1、习题四答案：1.某公司因业务发展需要，准备购入一套设备。现有甲、乙两个方案可供选择，其中甲方案需投资 20 万元，使用寿命为 5 年，采用直线法计提折旧，5 年后设备无残值。5 年中每年销售收入为 8 万元，每年的付现成本为 3 万元。乙方案需投资 24 万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为 5 年，5 年后有残值收入 4 万元。5 年中每年的销售收入为 10万元，付现成本第一年为 4 万元，以后随着设备不断陈旧，逐年将增加日常修理费 2 000元，另需垫支营运资金 3 万元。假设所得税率为 40%，该公司资本成本为 5%。要求：（1）试计算两个方案的现金流量。 （2）试分别用投资回收期、
2、平均报酬率、净现值法、获利指数法和内部报酬率法对两个方案并作出取舍。参考答案：（1）试计算两个方案的现金流量为了计算项目的现金流量，必须先计算甲、乙两个方案的年折旧额。A 方案的年折旧额 = 40 000（元）B 方案的年折旧额 = 40 000（元）借助下面的表格分别计算投资项目的营业现金流量和全部现金流量。投资项目的营业现金流量计算表 单位：元t 1 2 3 4 5甲方案 销售收入 80 000 80 000 80 000 80 000 80 000付现成本 30 000 30 000 30 000 30 000 30 000折旧 40 000 40 000 40 000 40 000 4
3、0 000税前净利= - 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000所得税= 40% 4000 4000 4000 4000 4000税后净利= - 6 000 6 000 6 000 6 000 6 000现金流量= + 46 000 46 000 46 000 46 000 46 000乙方案 销售收入 100 000 100 000 100 000 100 000 100 000付现成本 40 000 42 000 44 000 46 000 48 000折旧 40 000 40 000 40 000 40 000 40 000税前净利= - 20 000 18
4、 000 16 000 14 000 12 000所得税= 40% 8 000 7 200 6 400 5 600 4 800税后净利= - 12 000 10 800 9 600 8 400 7 200现金流量= + 52 000 50 800 49 600 48 400 47 200投资项目现金流量计算表 单位：元t 0 1 2 3 4 5甲方案 固定资产投资 -200 000 营业现金流量 46 000 46 000 46 000 46 000 46 000现金流量合计 -200 000 46 000 46 000 46 000 46 000 46 000乙方案 固定资产投资 -240
5、000 营运资金垫支 -30 000 营业现金流量 52 000 50 800 49 600 48 400 47 200固定资产残值 40 000营运资金回收 30 000现金流量合计 -270 000 52 000 50 800 49 600 48 400 117 200（2）分别用投资回收期、平均报酬率、净现值法、获利指数法和内部报酬率法对两个方案作出取舍投资回收期甲方案每年 NCF 相等，故：乙方案每年 NCF 不相等，应先计算每年年末尚未回收的投资额（详见下表） 。年度 每年净现金流量 年末尚未回收的投资额1 52 000 元 218 0002 50 800 元 167 2003 49
6、 600 元 117 6004 48 400 元 69 2005 117 200 元 平均报酬率投资报酬率 甲 = 4601%232投资报酬率 乙 = 5849608172051%23.567净现值甲方案的各年 NCF 相等，可按年金形式用公式计算：甲方案 NPV=未来报酬的总现值初始投资额=NCF（ 5%，5 年）年金现值系数200000=46 000(P/A，5% ，5) 2000 00=46 0004.329200 000=199134-200000=-866（元）乙方案的 NCF 不相等，可利用下表形式进行计算（单位：元） 。年 度各年的 NCF（1）（5% ， n 年）复利现值系数（
7、2）现 值（3）= （1）（2）1 52 000 0.952 495042 50 800 0.907 46075.63 49 600 0.864 42854.44 48 400 0.823 39833.25 117 200 0.784 91884.8未来报酬的总现值 1+2+3+4+5= 270 152减：初始投资 270 000净现值（NPV ） 152从上面计算中我们可以看出，甲方案的净现值小于零，不可取；乙方案的净现值大于零，可进行投资。现值指数甲方案的现值指数= （200000866）/200000= =0.996乙方案的现值指数=270152/27000 = =1.0006甲方案的现
