1、计量经济学教案应用经济学教研室2006 年 5 月I目 录第 1 章 绪论 11.1 计量经济学11.2 计量经济学方法论2第 2 章 一元线性回归模型72.1 回归分析概述72.2 一元线性回归模型12第 3 章 多元线性回归模型 303.1 多元线性回归模型303.2 多元线性回归模型的统计检验393.3 多元线性回归模型的置信区间43第 4 章 异方差性494.1 异方差的概念494.2 异方差的后果514.3 异方差的检验524.4 异方差的修正544.5 案例居民储蓄模型估计56第 5 章 序列相关性595.1 序列相关性595.2 序列相关性的后果615.3 序列相关性的检验625
2、.4 序列相关性的修正645.5 案例地区商品出口模型估计67第 6 章 多重共线性706.1 多重共线性706.2 多重共线性的后果716.3 多重共线性的检验736.4 多重共线性的方II法746.5 案例服装市场需求函数75第 7 章 随机解释变量和虚拟变量787.1 随机解释变量问题787.2 虚拟变量模型83第 8 章 单方程计量经济学应用模型 898.1 生产函数模型898.2 需求函数模型96第 9 章 滞后变量模型 1029.1 滞后变量模型的基本概念1029.2 分布滞后模型的参数估计1039.3 滞后变量模型的构造1079.4 自回归模型的估计1099.5 案例我国长期货币
3、流通量需求模型111第 10 章 联立方程计量经济学模型理论与方法11310.1 联立方程模型的基本概念11310.2 联立方程模型的结构式和简化式11510.3 计量经济学方法中的联立方程问题118第 11 章 联立方程计量经济学模型的识别 12111.1 模型的识别的概念12111.2 模型的识别的阶条件和秩条件125第 12 章 联立方程模型的估计 13012.1 联立方程模型的单方程估计方法13012.2 联立方程模型的系统估计方法1381第一章 绪 论【教学目的与要求】通过本章学习，要求了解计量经济学的基本概念、计量经济学的内容体系以及本课程涉及的内容、计量经济学的主要应用、建立与应
4、用计量经济学模型的工作步骤、学习计量经济学的重要性。要求掌握计量经济学的经济学科性质以及在经济学科中的地位，在建立与应用计量经济学模型的每一步骤中应注意的关键问题。【教学重点与难点】本章重点是对计量经济学的经济学科性质的理解和在建立与应用计量经济学模型的每一步骤中应注意的关键问题。难点是如何将本章的知识用于指导全课程的学习。【教学方法】课堂讲授、实证分析与学生自学相结合。1.1 计量经济学一、计量经济学计量经济学，是对经济学的作用存在有某种期待的结果，它把数理统计学应用于经济数据，以使数理经济学构造出来的模型得到经验上的支持，并获得数值结果。计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。这种分析基
5、于理论与观测的并行发展，而理论与观测又通过适当的方法而得以联系。计量经济学研究经济定律的经验判断。本质上，计量经济学的研究方法是，利用统计推断的理论和技术作为桥头堡，以达到经济理论和实际测算相衔接的目的。对经济的数量研究有几个方面，其中任何一个就其本身来说都不应该与经济计量学混为一谈。因此，经济计量学与经济统计学绝不是一样的。它也不等于我们所说的一般经济理论，即使这种理论中有很大部分具有确定的数量特征。也不应把计量经济学的意义与经济学中应用经济学看成是一样的。经验表明，统计学、经济理论和数学的三个方面的观点之一是实际理解现代经济生活中数量关系的必要条件，但任何一种观点都不是充分条件。这三者的统
6、一才是强有力的工具；正是由于这三者的统一才构成了经济计量学。（R .Frish，Economitrica,1933 ）Comparison：Mathematical Economics-the mathematical development of the economic theory Economic Statistics-concerned with descriptive statistics: developing and refiningEconomic data (national income accounts,index numbers)Econometrics-utiliz
7、es the data to estimate quantitative economic relationships and To test hypotheses about them.(Michael D. Intriligator, Professor of Economics, University of California, Los Angeles)二、计量经济学模型模型（models） ，是对现实的描述和模拟。对现实的各种不同的描述和模拟方法，就构成了各种不同的模型：语义模型（也称逻辑模型） 、物理模型、几何模型、数学模型和计算机模型等。经济理论语义模型2例 1：对供给不足下的生
