1、北京西城区七年级数学上学习探究诊断1/70第一章 有理数测试 1 正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画 “”，错误的画“”)( )1某仓库运出 30 吨货记作30 吨，则运进 20 吨货记作 20 吨( )2节约 4 吨水与浪费 4 吨水是一对具有相反意义的量( )3身高增长 1.2cm 和体重减轻 1.2kg 是一对具有相反意义的量( )4在小学学过的数前面添上“”号，得到的就是负数二、填空题5学校在大桥东面 9 千米处，那么大桥在学校_面9 千米处6如果以每月生产 180 个零件为准，超过的零件数记作正数，不
2、足的零件数记作负数，那么 1 月生产 160 个零件记作_个，2 月生产 200 个零件记作_个7甲冷库的温度为6，乙冷库的温度比甲冷库低 5，则乙冷库的温度是_8_既不是正数，也不是负数；它_整数，_有理数(填“是”或“不是”) 9整数可以看作分母为 1 的_，有理数包括_10把下列各数填在相应的大括号内： 74,60.3,542,5.8,127正数集合_负数集合_非负数集合_有理数集合_综合、运用、诊断一、填空题11若把公元 2008 年记作2008，那么2008 年表示_12潜水艇上浮为正，下潜为负若潜水艇原先在距水面 80 米深处，后来两次活动记录的情况是10 米，20 米，则现在潜水
3、艇在距水面_米的深处13是正数而不是整数的有理数是_14是整数而不是正数的有理数是_15既不是正数，也不是负数的有理数是_16既不是真分数，也不是零的有理数是_17在下列数中： 11.11111， 95.527，0，2004，2，1.12122122212222， 非负有理数有,31725.9 ,1_二、判断题(正确的在括号里画 “”，错误的画“”)( )18带有正号的数是正数，带有负号的数是负数( )19有理数是正数和小数的统称( )20有最小的正整数，但没有最小的正有理数( )21非负数一定是正数( )22 是负分数31三、解答题233.782( )(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，
4、是有理数(C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数24下面说法中正确的是( )(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数北京西城区七年级数学上学习探究诊断2/70(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25一种零件的长度在图纸上是(100.05) 毫米，表示这种零件的标准尺寸是 10 毫米，加工要求最大不超过_毫米，最小不小于_毫米拓展、探究、思考26一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm 的误差，现抽查 5 个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表则合乎要求的产品数量为( ) 1 2 3 4 50.031 0.017 0
5、.023 0.021 0.015(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)5 个测试 2 相反数 数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小课堂学习检测一、填空题1_的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是_20.4 与_互为相反数，_与(7) 互为相反数， a 的相反数是_3规定了_、_和_的_叫数轴4所有的有理数都能用数轴上的_来表示5数轴上，表示3 的点到原点的距离是_个单位长，与原点距离为 3 个单位长的点表示的数是_。6数轴上 A，B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点 A 表示的数是10，则
6、点 B 表示的数为_二、选择题7下面各组数中，互为相反数的有( ) 和 (6) 和(6) (4)和(4)21(1) 和( 1) 和 和215)713)(A)4 组 (B)3 组 (C)2 组 (D)1 组8下列说法中正确的有( )3 和3 互为相反数；符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；的相反数是3.14；一个数和它的相反数不可能相等(A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个或更多9如图，有理数 a，b 在数轴上对应的点如下，则有( ) (A)a0b (B)ab0 (C)a0b (D)ab0三、解答题10已知一组数： .75,124,5.,34
7、(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；(2)把这些数分别填在下面对应的集合中：负数集合 正数集合 (3)请将这些数按从小到大的顺序排列( 用“”连接)：_11化简下列各数：(1) _.(2) _.(3) _)32( )54( )3(北京西城区七年级数学上学习探究诊断3/7012比较大小： _ _ _ 43;87)32();43()1.)(综合、运用、诊断一、填空题13设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a 的点在原点_边，与原点的距离是_个单位长度14若m 是正数，则 m 是_数；m 是m 的_数15_的相反数比它本身大，_的相
