施工速度比为：A.321 B.421 C.432 D.632设甲、乙、丙三队的施工速度分别为 x、y、z，用时为 t。由题意， xt/2+x/2t/2=zt/2+（x/2+z）t/2=yt ，解得x:y:z=4:3:2。9.有两个三口之家一起出行去旅游，他们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有 3 个座位，另一排有 4 个座位。如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排方法（ ）A.36 B.72 C.144 D.28810.一次会议某单位邀请了 10 名专家。该单位预定了 10 个房间，其中一层 5 间。二层 5 间。已知邀请专家中
9、4 人要求住二层、3 人要求住一层。其余多人住任一层均可。那么要满足他们的住宿要求且每人 1 间。有多少种不同的安排方案（ ）A.75 B.450 C.7200 D.4320011.一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了 60 颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了（）果树。A.0 B.3 C.6 D.15本题可利用整除特性求解。分割成 4个小正方形后共有 9个顶点，12 条边，设每条边（不算顶点）种 x棵树，则可种 12x+9棵，使总棵数小于 60的最大 x为 4，此时可种 5
10、7棵树，剩余 3棵，所以选择 B选项。12.一个正八面体两个相对的顶点分别为 A 和 B，一个点从 A 出发，沿八面体的棱移动到 B 位置，其中任何顶点最多到达 1 次，且全程必须走过所有 8 个面的至少 1 条边，问有多少种不同走法（）A.8 B.16 C.24 D.3212.整数 15 具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在 11 和 50 间具有这种性质的整数的个数有（ ）A.8 个 B.9 个 C.12 个 D.14 个将具有这一性质的各数分别列出：11、12、15、22 、24、33、36、44、48 。所以本题答案为 B选项13.某宾馆有 6 个空房间，3 间在一楼，
11、3 间在二楼。现有 4 名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排？（）A.24 B.36 C.48 D.72分步计算，第一步先安排到一楼的三个房间，从 4名客人中选择 3个人住在一楼的 3间房间，共 A34种；第二步再安排到二楼的房间，让剩下的一名客人住进二楼 3个房间中的一个，共 A13种；即宾馆共有 A34A13=72，因此，本题答案选择 D项。14.局长找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈 10 分钟，与乙交谈 12 分钟，与丙交谈 8 分钟。办公室助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少（ ）A.46 分钟
12、B.48 分钟 C.50 分钟 D.56 分钟三人交谈总时间为 10+12+8=30（分钟） ，是个定值。要使三人交谈和等待的总时间最少，只需等待的总时间最少即可，这就要先同耗时短的人交谈，再同耗时长的人交谈，所以应按照丙、甲、乙的顺序谈话，总时长为 8+（8+10）+ （8+10+12）=56 分钟。因此，本题答案选择 D选项。15.商店进了 100 件同样的衣服，售价定为进价的 150%，卖了一段时间后价格下降 20%继续销售，换季时剩下的衣服按照售价的一半处理，最后这批衣服盈利超过 25%。如果处理的衣服不少于 20 件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的（ ）A.7 件 B.14 件
13、 C.34 件 D.47 件16.一门课程的满分为 100 分，由个人报告成绩与小组报告成绩组成，其中个人报告成绩占 70%，小组报告成绩占 30%。已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为 7：6，小明该门课程的成绩为 91 分，则小欣的成绩最低为多少分（ ）A.78 分 B.79 分 C.81 分 D.82 分小明和小欣的小组报告成绩相同，差别在于个人成绩不同，要想小欣成绩最低那么个人成绩部分占得比重应尽量多。由题得个人部分最多得 70分，即小明个人部分是 70分，小组部分是 21分。由 7:6得小欣个人部分是 60分，加上小组部分 21分是 81分。17.三个快递员进行
