1、行测数量关系知识点整理1.能被 2,3,4,5,6,整除的数字特点。2.同余问题口诀:“差同减差，和同加和，余同取余，最小公倍加”这是同余问题的口诀。同余问题。一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1，这个数字是？（4,5,6 的最小公倍数 60n+1）差同减差。一个数除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3，这个数是？因为 4-1=5-2=6-3=3，所以取-3, 表示为 60n-3。和同加和。“一个数除以 4 余 3，除以 5 余 2，除以 6 余 1”，因为 4+3=5+2=6+1=7，所以取+7 ，表示为 60n+7。最小公倍加：所选取的数加上除数的最小公
2、倍数的任意整数倍（即上面 1、2 、3 中的60n）都满足条件，称为：“最小公倍加”，也称为：“公倍数作周期”。3.奇偶特性。奇奇= 偶 奇 偶=奇 偶偶=偶 奇偶=偶 奇奇=奇 偶偶=偶；例：同时扔出 A、B 两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶偶 C3.1*C3.1 + 奇偶 C3.1*C3.1+偶奇 C3.1*C3.1=27；4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中 3 越多，这些自然数的积越大。例如 21 拆分成 3333333，比其他的如 1110 要大。5.尾数法。自然数的多次幂的尾数都是以 4 为周期。3 的 2007 次方的尾数和 3
3、的 20074 次方的尾数相同。5 和 5 以后的的自然数的阶乘的尾数都是 0。如 2003!的尾数为 0；等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+ +N=2005003，则 N 是（）；A.2002 B.2001 C.2008D.2009解析：根据等差公式展开 N(N+1)=.6，所以 N 为尾数为 2 的数，所以选择 A。在木箱中取球，每次拿 7 个白球、 3 个黄球，操作 M 次后剩余 24 个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为 4,选 C。6.循环特性的数字提取公因式法。200820082008=20
4、08100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个 1；在这些 1之间添加重复的数的位数-1 个 0）7.换元法，整体思维。8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3;9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持 6 小时，去时顺风 1500 千米/时，返回逆风1200 千米 /时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000解析：中间值为 3 小时，但顺风时间 3;即去3600，所以只有 C 项符合。8.排列组合。定义：N（M）- 有序排列-排列问题；N（M）-无序排列-组合问题；计算方法：分类用加法，分步用乘法；调序法：顺序固定为题
5、。例如 6 名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6A3.3插空法：如上题。第一名学生有 4 种选择，第二名有 5 种选择，第三名有 6 种选择，所以答案 120。插板法：适用于分配问题。例：10 台电脑分给 5 个同学，每人至少一台，多少种分法？ 解析：10 台电脑 9 个空，在 9 个空中选 4 个板即可分成 5 份，所以 C9.4 即是答案。 其他公式：Cn.m=An/m!（n.m 为下标 n 和上标 m） Cm.n=C(n-m).n9.集合问题。集合是无序的。A+B=AB+AB例：某外语班有 30 名学生，学英语的有 8 人，学日语的有 12 人，3 人既学
6、英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？解析：30-AB 即为所求。AB=12+8-3=17，所以答案为 13。A+B+C=ABC+AB+AC+BC-A BC10.行程问题。路程一定，平均速度=2V1V2/V1+V2漂流物问题= 水流速度= （ 1/V 顺水-1/V 逆水）2单岸行和双岸行问题。（单岸行）例：甲乙两车分别在 A、B 两地相向而行，第一次相遇距离距离 A 地 100 千米，继续向前开进，第二次相遇距离A 地 80 千米，问两地相距多少千米？解析：单岸行公式：S=(3S1+S2)/2 即 S=(300+80)/2=190（双岸行）例：甲乙两车分别在 A、B 两地相向而行，第一
7、次相遇距离距离 A 地 100 千米，继续向前开进，第二次相遇距离B 地 80 千米，问两地相距多少千米？解析：双岸行公式：S=3S1-S2 即 S=300-80=22011. 盈亏问题。参加的人数（分配的天数）=分配的结果差分配的数的差例：一批服装需要按计划生产，如果每天生产 20 套，就差 100 套没完成；如果每天生产23 套，那么就多生产 20 套。那么这批货物的订货任务是多少套？解析：天数=（ 100+20）（23-20），所以总套数=4023-20=90012. 牛吃草问题（抽水问题）。第一步：单位时间生长量= （大数-小数）（大时间-小时间）第二步：根据单位生长量算出原有量第三步
8、：求出新的需要时间例：3 台水泵抽泉水要 40 分钟，6 台要 16 分钟，9 台要多少分钟？解析：单位生长量= （3*40-6*16）（40-16 ）=1，原有量=（3-1）*40=80 ， 新的时间=80+1*a=9a，解得 a=10。13.倍数问题。学会找隐含条件。例：原来有男女同学 80 人，男生减少 10 人、女生增加 3/1 后，总人数增加 5 人，原来男生有多少人？解析：女生一共增加了 15 人，这 15 人事女生的 3/1，所以原来有女生 45 人，原来男生有35 人。14.技巧方法-特值法。例：甲乙两个水库，如果把甲水库水的 20%放到乙水库，两个水库的存水量相等。问甲乙两水
9、库原来存水量的比是多少？特值法：设甲水库原来有水量 10,20%*10 放到乙水库，2+a=10-2，所以 a=6，原来比例为5:3。 例：演唱会门票，300 元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销，观众人数增加一半，收入增加了 25%，则门票的促销价是？解析：特值。把开始卖出的门票数量设置为“1”，促销后的人数为 1/2，这时设促销价为a， 1/2*a=300*1*25%，解得 a=15015. 鸡兔同笼问题。假设值一样，看多余的情况。例：假如有一个笼子中有鸡和兔子，共有腿 120 只，共有动物 40 只，问鸡兔各有多少？ 解析：假设全是鸡，应有腿 240=80 只腿，比 120 少了 40 只腿，40 只腿是因为每只兔子少算了 2 只腿，所以一下得出兔子只数 =402=20 鸡的只数=40-2016.技巧方法-整除法应用例：一块金与银的合金重 250 克，放在水中减轻 26 克。已知金在水中减轻 1/9，银在水中减轻 1/10，则这块合金中金银克数各占多少？ A.100,150 B.150,100 C.170,80 D.90,160 列关键方程：1/9a+1/10b=24,观察看出 a 必须被 9 整除，直接选择 D。