8、反数等于它本身16大于 且小于 的整数有_个；比 小的非负整数是_7635317若 p，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“”或“”填空p_q； p_0； q_0；p_q； p_q； p_q18已知1a01b，请按从小到大的顺序排列1，a，0，1，b 为_19负数的相反数是_数；把这句话用符号可以表示为_；把“若 m0，则m0”用文字语言表示为_ 二、选择题20下列说法中，正确的是( ) (A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数(C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数21从原点开始向左移动 3 个单位，再向右移动 1 个单位后到达 A 点，则
9、A 点表示的数是 ( ) (A)3 (B)4 (C)2 (D)2三、解答题22如图为北京地铁的部分线路假设各站之间的距离相等表示为一个单位长现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么表示木樨地站的数为_表示古城站的数为_如果改以古城站为原点，那么表示木樨地站的数变为_23小明家(记为 A)与他上学的学校 (记为 B)、书店( 记为 C)，依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边 30 米处，书店位于学校东边 100 米处小明从学校沿这条街向东走了 40 米，接着又向西走了 70 米到达 D处试在数轴上表示上述四点24若 a 为有理数，在a 与 a 之间(不含a 与 a)有 1997 个
10、整数，则 a 的取值范围是_拓展、探宄、思考25已知 m，n 互为相反数，试求： 的值32nm26如图所示，数轴上有五个点 A，B，P，C ，D，已知 APPD3，且 ABBC CD，点 P 对应有理数 1，则A，B ，C ，D 对应的有理数分别是什么?(只需写出结果，不必写出详细的推理过程)北京西城区七年级数学上学习探究诊断4/70测试 3 绝对值学习要求掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义课堂学习检测一、填空题1填表：有理数 9 3.75 430 0.001 1绝对值相反数2一个正数的绝对值是_；_数的绝对值是它的相反数；_的绝对值是零；绝对值最
11、小的数是_3绝对值小于 143.5 的所有整数的和为_4两个正数比大小，绝对值大的_；两个负数比大小，绝对值大的_5绝对值小于 4 的整数中，最大的整数是_，最小的整数是_二、选择题6下列各式中，等号不成立的是( ) (A)55 (B)55(C)55 (D)557 的相反数是( )|32(A) (B) (C) (D)2332328下列判断中，错误的是( )(A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数(C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数9一个数的绝对值是正数，这个数一定是( ) (A)正数 (B)非零数 (C)任何数 (D)以上都不是10在1，0，
12、， 中，负数共有( ) )2(4(A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个11若aa0，则 a 是( ) (A)正数 (B)负数 (C)正数或 0 (D)负数或 0三、解答题12比大小：_ _ _ _ ， _1.384，0.0001_65653,4|21,7|,31|1.|83._1000，_3.1413计算：(1)162430 (2) |152|4|综合、运用、诊断一、填空题14_的相反数小于它本身；_的绝对值大于它本身；_的相反数、绝对值和它本身都相等北京西城区七年级数学上学习探究诊断5/7015若 ab，a，b 均是正数，比较大小：a|_b；若 ab，a，b 均是负数，比较大
13、小：a_b16若 m，n 互为相反数，则 m_n17若xy ，则 x， y 的关系是_18如果x2，那么 x_；如果x 2，那么 x_19当aa 时，则 a_20若a2b30，则 a_，b_21已知x2，y 5，且 xy，则 x_，y_22满足 3.5x9 的 x 的整数值是_23数 a 在数轴上的位置如图所示，则a2_二、选择题24若 a1，则(a )( ) (A)1 (B)0 (C)1 (D)1 或125下列关系一定成立的是( ) (A)若mn，则 mn (B)若m n，则 mn(C)若mn，则 mn (D)若 mn，则mn26若x21，则 x( )(A)3 (B)1 (C)1 或 1 (
14、D)3 或 127式子2x12 取最小值时，x 等于( )(A)2 (B) 2 (C) (D)22三、解答题28飞机提前两分钟到达记为2，推迟 10 分钟到达记为10，准点到达记为 0下面是 5 家航空公司一年来的到达时间平均值统计表请利用学过的绝对值的知识评价一下哪家航空公司最好，哪家航空公司最差航空公司 A B C D E起飞时间 40 10 0 5 3029已知：x，y 满足 ，求 7x3 y 的值0|21|21yx拓展、探究、思考30若x3，则 x 的范围是_31若x3x 3，则 x 的取值范围是_32已知a3，b4，若 a，b 同号，则ab_；若 a，b 异号，则ab_据此讨论ab与