14、一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的 1.5 倍 如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前 36 分钟完成。问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间能够完成所有快件的分拣工作（）A.1 小时 45 分 B.2 小时 C.2 小时 15 分 D.2 小时 30 分设甲的效率是 2，则乙、丙的效率都是 3。设总量是 X，由题意有： x/5-x/6=36 解得 X=3630 由题意三人一起拣的时间是X/8=135 分钟即 2 小时 15 分。18.在某企业，40%的员工有至少 3 年的工龄，16 个员工有至少 8 年的工龄。如果 90%的员工的工龄不足 8 年，则工龄至少 3 年但不
15、足 8 年的员工有（ ）人。A.48 B.64 C.80 D.144因为工龄不足 8年的员工占 90%，所以工龄至少 8年的员工占 1-90%=10%，所以该企业共有员工 16/10%=160人；又因为工龄至少 3年的员工占 40%，所以工龄至少 3年但不足 8年的员工占 40%-10%=30%，也即 16030%=48人。因此，本题答案为A选项。19.小赵每工作 9 天连休三天，某次他在周五、周六和周日连休，问他下一次在周六、日连休是在本次连休之后的第几周？A.3 B.5 C.7 D.920.搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了 30 秒爬了两层楼（中间不休息） ；之后每多爬一层多花 5
16、 秒，多休息 10 秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒（ ）A.220 B.240 C.180 D.20021.玩具厂原来每日生产某类玩具 560 件，用 A、B 两种型号的纸箱装箱，正好装满 24 只 A 型纸箱和 25 只 B 型纸箱。扩大生产规模后该类玩具的日产量翻了一番，仍然用 A、B 两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是（ ）A.70 只 B.75 只 C.77 只 D.98 只假设 A、 B型纸箱各能装下 a件、b 件玩具，根据题意可得：24a+25b=560 ，24a 与 560均能被 8整除，则 b能被 8整除。当b=8，a=15 ，满足；当 b=16，a 为非整数，排
17、除；当 b=24，a0，排除。则 a=15，b=8。要想日产量翻番后，纸箱总数尽量少，则 A型箱应尽可能多用。假设 A、B 型纸箱各用了 x、y 只，根据题意可得：15x+8y=5602=1120，要使 A型尽量多，则令 B型为 0只，x74.7 。则每日需要纸箱的总数至少是 75只，B 项当选。22.某三年制普通初中连续六年的在校生人数分别为：X1，X2，X3，X4 ，X5，X6。假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为（ ）A.（X1+X2+X3）-（X4+X5+X6 ）B.X1-X4C.X3 X6D. （X3 X1）-（X6X4 ）考查整体思维。
18、前三年入学学生人数本质上就是第三年的在校生人数 X3（第三年在校生的初三、初二、初一分别为前三年的入学人数） ，类似的，X6 即为后三年的入学人数。故答案为 X3-X6。23.某水果店新进一批时令水果，在运输过程中腐烂了 1/4，缺货时又损失了 1/5，剩下的水果当天全部售出，计算后发现还获利 10%，则这批水果的售价是进价的（ ）倍。A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.2设一共有 20千克水果，则剩下的水果为 20-201/4-201/5=11，设每千克的进价为 x,售价为 y，则根据利润率公式10%=(11y-20x)/20x, y/x=2。选 C选项24.如图所示为两排蜂房,一只蜜蜂