8、值指数小于 1，乙方案的现值指数大于 1，故甲方案不可行，乙方案可进行投资。内部报酬率由于甲方案的每年 NCF 相等，因而，可采用如下方法计算内部报酬率。年金现值系数= = =4.348查年金现值系数表，现用插值法计算如下：折现率 净现值4% 4.452？% 4.3485% 4.329= x=0.85甲方案的内部报酬率=4%+0.85%=4.85%乙方案的每年 NCF 不相等，因而，必须逐次进行测算，测算过程详见下表（单位：元）：测试 6% 测试 5%年度 NCFt复利现值系数 现值 复利现值系数 现值0 -270 000 1.000 -270 000 1.000 -270 0001 52 0
9、00 0.943 49036 0.952 495042 50 800 0.890 45212 0.907 46075.63 49 600 0.840 41664 0.864 42854.44 48 400 0.792 38332.8 0.823 39833.25 117 200 0.747 87548.4 0.784 91884.8NPV -8206.8 152运用插值法计算如下：折现率 净现值5% 152？% 06% -8206.8= x=0.018乙方案的内部报酬率=5%+0.018%=5.018%从以上计算结果可以看出，甲方案的内部报酬率低于资金成本，不可行；乙方案的内部报酬率高于资金成
10、本，可行。2.某企业的资金成本为 6%，现有 A、B 两个投资方案，其现金流量如下表。0 1 2 3A 方案 -20 000 15 000 7 000 2 520B 方案 -20 000 0 7 227 20 000要求：运用净现值法、获利指数法和内部报酬率分别评价两个方案，并把净现值曲线画入同一坐标系中，比较分析各方法的特点，体会在不同决策中各方法的差异。参考答案：（1）净现值法A 方案的净现值=未来报酬的总现值初始投资额12350705206%16%4.9.84496.7520496.75B 方案的净现值=未来报酬的总现值初始投资额2370201643.9.84324.80324.8分析结
11、果表明，两个方案的净现值均为正数，都可取，而 B 的效益更好。（2）获利指数法A 方案的获利指数= = =1.125B 方案的获利指数= = =1.161两个方案的获利指数均大于 1，但 B 方案优于 A 方案。（3）内部报酬率A 方案的内部报酬率A 方案的每年 NCF 不相等，因而，必须逐次进行测算，测算过程详见下表（单位：元）：测试 14% 测试 15%年度 NCFt复利现值系数 现值 复利现值系数 现值0 -20 000 1.000 -20 000 1.000 -20 0001 15 000 0.877 13155 0.870 130502 7 000 0.769 5383 0.756
12、52923 2 520 0.675 1701 0.658 1658NPV 239 0所以，A 方案的内部报酬率=15%B 方案的内部报酬率B 方案的每年 NCF 不相等，因而，必须逐次进行测算，测算过程详见下表（单位：元）：测试 13% 测试 12%年度 NCFt复利现值系数 现值 复利现值系数 现值0 -20 000 1.000 -20 000 1.000 -20 0001 0 0.885 0 0.893 02 7 227 0.783 5658.74 0.797 57603 20 000 0.693 13860 0.712 14240NPV 481026 0所以，B 方案的内部报酬率=12%
13、从以上计算结果可以看出，A 方案的内部报酬率高于 B 方案的内部报酬率，A 方案优于 B 方案。（三种方法的比较分析略去）2.NPV曲 线-￥ 8,000-￥ 6,000-￥ 4,000-￥ 2,000￥ 0￥ 2,000￥ 4,000￥ 6,000￥ 8,0001% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%10% 11%12%13%14%15%16%17%18%19% 20%21%22%23%24%25%26%27%28%29%a方 案 b方 案3.某企业的资金成本为 12%，现有 A、B 两个投资方案，其现金流量如下表。0 1 2 3A 方案 -16 875 9 000 9 000
14、9 000B 方案 -13 200 7 200 7 200 7 200要求：运用净现值法、获利指数法分别评价两个方案，并比较分析差异。参考答案：（1）净现值法A 方案的各年 NCF 相等，可按年金形式用公式计算：A 方案 NPV=未来报酬的总现值初始投资额=NCF（ 12%，3 年）年金现值系数 16875=9 0002.40216875=21618-16875=4743 （元）B 方案的各年 NCF 也相等，可按年金形式用公式计算：B 方案 NPV=未来报酬的总现值初始投资额=NCF（ 12%，3 年）年金现值系数 13200=72002.40213200=17294.4-13200=409
15、4.4 （元）所以，A 方案的 NPV 大于 B 方案的 NPV，A 方案优于 B 方案。（2）获利指数法A 方案的获利指数= = =1.281B 方案的获利指数= = =1.310两个方案的获利指数均大于 1，但 B 方案优于 A 方案。（两种方法的比较分析略去）4.某公司原有设备一套，购置成本为 150 万元，预计使用 10 年，已使用 5 年，预计残值为原值的 10%，该公司用直线法提取折旧，现该公司拟购买新设备替换原设备，以提高生产率，降低成本。新设备购置成本为 200 万元，使用年限为 5 年，同样用直线法提取折旧，预计残值为购置成本的 10%，使用新设备后公司每年的销售额可以从 1
