1、西南科技大学 原子核物理与辐射探测学 1-10 章课后习题答案第一章 习题答案1-1 当电子的速度为 时，它的动能和总能量各为多少？1805.2ms答：总能量 ；MeV.cvEe 924035122 动能 eVcvmTe 4.01221-2.将 粒子的速度加速至光速的 0.95 时， 粒子的质量为多 少？答： 粒子的静止质量uMme 026.49.31,4,24,20 粒子的质量gum23220 108.16.95.141-4 的水从 升高到 ，质量增加了多少？kg1C00答： 的水从 升高到 需做功为0C01。JtcmE51084.1084. kg1228526.0.311-5 已知： ;0
2、5439;5768239238 u.UMu.UM. 82604236235试计算 U-239,U-236 最后一个中子的结合能。答：最后一个中子的结合能MeV.uc.c,Mm,Bnn 748512602392389239 ., nn 57656也可用书中的质量剩余 ：A,Z MeV.,n,Bn 80645720183742923892 65369其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。1-6 当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1。试计算 C13 和 N13 核的库仑能之差。答：查表带入公式得
3、 =2.935MeV1-8 利用结合能半经验公式，计算 最后一个中子的结合U2396,能，并与 15 式的结果进行比较。答： PsymCSV BAZaAZaAZB 1231232,最后一个中子的结合能2,1, cAZMAZSnn AZBcmZmZMnn ,1.1,1, 2,AB对 ， 代入结合能半经验公式，得到U236 14,236,9NZ 3123269714.06.85.1,B2112.9 =15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922*0.1618-92.80*676*236-1+11.2*0.065=1794.1577MeV 3123259714.05.1823
4、5.1235,9B12.9=15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620-92.80*650.25*235-1=1787.4012MeVSn(92,236)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV对 ， ，U239 147,239,NAZ8.,BSn 312329714.09.123985.1239,B1268. =15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611-92.80*756.35*239-1=1811.3823MeV 3123289714.08.12385.1238,9B2112.5.9 =
5、15.835*238-18.33*38.4047-0.714*8464*0.1614-92.80*729*238-1+11.2*0.0648=1805.8608MeVSn(92,239)=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV1-9 利用结合能半经验公式计算 核的质量，并UCeAgu239140764,把计算值与下列实验值相比较，说明质量公式的应用范围。； ；uCuM92756.364ugM9051.6107； ；e048.1140 U78.2338答：所求的核的质量应为相应的原子质量，已知为。A,ZMXA原子核结合能的半经验公式： MeVBAZaAZaA,ZB PsymC
6、SV 1231232其中 ；.,e.,MeV.,e.a symCSV 809274088351 奇 奇 核核奇偶 偶 核2/1/AaBP由结合能进而求核质量 和 ：,Zm,M，AZBmAnp, e,Z,对 ： ，为奇奇核，Cu64294Z,A 3123264971064183516429.,B2112902.2564591uc.MeV.93264,Bm,mnpu. 5964208135072641u.983 41058291783626429 .m,Meu.93对 ： ，为奇 A 核， Ag1074710Z,（计算过程297460384912uc.MeV.,B从略）u.,m8243910674
7、。.,M7对 ： ，为偶偶核， Ce1405840Z,A251349611uc.eV.,B.,m8239405。u.,M140对 ： ，为偶偶核， U238928Z,A2938010751863uc.MeV.,B.,m29。u.,0467938174说明适用范围是很广的，尤其对中、重核符合很好。但对很轻的核及某些 N 或 Z 为幻数的核，实验值与计算值差别较大。1-11 质子、中子和电子的自旋都为 ，以 为例证明原子核21714N不可能由电子质子组成，但可以由质子中子组成。由核素表可查得： 的核自旋 ,服从玻色统计；714NI若由电子质子组成，则原子核由 个质子和 个电子组AZ成。由于质子和电
8、子都是费米子，则质量数为 电荷数为 的原子核有 个费米子。如果 为偶数，则 为偶数，于ZA2Z2是该核为玻色子；如果 为奇数，则 为奇数，于是该核为费米子；对 核，该核由 质子和 个电子组成，应为费米子，714N147服从费米统计，与实验不符。而由质子中子组成，则由 个中子和 个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数，服从玻色统计。第二章 原子核的放射性2.1 经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?答：21693.0lnTAtt分别为 5.06 ； 6.6 ； 10.0 ； 13.3 。t21Tt21t21t21T2.2 已知 P32 C14
9、U238 的半衰期分别为 ， ，d6.4a5730,求其衰变常数。 （以 s 为单位）a910468.答：； ； ；s71062.5s122084.3s183092.42.3 放射性核素平均寿命 的含义是什么？已知 求 。21T答：平均寿命为样品所有核的平均寿命2104TNtd.经过 时间，剩下的核数目约为原来的 37%.2.4 由衰变曲线求 。和21T应该用方格纸或半对数坐标纸，最好用后者，得到： 142103.min;57sT2-7 人体内含 18%的 C 和 0.2%的 K。已知天然条件下 14C 和 12C的原子数之比为 1.2：1012，14C 的 T1/2=5730y，40K 的天
10、然丰度为 0.0118%，T1/2=1.26109y。求体重为 75kg 的人体的总放射性活度。答：据活度定义为 A(t)= N(t)由于放射性核素处于平衡状态，不随时间变化A= 14CN14C + 40kN40k = 7.88103Bq2-8 已知 按下式衰变：Sr90(稳定)ZrYSrha9064,901.28,90 试计算纯 放置多常时间，其放射性活度刚好与 的相等。Sr90 Y90答：由给定数据 ；1611 82.4365.2890hh1.htm 9.763082.ln0.1ln212 2-11 海水含有 和 。假定后者与其子体310cg4.0Kg6108.U达平衡，试计算 海水的放射
11、性活度。3cm答：其中 是独立存在的放射性，其中 的丰度 ，K40 K40 %018.半衰期为 。而 则包括 系(即锕铀系)和 系aT9216.U235 U23（即铀系）且处于平衡。可知 的丰度为 ， 的丰度2357.8为 。%75.9放射性：40 423940 107.10.964.0624351026. NKABq7.系的放射性：对 和 的分支比过程不影响活度的U235 i21Ac27计算，按经过 次衰变，由于处于长期平衡， ， 为1 0Ai的放射性，所以 235 323685 10.70.81.360245104.79. 系UABq2.系的放射性：对 和 的分支比过程不影响活度的238 i1Ac27计算，按经过 次衰变，由于处于长期平衡， ， 为14 0Ai的放射性，所以 U5 93.0.23816.13602451047.9.8 系ABq3.总放射性 .892第三章 习题答案3.1 实验测得 的 能谱精细结构由 和Ra26%9578.41MeVT两种 粒子组成，试计算%5602.42MeVT答：1).子体 核的反冲能n2TAmTrr4
