1、列代数式习题分类汇编一、代数式的表示：1代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式.注意：(1)单独的一个数或一个字母 如 a ， 0 ， 2 等也是代数式;(2)代数式中不含= 2；（3）13；（4）x=0；（5）34-a；（6）345=7a2下列式子符合代数式规范写法的是 。（1） ；（2）a3；（3）10%x；（4）abc；（5） ；（6）m342abc3.下列各式哪些是代数式: .(1)3x+7 (2)a2+9 (3)x+5=m (4)9.72 (5)x24.下列式子中,符合代数式书写格式的有哪些? .(1)ab (2) (3) 213a(2)ba(4)t-50C (5)ab
2、c 米 (6)a5+3一和差倍分问题：体会表示运算符号的关键词、确定运算顺序的原则1、x 的一半与 y 的 3 倍的和是 2、 a 与 b 的和的 313、 与 2a 的平方的和是 n 的数4、a b 两数的平方差 a b 两数的差平方a b 两数的平方和 a b 两数的和平方5、设甲数为 m，用代数式表示比甲数大 10%的数为 。6、设甲数为 x，用代数式表示乙数：（1）乙数比甲数的一半小 3；（2）甲、乙两数的和为 7； （3）乙数是甲数的 5 倍多 1。7、设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：（1）甲数的平方与乙数的和的 ；2（2）甲数与乙数和的倒数。（3）甲数与乙数的倒数的差。（4
3、）甲数的 2 倍与乙数的 的和的平方，减去甲、乙两数乘积的 3 倍。318、a 箱橘子共 m kg，3 箱橘子的质量为 。9、小华今年 m 岁，去年 岁，5 年后 。二、数的表示1、一个三位数，十位上的数字 x，个位上的数字是十上数字的 2 倍少 1，百位上的数字是十位上的数字的 3 倍少 5，这个三位数可表示为2、 x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果将 x 放在 y 的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为3、 设 k 为整数，任意偶数可表示为 ，任意奇数可表示为 三个连续整数，前面一个为 k，则另两个分别为 ，三个连续偶数，中间一个为 k，则另两个分别为 ，三个连续奇数，后面一
4、个为 k，则另两个分别为 三、结合实际问题列代数式：熟练掌握各类基本的运算关系（一） 、增长率的问题1、小丁期中考试考了 a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了 b%，小丁期末考试考了_分.2、 某车间一月份生产 P 件产品，二月份增产 9%，两月共生产 件产品 .3、某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了 20%，如果今天的价格为每千克 a 元，那么这种蔬菜昨天的价格为每千克_元4、某钢铁厂今年 1 月份钢产量为 4 万吨，每月的增长率相同 2,3 月份平均每月的增长率是 a%， ，三月份钢产量为 万吨5、某工厂 2010 年总产值 万元，2011 年比 2010 年总产值增加 20%，则
5、 2011 年总产值a是 万元；如果按照这样的增长率增长，预计 2012 年总产值是 万元；6. 已知某数比 a大30%，则某数是（ ）.A30% a B(1-30%) a C (1+30%) a D a+30%7. 若 a 增加 x%后得到 b，那么 b=( ).A ax% B a(1-x%) C a+x% D a(1+x%)8、某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡 x只，去年比前年增加15%，则去年比前年增加了几只（ ）A15% x 只 B（1+15%） x 只 C x+15%只 D75% x 只9、甲数为 a，甲数比乙数小40%，则乙数为 。（二） 、速度1、 一只小狗的奔跑速度为 a
6、 千米/ 时，从 A 地到 B 地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从 A 地到 B地所用的时间为_2、小强从甲地到乙地，先步行共用 4 小时。他步行的速度是每小时 v 千米，走了 t 小时，又改乘小时汽车，汽车的速度是步行速度的 4 倍，则他步行了_千米，乘车走了_千米，共行了_千米.；如果他步行走了 s 千米，速度仍是每小时 v 千米，他走了_小时；若乘车走了m 千米，速度为每小时 n 千米，则他乘了 _小时的车.步行与乘车共用_小时.3、如果汽车以 85km/h 的速度在公路上匀速行驶那么 xh 行驶的路程为 。4、甲车每小时行驶 a km，乙车每小时行驶 b km，甲先行驶 2 小时