16、 500 万元上升到 1 650 万元，每年付现成本将从 1 100 万元上升到 1 150 万元，公司如购置新设备，旧设备出售可得收入 100 万元，该企业的所得税率为 33%，资本成本为 10%。要求：通过计算说明该设备应否更新。参考答案：新旧设备的可使用年限相等，故可计算差别净现值或分别计算其净现值进行比较。这里分别计算其净现值。（1）继续使用旧设备的净现值年折旧额=13.5 万元账面净值=150-13.55=82.5 （万元）变现价值 100 万元初始现金流量=-100- （100-82.5）33%=-94.225 （万元）营业现金流量=1500（1-33%）-1100（1-33%）+
17、13.533%=272.5（万元）终结现金流量=15010%=15（万元）继续使用旧设备的净现值=948.08（万元）（2）使用新设备的净现值年折旧额=36 万元初始现金流量=-200（万元）营业现金流量=1650（1-33%）-1150（1-33%）+3633%=346.9（万元）终结现金流量=20010%=20（万元）使用新设备的净现值=1127.45（万元）该设备应该更新。5.某公用拟用新设备取代已使用 3 年的旧设备。旧设备原价 14 950 元，当前估计尚可使用 5 年，每年运行成本 2 150 元，预计最终残值 1750 元，目前变现价值为 8500 元。购置新设备需花费 13 7
18、50 元，预计可使用 6 年，每年运行成本 850 元，预计最终残值 2500元。该公司预计报酬率 12%，所得税率 30%。税法规定该类设备应采用直线折旧法折旧，折旧年限 6 年，残值为原价的 10%。要求：进行是否应该更换设备的分析决策。参考答案：计算继续使用旧设备的年平均成本每年付现成本的现值2150（1-30%）（12%，5）年金 现值系数=5425.22每年折旧额=14950 （1 10%）6=2242.5（税法规定）折旧抵税现值2242.530%（P/A，12%，3）1615.81残值收益的现值1750-（1750-1495010% ）30%（12%，5）复利现值系数=949.54
19、旧设备变现收益（机会成本）8500-8500-（149502242.53 ）30%8416.75继续使用旧设备现金流出的总现值5425.22+8416.75-1615.81-949.54=11276.62年均使用成本11276.62（12%，5）年金现值系数=3128.22（元） 使用新设备的年均使用成本购置成本13750每年付现成本的现值850（1 30% ）（12%，6）年金现值系数=2446.28每年折旧额=13750 （1 10%）6=2062.5折旧抵税现值2062.530%（P/A，12%，6）2543.93残值收益的现值2500-（2500-1375010% ）30%（12%，6
20、）复利现值系数=1095.52更换新设备的现金流出的总现值13750+2446.2824543.931095.52=12556.83年均使用成本12556.83 （12%，6）年金现值系数=3054.15（元） 所以，应选择使用新设备。 6.某公司拟购买一设备，需投资 36 000 元，该设备可使用 9 年。假定第一年的运行费用为 1 000 元，以后逐年递增 1 000 元。其余值第一年末为 10 000 元，以后各年依次为 8 000 元、6000 元、5000 元、4000 元、3000 元、2000 元、1000 元和 500 元。贴现率为15%。要求：计算确定该设备的经济使用寿命。参
21、考答案：有关数据计算见下表：固定资产的经济寿命更新年限原值余值系数（15%）余值现值=运行成本运行成本现值=更新时运行成本现值=现值总成本=年金现值系数（15%）平均年成本=1 36000100000.870 8700 1000 870 870 28170 0.870 32379.312 360008000 0.756 6048 2000 1512 2382 32334 1.626 19885.6083 360006000 0.658 3948 3000 1974 4356 36408 2.283 15947.4374 360005000 0.572 2860 4000 2288 6644 3
22、9784 2.855 13934.8515 360004000 0.497 1988 5000 2485 9129 43141 3.352 12870.2266 360003000 0.432 1296 6000 2592 11721 46425 3.784 12268.7637 360002000 0.376 752 7000 2632 14353 49601 4.160 11923.3178 360001000 0.327 327 8000 2616 16969 52642 4.487 11732.1149 36000500 0.284 142 9000 2556 19525 55383 4.472 12384.391计算结果显示，该项资产如果使用 8 年后更新，每年的平均成本低，因此 8 年是该固定资产的经济寿命。