8、产活动，我们可以用“产出量是由资本、劳动、技术等投入要素决定的，在一般情况下，随着各种投入要素的增加，产出量也随之增加，但要素的边际产出是递减的”来描述。数理经济模型（经济）数学模型计量经济模型（经济）数学模型比较：数理经济模型：揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。如可将例 1 中的语义模型写成数理经济模型：或 (,)QfTKLtQAeKL计量经济模型：揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述：如可将例 1 中的语义模型写成计量经济模型： t三、计量经济学的内容体系1、 广义计量经济学和狭义计量经济学计量经济学作为经济学的一个分支学科，有其
9、广泛的内容。一般将它分为广义计量经济学和狭义计量经济学。广义计量经济学，是利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的经济计算方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。狭义计量经济学，也就是我们通常所说的计量经济学，以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。2、 理论计量经济学和应用计量经济学理论计量经济学：以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。应用计量经济学：以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。3
10、、 计量经济学建模理论与方法的发展传统方法（“结构模型方法” （50、60 年代） ）：以先验给定的经济理论为建立模型的出发点，以模型的参数估计为重心，以参数估计值与其理论预期值相一致为判断标准。试验方法（70 年代以后）：从只有少数方程和变量入手，进行试验，包括在各种变量的组合中增删变量、或增删方程、或改变函数形式等，以求取得最佳模型。1.2 计量经济学方法论一、传统或经典方法论（建立模型）（一）理论模型的设计1、理论或假说的陈述；2、理论的数学模型的设定；3、理论的计量经济模型的设定；（二）获取数据（三）模型的参数估计（四）模型的检验1、经济意义的检验2、统计检验33、计量经济学检验4、预
11、测检验（五）模型应用1、经济分析/构分析2、经济预测3、政策评价4、检验与发展经济理论例 2：凯恩斯消费理论（一）理论模型的设计1、理论或假说的陈述“基本的心理定律是，通常或平均而言，人们倾向于随着他们收入的增加而增加其消费，但比不上收入增加得那么多。 ”（John Maynard Keynes, The General Theory of Employment, Interest and Money）即：边际消费倾向（MPC：marginal propensity to consume）大于 0 而小于 1。确定模型所包含的变量：消费（Y ）、（X）2、理论的数学模型的设定数理经济学的设定：
12、()Yf（1.2.1）或： 12YX（1.2.2）这里 与 分别表示一条直线的截距和斜率，其中 就是对 MPC 的度量。12 2拟定理论模型中待估参数的理论期望值0; 0 1123、理论的计量经济学模型的设 定12YX（1.2.3）其中： 误差项或干扰项（stochastic disturbance term） ，是一个随机变量。该计量经济消费模型假设了消费对收入有线性关系，但两者的关系还是不准确的，它从一个家庭变到另一个家庭（由误差项表示） 。4图 1.1 凯恩斯消费函数及其计量经济模型a. 凯恩斯消费函数 b. 凯恩斯消费函数的计量经济模型12消费收入 收入消费（二）样本数据的收集为了估计
13、（1.2.3）所示的计量经济模型，即为了得到 和 ，需要有关于收入与消12费支出的统计数据。表 1.1 给出了一组美国经济的数据。表 1.1 Y(个人消费支出)和 X(国内生产总值)数据(10 亿万年美元)年 Y X 年 Y X1980198119821983198419852447.1 3776.32476.9 3843.12503.7 3760.32619.4 3906.62746.1 4148.52865.8 4279.81986198719881989199019912969.1 4404.53052.2 4539.93162.4 4718.63223.3 48383260.4 487
14、7.53240.8 4821(三) 模型的参数估计参数估计将对模型赋予经验内容，是一个纯技术的过程。包括对模型进行识别（对联立方程模型而言） 、估计方法的选择、软件的应用等内容。在一定的假设下面，通过普通最小二乘法，利用表 1.1 中的数据所估计的消费函数是(1.2.4)XY7194.0823从方程（1.2.4）可知，在 19801991 年期间，边际消费倾向约为 0.72，表明在此期间，实际收入每增加一美元，平均而言，实际消费支出增加约 72 美分。之所以说平均而言，是因为消费和收入之间没有准确的关系。（四）模型的检验51、 经济意义的检验主要检验模型参数估计量在经济意义上的合理性。主要方法
15、是将模型参数的估计量与预先拟定的理论期望值进行比较，包括参数估计量的符号、大小、相互之间的关系，以判断其合理性。这里，00.721，经济意义合理。2、 统计检验统计检验是由统计理论决定的，目的在于检验模型的统计学性质。通常最广泛应用的统计检验准则有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验等。这里需要检验：0.72 是否在统计意义上（statistical）小于 1？3、 计量经济学检验计量经济学检验是由计量经济学理论决定的，目的在于检验模型的计量经济学性质。即运用所选定的估计方法（如上面所说的普通最小二乘法）时的前提假设是否存在。通常最主要的检验准则有随机误差项的序列相关检验和异方差性检验，解释变