7、后乙出发。乙车行驶 35km 时甲车行驶的路程 。（三） 、工作效率1、某工厂原计划每天生产 a 个零件,实际每天多生产 b 个,那么生产 m 个零件计划用 天实际用 天，提前了 。天2、一件工程，甲独做 a 小时完成，乙独 b 小时完成，两人合做 1 小时完成的工作量是，m 小时完成 。两人合作用 。小时完成3、如果 a 名同学 b 小时内共运 c 块砖，每名同学每小时运 块砖。那么 c 名同学以同样的速度搬运 a 块砖，所需时间是 。4、一项工程甲独做 10 天完成，乙独做 12 天完成，丙独做 15 天完成，三队合作 x 天后，甲调离，留下乙丙再做 5 天。则甲的工作量 ，乙的工作量 ，
8、丙的工作量 ，完成的总工作量 。（四） 、价格、利润、利润率1、一种商品，每件成本 元，将成本增加 定出售价，后因仓库积压降价，打 9 折出售，现在m%n售价是 元； 利润为 元。2、某药店将进价为 a 元的药品提价 40%后销售，后因积压又按售价的 60%出售，则最后的售价为 ，药店这样销售这种药品是 （填“亏了”还是“赚了” ）3、某商品标价 1375 元打八折售出，仍可获利 10%设进价 x 元，则售价为 。用两种方法表示。4、某商品的进价 a 元，商场标出的价格比进价提高 30%，后又按标价的九折出售，现在这件商品盈利是多少元。（五） 、利息1、小明将“压岁钱” 存入银行参加教育储蓄，
9、如果存入 a 元，年利率为 10%，则一年后本金和利息共_元.2、某 5 年期国债的年利率是 5.6%，买了 x 元到期后可得利息 元，本息共为元3、将 x 元按 1 年定期存款存到银行，到期将本息再按 2 年期定期存到银行。1 年定期存款年利率是3.5%，2 年期定期年利率是 4.4%，到期后本息和 元。（六） 、浓度1、把 a 千克盐溶于 b 千克水中，取这样的盐水 c 千克.其中含盐 。（七） 、平均数1、某次考试全班参考人数 n，考试及格人数为 m（mn ） ，则这次考试的及格率为 p=_2、小明从甲地到乙地用了 小时，返回用了 小时，小明来回的平均速度 。ab（八） 、相遇与追及10
10、、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走 a 千米，乙每小时走 b 千米（ab） ，用代数式表示：两人背向行走 t 小时后的距离为 两人同向行走 t 小时后的距离为 两人背向行走，甲比乙早出发 x 小时，乙走了 y 小时后两人的距离为 （九）每每型1、某种服装，平均每天可销售 20 件，每件盈利 44 元。若每降价 1 元，则每天可多售 5 件，每件应降价 x 元，每天盈利 元2、经调查，某商品每降价 0.2 元，即可多销售 10 件，若该商品原来每月可销售 500 件，那么调价x 元后每月可销售该商品 件？3、将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖出 500 个。已知该商品每涨价
11、 1 元，其销量会减少 10 个，若售价应定 a 元，此时赚得 元利润；若设售价降低 x 元此时赚的的利润为 ；若该商品每涨价 2 元，其销量会减少 10 个，若售价应定 a 元，此时赚得 元利润。四分段计算问题1、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费，如果超过 100 度，则超过部分每度按 b 元收费（ba） ，某户居民在一个月内用电 160 度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？某户居民在一个月内用电 x（x100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？2、某市出租车收费标准是：起步价 10 元，可乘 3 千米；超
12、过 3 千米后，超过部分按2.4 元/千米计价 (1)若某人乘坐了 x(x3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？3、 某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为 12m3，超标部分加价收费，如果在标准水量内，每立方米的水费为 1.4 元，超标部分每立方米的水费为 2.8 元，越越是三口之家，试写出越越家用水量为 立方米时应交纳的水费.x当 x12 时，应交纳的水费当 x12 时，应交纳的水费4、某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费标准：教师买全票一张，学生可享受半价优惠.乙旅行社收费标准：包括教师在内全部按六折优惠.若全票价为240