19、从左下角的 1 号蜂房开始去 8 号蜂房,假设只朝右上或右下逐个爬行,则不同的走法有几种,A.16 种 B.18 种 C.21 种 D.24 种要求到有几种爬法,我们先分析较少的情况到：只有一种方法,；到 ：只能从, 过来，所以到 有两种情况：从来,1 种,从来,1 种；共 2 种到：的只能从,过来，所以到 有两种情况：从来,1 种, 从来,2 种；共 2+1=3 种根据上面的的推导我们可以发现到某个方格的种类数实际上是等于它 到前面的格子的方法数 之和所以 到： 2+3=5 种 到： 3+5=8 种 到： 5+8=13 种 到： 8+13=21 种这个实际上是著名的斐波那契数列余梅今年 4
20、岁，爱吃泡泡糖，她现有 10 颗完全相同的泡泡糖，妈妈只允许她每次吃一颗或两颗，则她共有（ ）种不同的组合方法吃完这些泡泡糖。A.72 B.89 C.95 D.107 E.112 F.124 G.136 H.144吃第一颗糖有 1种吃法，第二颗糖 2种方法，第 3颗 1+2=3,第四颗 2+3=5,第 5颗 3+5=8,第 6颗 5+8=13,第 7颗 8+13=21,第 8颗 13+21=34,第 9颗 21+34=55,第 10颗 34+55=89。25.4 辆车运送货物，每辆车可运送 16 次；7 辆车运送，每辆车可运送 10 次。设增加的车辆数与运送减少的次数成正比且每次运送货物相等，
21、则运送货物总量最多是多少车次（ ）A.74 B.72 C.68 D.644辆车运送，可运 16次，7 辆车运送只能运 10次，则每增加一辆车就减少运送次数两次。设共有 x辆车，运送货物总量为 y车次，则可得 y=x16-2（x-4 ），变形为 y=-2（x-6）2+72，当 x=6时，y 最大，此时 y=72，即运送货物总量最多为 72车次。26.四年级有 4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是 131 人；不算丁班其余三个班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少 1 人，问这四个班共有多少人（ ）A.177 B.178 C.264 D.265速算：由“乙、丙两班的总
22、人数比甲、丁两班的总人数少 1人”可知，4 个班总人数是奇数，又由前面的条件，总人数不可能达到C、 D的人数，答案只能为 A27.一次数学考试共有 20 道题，规定：答对一题得 2 分，答错一题扣 1 分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得 23 分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题（ ）A.3 B.4 C.5 D.6设小明答对 x题，答错 y题，未答 z题，根据题意有：2x-y=23，x+y+z=20。消去 x得，3y+2z=17，又 z为偶数，符合题意的解只有 y=3，z=4。28.某项工程由 A、B、C 三个工程队负责施工
23、，他们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A 队完成了自己任务的 90%，B队完成了自己任务的一半，C 队完成了 B 队已完成任务量的 80%，此时 A 队派出 23 的人力加入 C 队工作。问 A 队和 C 队都完成任务时，B 队完成了其自身任务的（ ）A.80% B.90% C.60% D.100%设工作量为 10，则 A,B,C工作效率为 9：5：4，且 A还有“1”工作量，人数为 3人；B 还有“5”工作量；C 还有“6” 工作量，人数为 10人。也就是说，A 还要工作 1/3小时，C 还要工作 6/10小时，也就是说，当 A队和 C队都完成任务时（C 晚一点完成）时，B 总工作
24、量5+5*6/108，即 80%29.小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文 94 分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多 2 分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分（ ）。A.94 B.95 C.96 D.97由题意， “外语的得分等于语文和物理的平均分” ， “ 语文 94分” ，则有 语文+ 物理2 外语，因为“每门成绩都是整数” ，也就是说，“2外语”是一个偶数，又“ 语文 94分” ，则物理也是偶数，答案为 A,C，又语文 94分，则 C可能性最大（如果语文 物理均为94，则外语也为 94分，