16、量的多重共线性检验等。4、 预测检验预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围，即模型的所谓超样本特性。（五）模型应用1、经济分析/结构分析2、经济预测3、政策评价纯预测：假定 1994 年 GDP 为 60 万亿美元，问 1994 年的消费将是多少？ 85.406719.0823Y经济分析/政策评价：1993 年克林顿总统上任后宣布其经济计划，其中包括对年收入超过 14 万美元的人增税，假若政策改变的结果导致投资的下降，问这一收入政策对消费支出以至最后对就业的影响将如何？根据宏观经济理论：投资支出每改变 1 元，收入
17、的改变由收入乘数（M）给出： PC因此，由模型中已得到的 MPC=0.7196，可得到 M=3.57。即投资减少 1 元，将最终导致收入减少 3.6 美元。于是，假定这一政策导致 1994 年投资支出下降 1%，则可预算出收入下降 1.014%，相应的消费支出下降 1.019%。表 1.2 1994 年加税政策的影响预测值(10 亿美元 )加税后预测值(10 亿美元)政策影响绝对量(10 亿美元 )政策影响相对量(%)收入消费支出投资支出600004296817032593924253016861-608-438-170-1.014-1.019-1又问：政府认为 4 万亿美元的消费支出水平可维
18、持当前约 60.5%的失业率水平，问什么收入水平将保证消费支出的这一目标？ X7194.08230当一个变量或几个变量发生变化时会对其他变量以至经济系统产生什么样的影响6582X4、检验与发展经济理论一方面，按照某种经济理论去建立模型，通过实际经济数据去拟合，根据拟合的好坏来检验经济理论；另一方面，根据实际数据来拟合各种模型，并通过分析总结拟合最好的模型所表现出来的变量间的关系，来探寻经济变化规律，即发现和发展经济理论。二、计量经济学模型成功的三要素从上述建立计量经济学模型的步骤中，不难看出，任何一项计量经济学研究、任何一个计量经济学模型赖以成功的要素应该有三个：理论、方法、数据Economi
19、c Theory-econometric modelStatistic Theory- econometric techniquesFacts-relevant data理论、方法、数据图 1.2，The Econometric ApproacTheoryModelEconomicModelEstimation of the Economic Model with Therefined Data Using Econometric TechniquesFactsData Statistical theoryRefineDataEconometrictechniquesStructuralAna
20、lysisForecasting PolicyEvaluation7第二章 一元线性回归模型的理论与方法【教学目的与要求】了解（最低要求）：一元线性单方程计量经济学模型的基本理论与方法；推导和证明与普通最小二乘法有关的参数估计过程和结论；应用计算器进行线性单方程模型的普通最小二乘估计；独立完成建立一元线性单方程计量经济学模型的全过程工作。掌握（较高要求）：关于线性单方程积极性模型的基本假设，最小二乘法的基本原理；主要的统计检验方法及应用。应用（对应用能力的要求）：学习该部分，要求建立一个实际的一元线性回归模型，用计算器完成参数估计量的计算与检验，最后提交一篇报告。【教学重点与难点】本章重点是关
21、于线性单方程积极性模型的基本假设，最小二乘法的基本原理；主要的统计检验方法及应用。难点是推导和证明与普通最小二乘法有关的参数估计过程和结论。【教学方法】课堂讲授、实证分析与学生自学相结合。2.1 回归分析概述一、变量间的关系及回归分析的基本概念经济变量之间的关系，大体可分为两类：确定性变量关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。统计依赖或相关关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。例 2.1：圆面积=F（,圆半径）=*圆半径*圆半径， 函数关系；农作物产量=F（气温、降雨量、阳光、施肥量） ，统计依赖（相关）关系。正相关线性相关 不相关 相关系数：有因果关系 回归分析统计依赖（相关）关系 负相关 -11 正相关 无因果关系 相关分析非线性相关 不相关 负相关 注意：不线性相关并不意味着不相关；有相关关系并不意味着一定有因果关系；回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是；相关分析则对称地对待任何(两个)变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论。其用意在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。前一个变量
