1、北京新东方学校个性化学习中心初中数学组追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!第十七章 反比例函数测试 1 反比例函数的概念学习要求理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式课堂学习检测一、填空题1一般的，形如_的函数称为反比例函数，其中 x 是_，y 是_自变量 x 的取值范围是_2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑 12000 元，首付 4000 元，以后每月付 y 元，x 个月全部付清，则 y 与 x 的关系式为 _，是 _函数(2)某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的使用
2、天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的关系式为_，是_函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为 a、h、S当 a10 时，S 与 h 的关系式为_，是_函数；当 S18 时，a 与 h 的关系式为_，是_函数(4)某工人承包运输粮食的总数是 w 吨，每天运 x 吨，共运了 y 天，则 y 与 x 的关系式为_，是_函数3下 列 各 函 数 、 、 、 、 、xkyx12xy53142 、 和y3x 1 中，是 y 关于 x 的反比例函数的有：3124_(填序号)4若函数 (m 是常数)是反比例函数，则 m_，解析式为_1xy_5近 视 眼 镜 的 度 数 y(度 )与 镜 片 焦 距
3、 x(m)成 反 比 例 ， 已 知 400 度 近 视 眼 镜 片 的 焦 距 为0.25m， 则 y 与 x 的函数关系式为_二、选择题6已知函数 ，当 x1 时，y3，那么这个函数的解析式是 ( )k(A) (B) (C) (D)xy3xxy31xy317已知 y 与 x 成反比例，当 x3 时，y4，那么 y3 时，x 的值等于( )(A)4 (B) 4 (C)3 (D)3三、解答题8已知 y 与 x 成反比例，当 x2 时，y3(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)当 y 时，求 x 的值北京新东方学校个性化学习中心初中数学组追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌
4、!综合、运用、诊断一、填空题9若函数 (k 为常数) 是反比例函数，则 k 的值是_，解析式为_52(xy_10已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函数，那么 y 是 z 的_函数二、选择题11某工厂现有材料 100 吨，若平均每天用去 x 吨，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为( )(A)y100x (B) (C) (D)y100xy10xy1012下列数表中分别给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )三、解答题13已知圆柱的体积公式 VSh(1)若圆柱体积 V 一定，则圆柱的高 h(cm)与底面积 S(cm2)之间是
5、_函数关系；(2)如果 S3cm 2 时，h16cm，求：h(cm)与 S(cm2)之间的函数关系式；S4cm 2 时 h 的值以及 h4cm 时 S 的值拓展、探究、思考14已知 y 与 2x3 成反比例，且 时，y 2，求 y 与 x 的函数关系式41x15已知函数 yy 1y 2，且 y1 为 x 的反比例函数，y 2 为 x 的正比例函数，且 和23xx1 时，y 的值都是 1求 y 关于 x 的函数关系式测试 2 反比例函数的图象和性质(一)学习要求能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质课堂学习检测北京新东方学校个性化学习中心初中数学组追求卓越 ,挑战极限,
6、 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!一、填空题1反比例函数 (k 为常数，k0) 的图象是_；当 k0 时，双曲线的两支分别位xy于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_；当 k0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_2如果函数 y2x k1 的图象是双曲线，那么 k_3已知正比例函数 ykx，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 ，当 x0 时，yy随 x 的增大而_4如果点(1，2)在双曲线 上，那么该双曲线在第_象限k5如果反比例函数 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 k 的值xy3是_二、选择题6反比例函数 的图象大致是图中
7、的( )xy17下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是( )(A)yx (B) (C) (D)y2x1xy18下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(A) (B) (C) (D)xmxmym2xm9反比例函数 y ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是( )21)(A)1 (B)小于 的实数 (C)1 (D)110已知点 A(x1，y 1)，B(x 2， y2)是反比例函数 (k0)的图象上的两点，若xyx10x 2，则有( )(A)y10y 2 (B)y20y 1 (C)y1y 20 (D)y2y 10三、解答题11作出反比例函数 的图象，并根据图象
8、解答下列问题：x北京新东方学校个性化学习中心初中数学组追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!(1)当 x4 时，求 y 的值；(2)当 y2 时，求 x 的值；(3)当 y2 时，求 x 的范围综合、运用、诊断一、填空题12已知直线 ykxb 的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象在第_xkby象限13已知一次函数 ykxb 与反比例函数 的图象交于点 (1，1)，则此一次xkby3函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_二、选择题14若反比例函数 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是( )ky(A)k0 (B)k0 (C)k0 (D)k015若
9、点(1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数 的图象上，则( )xy5(A)y1y 2y 3 (B)y2y 1y 3 (C)y3y 2y 1 (D)y1y 3y 216对于函数 ，下列结论中，错误的是( )x(A)当 x0 时，y 随 x 的增大而增大(B)当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小(C)x1 时的函数值小于 x1 时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大17一次函数 ykxb 与反比例函数 的图象如图所示，则下列说法正确的是( ky)(A)它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大(B)它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小(C)k