25、又因为物理的得分等于五门的平均分，不可能）30.三行列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续 5 秒后换另一个三角形，那么如此持续亮。亮完所有的三角形组合至少需要多少秒？A.380 B.390 C.410 D.420不在同一直线上的 3 个点可构成一个三角形。9 个点可构成个三角形，但此时三横三竖两斜共 8 种组合三点在同一直线上，构不成三角形，故所有三角形有 84-8=76 个。每个 5 秒钟，共 765=380 秒。答案为 A 选项。31.某停车场按以下办法收取停车费：每 4 小时收 5 元，不足 4 小时按 4 小时收费，每晚超过零时加收 5 元并且每天上午 8 点重
26、新开始计时，某天下午 15 小时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费 65 元，小王停车时间 t 的为（ ）。A.41t44 小时 B.37t41 小时 32t36 小时 44t48 小时第一天 15点至第二天 8点，时长为 17小时，大于 16小时，低于 20小时，则费用为 55530 元；第二天 8点至第三天 8点，时长为 24小时，总费用为 65 535 元；两段时间的总费用为 303565 元，总时长为 41小时，因为不足 4小时也按 4小时计算，可知时间 414t41 小时，即 37t41 小时，32.某条道路的一侧种植了 25 棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树离相等
27、。现在需要增种 10 棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树距离相等，则这 25 棵树中有多少棵不需要移动位置？（ ）A.3 B.4 C.5 D.6植树问题。单边线型植树，棵树比间隔多 1，所以 25棵树 24个间隔，35 棵树 34个间隔，总长设为 24、34 的最小公倍数：408，原来这样每隔 17米种一棵，现在每隔 12米种一棵，所以在 204米处正好重合，加上首位的 2棵。总共是 3棵。33.已知 13+23+33+n3=（1+2+3+n） 2，问 13+33+53+193=（ ）A.19500 B.19900 C.20300 D.22500由于 13+23+33+n3
28、=（1+2+3+n ） 2，则 13+33+53+193=13+23+33+193-（2 3+43+63+183）=（1+2+3+19） 2-23（1 3+23+33+93）= （(1+19) 19/2） 2-23（1+2+3+9） 2= （(1+19)19/2） 2-8（(1+9)9/2） 2 =19900因此，本题答案选择 B选项。34.李主任在早上 8 点 30 分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈 120 度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈 180 度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈 90 度角的情况最多可能出现几次（ ）A.4 B
29、.5 C.6 D.735.甲、乙两仓库各放有集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库，如此循环，则到第四天后，甲、乙两仓库集装箱总数都是 48 个。问甲仓库原来有多少个集装箱？（ ）A.33 B.36 C.60 D.63由“第四天后，甲、乙两仓库集装箱总数都是 48 个”，可知两仓库共有 96 个集装箱。推导过程如下表所示。36.小赵骑车去医院看病，父亲在发现小赵忘带医保卡时以 60 千米/ 小时的速度开车追上小赵，把医保卡交给他并立即返回。小赵拿到医保卡后又骑了 10 分钟到达医院，小赵父亲也同时到家
30、。假如小赵从家到医院共用时 50 分钟，则小赵的速度为多少千米/小时？（假定小赵及其父亲全程都匀速行驶，忽略父子二人交接卡的时间）（ ）A.10 B.12 C.15 D.20小赵拿到医保卡后 10分钟到达医院，而从家到医院总共用时 50分钟，说明小赵从家到拿到医保卡用时 40分钟，小赵父亲送医保卡之后开车 10分钟回到家，表示小赵 40分钟走的路程等于父亲 10分钟走的路程，根据路程一定，速度与时间成反比得到小赵与父亲的速度比是 1:4，父亲的速度是 60，那小赵的速度就是 15千米/ 小时，故本题答案为 C选项。37.甲、乙两人骑车在路上追逐，甲的速度为 27 千米/小时，每骑 5 分钟休息