13、 元，设学生数为 人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？x5、王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价 元，买 10 个以上按 8 折优惠，用代数式表示：a购买 9 个篮球应付多少元？若购买 37 个篮球应付多少元？购买 个篮球应付多少元？m五、结合图形建立代数式1、 请用代数式表示如图所示中 阴影部分的面积和周长。aa练习.1、用代数式表示图中阴影部分的面积为 .2、如图为我国古币的形状,厚度为 h,圆的半径为 R,中间正方形的边长为 a,这枚古币的体积为 .3、 如图所给的条件完成下面题（1） 求图中阴影部分图形的面积（用代数式表示）（2） 求：当 r=6 时阴影部分的面积
14、S= .（计算结果保留 ）4. 如图，用字母表示图中阴影部分的面积：5. 如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r米，长方形长为 a米，宽为 b米（） 请用代数式表示空地的面积（） 若长方形长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为10 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）6、如图,正方形 ABCG 和正方形 CDEF 的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积是 ba。 a b m n3 题图 练习 1图 练习 2图练习 3图练习 4 图练习 5 图2、 边长分别为 和 的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则a2图中阴影部分的面积为 3如
15、图， ABa，P 是线段 AB 上的一点，分 别以 AP、BP 为边作正方形设 APx，求两个正方形的面 积之和一个长方形花园，长为 a 宽为 b 中间有两条互相垂直的 宽为 c 的路，则可种花的面积为 4、如图 4，从一块直径为 a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为 a 和 b 的两个圆，则剩下的纸板面积为 六、探究与发现1、在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳 6 人同时签名（如图 1，每个小半圆代表 1 个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳 10 人时签名（如图 2）若按这种方式摆放 10 张长桌（如图 3），可同时容纳的签名人数是 。若按这种方式摆放 n 张长桌
16、（如图 3），可同时容纳的签名人数是 。2某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆 个“金鱼 ”需用火柴棒的根数为 3、出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如下表：行驶里程 n（千米） 每千米 q（升）耗油量 剩油量 A（升）1 0.04 20-0.042 0.08 20-0.083 0.12 20-0.124 0.16 20-0.16 . （1）写出用 n 的代数式表示 A，则 A= ，（2）当 n=150 时，A= 。 4、按一定的规律排列的一列数依次为： ，11,230563按此规律排列下去，这列数中的第 7 个数是 .第 n 个数应为 5.仔细
17、观察下列一组等式 用含 n 的式子提示这个等式 若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _ _6、汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表：时间t（秒）0 1 2 3 4 5 速度v（米/秒）41041096102（1）写出速度 v 与时间 t 的关系式（2）计算出 时，汽车速度为多少？8t（3）当 t 为多少时，汽车速度会达到 26.5 米 /秒？7、从 2 开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：N 个最小的连续偶数相加时，它们的和 S 与 n 之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。（1） 24682n=8、保险公司赔偿损失的计算公式为：保险赔款保险金额损失程度；损失程度 100%；若某人参加保险时的财产价值 200000 元，受损时，按当时市场价计算总值 150000 元，受损后残值30000 元，请你计算一下，该投保户能获得多少保险赔偿？加数的个数（n）和（S）1 2122 246233 24+6=12=344 24+6820455 24+68103056