10、0(D)它们的自变量 x 的取值为全体实数三、解答题北京新东方学校个性化学习中心初中数学组追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!18作出反比例函数 的图象，结合图象回答：xy4(1)当 x2 时，y 的值；(2)当 1x4 时，y 的取值范围；(3)当 1y4 时，x 的取值范围拓展、探究、思考19已知一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 的图象交于 A(2，1)，B(1 ，n)两xmy点(1)求反比例函数的解析式和 B 点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数
11、的图象向右平移 1 个单位长度后所得函数图象的解析式测试 3 反比例函数的图象和性质(二)学习要求会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题1若反比例函数 与一次函数 y3xb 都经过点(1，4)，则 kb_xky2反比例函数 的图象一定经过点(2，_)63若点 A(7， y1)，B(5 ，y 2)在双曲线 上，则 y1、 y2 中较小的是_xy4函数 y1x(x 0)， (x0) 的图象如图所示，则结论：4北京新东方学校个性化学习中心初中数学组追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!两函数图象的交点 A 的坐标为(2，2) ；当
12、 x2 时，y 2y 1；当 x1 时，BC3；当 x 逐渐增大时，y 1 随着 x 的增大而增大，y 2 随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_二、选择题5当 k0 时，反比例函数 和一次函数 ykx2 的图象大致是( )xk(A) (B) (C) (D)6如图，A、B 是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴，ACy 轴，y2ABC 的面积记为 S，则( )(A)S2 (B)S4(C)2S4 (D)S47若反比例函数 的图象经过点(a，a) ，则 a 的值为 ( )xy2(A) (B) (C) (D)22 2三、解答题8如图，反比例函数 的图象与直线 yx2 交于点 A，且
13、 A 点纵坐标为 1，求该反xky比例函数的解析式北京新东方学校个性化学习中心初中数学组追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!综合、运用、诊断一、填空题9已知关于 x 的一次函数 y2x m 和反比例函数 的图象都经过点 A(2，1)，xny1则 m_，n_10直线 y2x 与双曲线 有一交点(2，4) ，则它们的另一交点为_811点 A(2，1)在反比例函数 的图象上，当 1x4 时，y 的取值范围是xky_二、选择题12已知 y(a1)x a是反比例函数，则它的图象在( )(A)第一、三象限 (B)第二、四象限(C)第一、二象限 (D)第三、四象限13在反比例函 的图象的
14、每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的取值可xk1以是( )(A)1 (B)0 (C)1 (D)214如图，点 P 在反比例函数 (x0) 的图象上，且横坐标为 2若将点 P 先向右平y1移两个单位，再向上平移一个单位后得到点 P则在第一象限内，经过点 P的反比例函数图象的解析式是( )(A) (B)0(5xy )0(5xy北京新东方学校个性化学习中心初中数学组追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!(C) (D)0(5xy )0(6xy15如图，点 A、B 是函数 yx 与 的图象的两个交点，作 ACx 轴于 C，作1BDx 轴于 D，则四边形 ACBD 的面积
15、为( )(A)S2 (B)1S2(C)1 (D)2三、解答题16如图，已知一次函数 y1xm (m 为常数)的图象与反比例函数 (k 为常数，k0)的xy2图象相交于点 A(1，3) (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标；(2)观察图象，写出使函数值 y1y 2 的自变量 x 的取值范围拓展、探究、思考17已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，Rt OCD 的一边 OC 在 x 轴上，C 90，点 D 在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A(1)求该反比例函数的解析式；北京新东方学校个性化学习中心初中数学组追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找
16、希望,人生终将辉煌!(2)若该反比例函数的图象与 RtOCD 的另一边交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A(3，3) (1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点 B(6，m) ，求 m 的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积测试 4 反比例函数的图象和性质(三)学习要求进 一 步 理 解 和 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 ； 会 解 决 与 一 次 函 数 和 反 比 例 函 数 有
17、关的 问 题 课堂学习检测一、填空题1正比例函数 yk 1x 与反比例函数 交于 A、B 两点，若 A 点坐标是(1，2)，则 Bxky2点坐标是_2观察函数 的图象，当 x2 时，y_；当 x2 时，y 的取值范围是2_；当 y1 时，x 的取值范围是_3如果双曲线 经过点 ，那么直线 y(k1)x 一定经过点(2 ，_)k),(4在同一坐标系中，正比例函数 y3x 与反比例函数 的图象有_个)0(交点5如果点(t，2t)在双曲线 上，那么 k_0，双曲线在第_象限二、选择题6如图，点 B、P 在函数 的图象上，四边形 COAB 是正方形，四边形 FOEP)0(4xy是长方形，下列说法不正确
18、的是( )(A)长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等(B)点 B 的坐标为 (4，4)北京新东方学校个性化学习中心初中数学组追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!(C) 的图象关于过 O、B 的直线对称xy4(D)长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等7反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是( )k(A)1 (B)2 (C)3 (D)4三、解答题8已知点 A(m，2) 、B(2，n )都在反比例函数 的图象上xmy3(1)求 m、n 的值；(2)若直线 ymx n 与 x 轴交于点 C，求 C 关于 y 轴对称点 C的坐标9在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx 向上平移 1 个单位长度得到直线 l直线 l 与反比例函数 的图象的一个交点为 A(a，2) ，求 k 的值xky综合、运用、诊断一、填空题10如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的解析式是_11如图，在直角坐标系中，直线 y6x 与函数 的图象交于 A，B，设)0(5xyA(x1，y 1)，那么长为 x1，宽为 y1 的矩形的面积和周长分别是_