31、 1 分钟，乙的速度是 300 米/分，现在已知乙先行 1650米，甲开始追乙，追到乙所需的时间是（ ）A.10 分钟 B.15 分钟 C.16 分钟 D.17 分钟38.某志愿服务小组购买一批牛奶到一敬老院慰问老人。如果送给每位老人 4 盒牛奶，那么还剩 28 盒；如果送给每位老人 5 盒，那么最后一位老人又不足 4 盒，则该敬老院的老人人数至少是（ ）A.27 B.29 C.30 D.33设敬老院老人数为 x，共有牛奶 4x+28盒。每人分 5盒时，最后一位老人不足 4盒，最多 3盒，总牛奶最多为 5x-2=4X+28，解得 x=30。因此 C项当选。39.张某下午六时多外出买菜，出门时看
32、手表，发现表的时针和分针的夹角为 110，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是 110那么张某外出买菜用了多少分钟（ ）A.20 分钟 B.30 分钟 C.40 分钟 D.50 分钟分针每小时走 360，时针每小时走 36012=30。第一次分针与时针成 110到第二次时针与分针成 110，分针比时针多走了2110，需要用时 2110(360-30)=2/3小时=40 分钟，这也是他外出的时间。故答案为 C。注 2：追及问题。分针比时针多走了 2110，则有 220/（60.5）40 （分钟） 分针每分钟走 6度，时针每分钟走 0.5度。40.地铁工程在某 1000 米路段地下施工，
33、两头并进，一侧地铁盾沟机施工，每天掘进 3 米，工作 5 天，休息一天进行检修；另一侧工人轮岗不休，每天掘进 1 米，多少天此段打通（）A.282 B.285 C.286 D.288一侧工程队 6天挖 35=15米，另一侧工程队 6天挖 6米，以 6天为一个周期，两个工程队一个周期一共挖 21米，1000 米的路段一共需要 100021=4713。一共需要 47个整周期，余 13米，两侧工程队一起挖还需要 4天，所以一共需要 476+4=286天41.环保部门对一定时间内的河流水质进行采样，原计划每 41 分钟采样 1 从，但在实际采样过程中，第一次和最后一次采样的时间与原计划相同，每两次采样
34、的间隔变成 20 分钟，采样次数比原计划增加了 1 倍。问实际采样次数是多少次（）A.22 B.32 C.42 D.52设计划采样次数为 N 次，则实际为 2N 次，由题意有：41（N-1）=20 （2N-1） ，解得 N=21，则实际采样次数是 42 次。（解二：由于现在 1 小时采样 3 次，则实际次数应该是 3 的倍数，选 C。 ）42.三位数的自然数满足：除以 3 余 2，除以 7 余 3，除以 11 余 4，则符合条件的自然数有（ ）个。A.5 B.4 C.6 D.7本题属于余数类。除以 3余 2，除以 7余 3，除以 11余 4的最小值是 59，因此所有符合条件的数可以表示为 23
35、1n+59，n 可取0，1，2，3，4，所以 1000以内共有 5个数符合题意，所以选择 B选项。43.从甲地到乙地 111 千米，其中有 1/4 是平路，1/2 是上坡路，1/4 是下坡路。假定一辆车在平路的速度是 20 千米/小时，上坡的速度是 15 千米/小时，下坡的速度是 30 千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少？A.19 千米/小时B.20 千米/小时C.21 千米/小时D.22 千米/小时本题考查的是等距离平均速度，在来回的过程中看，总的上坡和总的下坡都是整体的 3/4，所以距离相等，利用等距离平均速度公式得 ，和在平路上的速度相等，所以整体的平均速度也是 20
36、千米/小时。44.箱子里有乒乓球和网球若干，若每次先取出乒乓球 4 个，网球 2 个，若干次后正好都取完；若每次取出乒乓球 5 个，网球 3 个，则两球取尽后，还剩余 5 个乒乓球，那么乒乓球和网球共有多少个？A.40 B.45 C.53 D.58第一次先取乒乓球 4个，网球 2个，可以判断球的总数应该是偶数，但不一定是 6的倍数，因为题干没有说同时取，所以有可能是6n+4。第二次取乒乓球 5个，网球 3个，两球取尽后，还剩余 5个乒乓球，则可能的情况是 8n+5，或者 8n+5+5，因此只有 58符合。45.有 135 人参加某单位的招聘，31 人有英语证书和普通话证书，37 人有英语证书和