15、ab的大小关系测试 4 有理数的加法学习要求掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算，并能解决简单的实际问题课堂学习检测一、填空题1足球比赛中，甲队攻入乙队两球，同时被乙队攻入五球，则计算甲队净胜球数的算式为_22 的相反数与 的倒数的和的绝对值等于_213在括号内填入变形的根据：北京西城区七年级数学上学习探究诊断6/70(ab)ca(bc )( )( bc )a( ) 二、选择题4下列运算中正确的是( )(A)(8)(10)(10 8)2 (B)(3) (2)(3 2)1(C)(5) ( 6)(65) 11 (D)(6) ( 2)(62)85三个数15，5，10 的和，比它们绝对值的和小( )
16、 (A)20 (B)20 (C)40 (D)406如果两个数的和是正数，那么这两个数一定( ) (A)都是正数 (B)只有一个正数(C)至少有一个正数 (D)不确定三、计算题7(8)(17) 8(17) (15)9(32.8) ( 51.76) 10(3.07)(3.07)11 12 )325(0 )71.2()3513 14)125()89( 2075.13)5.10(四、解答题15某潜水员先潜入水下 61 米，然后又上升 32 米，这时潜水员处的位置能否用两种方法表示?综合、运用、诊断一、填空题16从56 起，逐次加 1，得到一串整数：55，54，53则第 100 个数为_二、选择题17两
17、数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是( ) (A)同为负数 (B)两数异号 (C)同为正数 (D)负数和零18若 m 为有理数，则 mm的结果必为( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数三、计算题19(7) (21)(7)(21)200(3.71)( 1.71)(5)北京西城区七年级数学上学习探究诊断7/7021 )51(72)51(7322 )2(6).()四、解答题23小虫从点 O 出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：5，3，10，8，6，12，10(单位：cm)(1)小虫最后是否回到出发点 O?为什么?(2)小虫
18、离开 O 点最远时是多少 ?(3)在爬行过程中，如果每爬行 1cm 奖励 1 粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻 ?拓展、探究、思考24有一批食品罐头标准质量为每听 454 克，现抽取 10 听样品进行检测，结果如下表：(单位：克)听号 1 2 3 4 5质量 444 459 454 459 454听号 6 7 8 9 10质量 454 449 454 459 464这 10 听罐头的平均质量是多少克?想一想：有没有好的方法算得又快又准确?25有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，若将正数记为 a，负数记为 b，将这句话用符号语言表示为_2
19、6试比较 ab 与 a 的大小测试 5 有理数的减法学习要求掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，合理运算课堂学习检测一、填空题1若 xmn，则 x_；若 xmn，则 x_2计算：(1)( 15)(11)_； (2)(15)(11)_；(3)0( 3.75)_； (4)49_ ；(5)9_0 (6)aba_3两数之和是 11，其中一个加数是 14，则另一个加数是_4一个正数与它的绝对值的差是_二、选择题北京西城区七年级数学上学习探究诊断8/705室内温度是 20，室外温度是1，室内温度比室外温度高( ) (A)19 (B) 19 (C)21 (D)216设 a 是最小的正整
20、数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 abc 的值是( )(A)0 (B) 1 (C)2 (D)1三、判断正误( )7两数之差一定小于被减数( )8若两数的差为正数，则两数都为正数( )9零减去一个数仍得这个数( )10一个数减去一个负数，差一定大于被减数四、计算题11 )43(1)2(12(12) (18)(23)( 51)13 )81(53)872(5314(132) ( 124)(16)0( 132)( 16)150(8) ( 2.7)(5)16 315)4()13(17 |)43|1(|)431| 18 31)2(318).0(4. 综合、运用、诊断一、解答题19北京等
21、 5 个城市的当地时间(单位：时) 可在数轴上表示如下：北京西城区七年级数学上学习探究诊断9/70如果将两地时间的差简称为时差，那么( ) (A)汉城与纽约的时差为 13 小时(B)汉城与多伦多的时差为 13 小时(C)北京与纽约的时差为 14 小时(D)北京与多伦多的时差为 14 小时20表中列举了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京早的时数) 如1 表示当北京是上午8：00 时，东京是上午 9：00现在是北京时间晚上 5 点城市 时差巴黎 7东京 1芝加哥 14(1)现在巴黎时间是几点?(2)小明想给在芝加哥的父亲打电话，现在合适吗?简述你的理由21如图表示某矿井的示意图，以地面为准，A 点高度是4.2 米，B，C 两点高度分别是15.6 米和30.5 米，A点比 B 点高多少?比 C 点呢?22一架飞机做特技表演，起飞一段时间后的高度变化如下：(上升记为正数，下降记为负数)4.5，3.2，1.1，0，1.4(单位：千米)(1)请说说“0”的含义(2)此时飞机比起飞点高了多少千米?拓展、探宄、思考23求出下列各组数在数轴上对应点之间的距离：(1)3 与2.2 (2)4.75 与 2.25(3)4 与 4.5 (4) 与31你能发现所得距离与这两个数有什么关系吗?北京西城区七年级数学上学习探究诊断10/70
