1、第五章练习三目的 练习货币时间价值的计算。资料与要求 1. 年利率 12%，每月复利一次，其实际利率是多少?年利率 10%，若每季度复利一次，其实际利率是多少? 2. 现金 1000 元存入银行，经过 10 年后其复利终值为 2000元，其年利率是多少?若要使复利终值经过 5 年后变为本金的 2 倍，每半年复利一次，则其年利率应为多少?3. 如果你 购买了一张四年后到期的票据，该票据在以后四年内的每年年末向你支付3000 元，而该票据的购买价格是 10000 元。那么这张票据向你提供的年利率是多少? 4. 在一项合约中，你可以有两种选择：一是从现在起的 5 年后收到 10000 元；二是从现在
2、起的 10 年后收到 20000 元。在年利率为多少时，两种选择对你而言是没有区别的? 5. 年利率为 8%时，10 年期的复利终值及现值系数是多少？年利率为 5%时，20 年期的年金终值及现值系数是多少？ 6.现借入年利率 为 6%的四年期贷款 10000元。此项贷款在四年内等额还清，偿付时间是每年年末。 为在四年内分期还清此项贷款，每年应偿付多少? 在每一笔等额偿付中，利息额是多少? 本金额是多少? 7.你在第 10 年年末需要 50000 元。为此，你决定在以后 10 年内，每年年末向银行存入一定的货币额。若银行长期存款的年利率为 8%， 则你每年应存入多少钱才能在第10 年年末获得 5
3、0000 元？假定把存款时间改为以后 10 年内的每年年初外，其他条件相同，则你每年必须存入多少钱才能在第 10 年年末获得 50000 元?答案：1. 1）实际利率 =（1+12%/12）12-1=12.6825% ；2) 实际利率=（1+10%/4）4-1=10.3813%2. 1)1000*（1+r）10=2000 （1+r）10=2 查复利终值系数表，采用插值法计算 r=7.1711%；2）1000*（1+r/2）10=2000 （1+r/2）10=2 查复利终值 系数表，采用插值法计算 r=14.3422%；3. 3000*PVA(4,r)=10000 PVA(4,r) =0.333
4、3 查年金现值系数表，采用插值法计算:7% 3.3872? x 3.3333 0.05398% 1% 3.3121 0.0751r=7%+1%*0.0539/0.0751=7%+0.7177%= 7.7177%4. 10000*(1+r)-5=20000*(1+r) -10(1+r)5=2查复利终值系数表，采用插值法计算 r=14.87%；5. (1+8%)10=2.1589(1+8%)-10=0.4632FVIFA(20,5%)=2.6533；PVIFA(20,5%)=0.37696. A*PVIFA(4,6%)=10000A=10000/3.4651=2885.9196(元) 第 1 年：
5、利息=10000*6%=600 元；本金 2285.9196 元第 2 年：利息=(10000-2285.9196)*6%=462.8448 元；本金=2885.9196-462.8448=2423.0748 元第 3 年：利息=(10000-2285.9196-2423.0748)*6%=317.4603 元；本金=2885.9196-317.4603=2568.4593 元第 4 年：利息=(10000-2285.9196-2423.0748-2568.4593)*6%=163.3528 元；本金 2885.9196-163.3528=2722.5668 元7. A*FVIFA(10,8%
6、)=50000A=50000/14.487=3451.3702 (元)A*FVIFA(11,8%)-1=50000A=50000/(16.645-1)= 3195.9092 (元)练习五目的 练习货币时间价值的计算。资料与要求 1.若名义利率为 8，在下述几种方式之下， l000 元的存款三年之后的终值是多少？（l）每年计息一次？（2）每半年计息一次？（3）每月计息一次？(4) 连续计息？（5）为什么随着计息期的缩短终值会变大？2.假定利率为 10，计 算下述几种每年支付的现金流的 现值：（1）一年以后开始，永远每年支付 1000 元。（2）两年以后开始，永远每年支付 500 元。（3）三年以
7、后开始，永远每年支付 2420 元。3.若年利率为 10，一 项资产价格为 200 元，在以后 8 年中每年能产生 1200 元的现金流，那么你会购买这项资产吗？4.有一个 现金流自现在起三年后每年年末都有 2，000 元的现金支付，持续 22 年，在贴现率为 8的情况下，这个现金流的现值为多少？5.你有机会以 12800 元 购买一个支票。该支票在以后的 10 年中，每年年末都肯定会付给你 2000 元。如果你购买这个支票，你得到的年利率为多少？6.五年后你需要 25000 元。你计划每年年末在银行户头存入等额资金，年利率为7。问：（l）你每年应存入银行多少钱？(2) 假若你富有的舅舅 5
8、年后送给你 20000 元。那么今年你还应该存入多少钱才够你五年后的需要？7.你 刚赢得了体育博彩的大奖。奖券后的说明告诉你有两个选择：（l）以后 31 年中，每年年初得到 160000 元。所得税率为 28，支票开出后征税。（2）现在得到 l750000 元，这 l750000 元会被征收 28的税。但是并不能马上全部拿走，你现在只能拿走 446000 元的税后金额。剩下的 814000 元(改为部分)以一个 30 年期的年金的形式发放，每年年末支付 101055 元的税前金额。若贴现率为 10，你应选择哪一种方式？答案：1.FV3=1000*(1+8%)3 =1000*1.2597=125
9、9.70 元；FV6=1000*(1+4%)6 =1000*1.2653=1265.30 元；FV36=1000*(1+8%/12)36 =1000*1.27024=1270.24 元；FV=1000e3*8% =1271.22 元2. PV0=1000/10%*0.9091=9090.90 元；PV0=500/10%*0.8264=4132.25 元；PV0=2420/10%*0.7513=18181.46 元3. PVA0=1200*PVA(8,10%)=1200*5.3349=6401.88 元4. PVA0=2000*PVIFA(25,8%)-PVIFA(3,8%)=2000*(10.
10、6748-2.5771)=16195.40 元5. 12800=2000*PVA(10,r)PVA(10,r)=6.4采用年金插值法计算9% 6.4177? 6.410% 6.1446r=9.0648%6. （l）A*FVIFA(5,7%)=25000A=25000/5.7507=4347.2969 元；(2) P=5000*(P/F,7%,5)=35657. PV=160000*(1-28%)*PVIFA(30,10%)+1=115200*10.4269=1201178.88 元书的结果错误 1201489.92 元；PV=446000*(1-28%)+101055*(1-28%)*PVIFA(30,10%)=446000*(1-28%)+72759.6*9.4269=321120+685897.47=1007017.47 元