37、计算机证书，16 人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试？A.50 B.51 C.52 D.53由题意，欲使不能参加面试的人数至少，则参加的人数须尽可能多。即具有三种证书的人数为 1人，故同时有两种证书的人数至少为30+36+15=81人，能够参加面试的总人数为 1+81=82人，135-82=53 人。因此，本题答案选择 D选项。46.阅览室有 100 本杂志，小赵借阅过其中 75 本，小王借阅过 70 本，小刘借阅过 60 本，则三人共同借阅过的杂志最少有（ ）本。A
38、.5 B.10 C.15 D.30这是一道多集合反向构造的题目。用多集合反向构造的六字法则：反向、加和、作差即可（小赵有 25本书没借，小王有 30本书没借，小刘有 40本书没借） ，所以，100-25-30-40=5 本，因此本题答案为 A选项47.宏远公司组织员工到外地集训，先乘汽车，每个人都有座位，需要每辆有 60 个座位的汽车 4 辆，而后乘船，需要定员为 100 人的船 3 条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等。这个单位外出集训的有多少人（ ）A.240 人 B.225 人 C.201 人 D.196 人根据题目，可以得到集训人数的三个条件，条件一：180 人数2
39、40 （因此题目要求每个人均有座位，但没说明每辆车均坐满） ；条件二：200人数300；条件三：人数是平方数（组数每组人数，且二者相等） 。将四个选项分别代入：A 选项 240 人，不满足第三个条件排除；B 选项 225 人三个条件均满足； C 选项 201 人，不满足第三个条件排除； D 选项 196 人不满足第二个条件排除。因此，本题答案为 B 选项。48.有甲乙丙三种盐水，浓度分别为 5%、8%、9% ，质量分别为 60 克、60 克、47 克，若用这三种盐水配置浓度为 7%的盐水 100克，则甲种盐水最多可用（）A.49 克 B.39 克 C.35 克 D.50 克5%和 9%的盐水按
40、 1:1混合为 7%的盐水，5%和 8%的盐水按 1:2混合为 7%浓盐水，如果要让 5%的盐水最多，则 9%的盐水也要最多。因此先用 5%和 9%的盐水各 47克，100-47x2=6，6 克为 5%和 8%的盐水，比例为 1:2，则 5%的盐水为 2克，所以答案为 47+2=49克49.100 个骨牌整齐地排成一列，一次编号为 1、2、3、4、99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌，第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌，第五次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌，以此类推，问最后剩下的一张骨牌的编
41、号是多少（ ）A.77 B.53 C.39 D.27第一次拿走所有偶数，只剩下 50个奇数； 第二次拿走 25个偶数，这些偶数的特点是：3,7,11,15,19,23,27,31,35,39尾数为3,7,1,5,9进行循环，剩下的 25个数为尾数是 1,5,9,3,7进行循环； 第三次拿走 13个奇数，这些奇数的特点是：尾数为 1,9,7,5,3进行循环，剩下的 12个偶数的尾数特点是 5,3,1,9,7； 以此类推，最后剩下的数是尾数为 7的数，由于 27在第二次消除的时候就消掉了，所以选择的为 A。50.某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为 3：4：5 甲队单独完成 A 工程需要 25
42、 天，丙队单独完成 B 工程需要 9 天。现由甲队负责 B 工程，乙队负责 A 工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天（）A.6 B.7 C.8 D.9由题意 A。 工程的工作量为 253=75 份；B 为 59=45 份。由于两个工程同时完成，则总天数是（ 75+45）/12=10 天。乙做 10 天完成 40 份，剩下 35份丙完成，所以丙帮乙队做了 35/5=7 天。51.将一个 8 厘米8 厘米1 厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成 64 个棱长 1 厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长 4 厘
43、米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的（ ）A.84 B.88 C.92 D.96白色长方体可以看做 64个小正方体平铺，由 4个角，24 个棱和 36个中间面小正方体构成，角上的 4个小正方体有 4个面被刷成了黑色，棱上的 24个小正方体连续的 3个面被刷成了黑色，中间的 36个小正方体相对的 2个面被刷成了黑色。拼成的大正方体有8个角，24 个棱和 24个单面的小正方体构成，拼接时有 4个角需用长方体中间面上的小正方体来进行补充，每个角需要三个面是全黑色，但是补充的小正方体只有一个黑面，每个角缺两个黑面，四个角就缺 8个黑面，大正方体的表面
44、积为 446=96（平方厘米） ，大正方体的表面上共有 96-8=88（平方厘米）是黑色的。因此 B 项当选。注：白色长方体，36 个两面，两面是相对的，不能作为小正方体的棱，只能是白色长方体的棱对应小正方体的棱。52.某市园林部门计划对市区内 30 处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树 80 株，针叶树 40 株；乙方案补栽阔叶树 50 株，针叶树 90 株。现有阔叶树苗 2070 株，针叶树苗 1800 株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选（ ）。A.甲方案 19 个、乙方案 11 个 B.甲方案 20 个、乙方案 10
45、个C.甲方案 17 个、乙方案 13 个 D.甲方案 18 个，乙方案 12 个利用代入排除法求解。代入 A项，1980+1150=2070，1940+1190=1750，阔叶树正好栽完，针叶树还剩 50株未栽。代入 B项，2080+1050=2100，阔叶树不够，排除。代入 C项，1780+1350=2010，阔叶树还剩 60株未栽，不如 A项方案，排除。代入 D项，1880+1250=2040，1840+1290=1800，阔叶树还剩 30株未栽，针叶树全部栽完，优于 A项方案，所以 D项当选。53.某儿童艺术培训中心有 5 名钢琴师和 6 名拉丁舞教师。培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学
46、员共 76 人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4 名钢琴教师和 3 名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少名（ ）A.36 B.37 C.39 D.41设每位钢琴老师带 x人，拉丁舞老师带 y人，则有 5x+6y=76。由 6y和 76都是偶数，可知 5x也应是偶数，即 x是偶数。又 x是质数，可得 x=2，y=11。因此目前还剩下学员 42+311=41（人） 。54.某单位要从 8 名职员中选派 4 人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法（）A
47、.40 B.45 C.55 D.6055.某单位计划在不相交的两条路的两旁栽上树，现在运回一批树苗，已经知道一条路的长度是另一条路长度的两倍还多 6000 米。若每隔 4 米栽一棵，则少 1864 棵；若每隔 5 米栽一棵，则多 406 棵，问共有树苗多少棵（ ）A.9200 棵 B.9490 棵 C.9600 棵 D.9780 棵56.从 1，2，3，30 这 30 个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被 4 整除。问最多可取几个数（ ）A.14 个 B.15 个 C.16 个 D.17 个奇数可以随便取，偶数最多可以取一个不能被 4整除的，因为两个偶数的积必然能被 4整除。30
48、 个数中有 15 个奇数，全部取出，再取出一个不能被 4 整除的偶数，即可满足条件。因此，最多可取 16 个数。57.一个人骑车去工厂上班。他从家出发，用 30 分钟骑行一半的路程后，他加快了速度，以每分钟比原来快 50 米的速度，又骑行了10 分钟，这时发现距离工厂还有 2 千米。那么他从家到工厂之间的距离为（ ）千米。A.6 B.7.5 C.8 D.8.5这是一道行程问题。设全长为 2x 米，则一半是 x 米，所以以前的速度为：x/30，后来的速度为(x/30)+50。依题意可以得出：（注意要将 2 千米化成 2000 米） ，所以解得方程 x=3750 米，即 2x=7500 米。因此，本题答案为 B 选项。注：“以每分钟比原来快 50米的速度，又骑行了 10分钟，这时发现距离工厂还有 2千米。”
