1、2016 年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分.1下面的数中，与6 的和为 0 的数是（ ）A6 B6 C D2空气的密度为 0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（ ）A0.12910 2 B1.29 102C1.2910 3D12.910 13如图，直线 ab，点 B 在直线 a 上，ABBC，若 1=38，则2 的度数为（ ）A38 B52 C76 D14242016 年 5 月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务
2、创新发展峰会 ”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车，其中帕萨特 60 辆、狮跑40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆，现随机地从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（ ）A B C D5如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ）A B C D62016 年 6 月 4 日5 日贵州省第九届 “贵青杯”“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有 45 支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前 23 名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这 45
3、 支队成绩的（ ）A中位数 B平均数 C最高分 D方差7如图，在ABC 中，DEBC ， = ，BC=12，则 DE 的长是（ ）A3 B4 C5 D68小颖同学在手工制作中，把一个边长为 12cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ）A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm9星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了 60min 后回家，图中的折线段 OAABBC 是她出发后所在位置离家的距离 s（km）与行走时间 t（min ）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）A B C D1
4、0若 m、n（nm）是关于 x 的一元二次方程 1（x a） （xb）=0 的两个根，且 ba，则m，n，b，a 的大小关系是（ ）Amabn Ba mnb Cbnm a Dnbam二、填空题：每小题 4 分，共 20 分11不等式组 的解集为 12现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡 片的频率约为 0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 13已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1 图象上的两点，则 a
5、与 b 的大小关系是 14如图，已知O 的半径为 6cm，弦 AB 的长为 8cm，P 是 AB 延长线上一点，BP=2cm，则 tanOPA 的值是 15已知ABC，BAC=45，AB=8 ，要使满足条件的ABC 唯一确定，那么 BC 边长度 x 的取值范围为 三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分.16先化简，再求值： ，其中 a= 17教室里有 4 排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮） （1）将 4 个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是 ；（2）在 4 个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备
6、做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将 4 个开关中的 2 个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率18如图，点 E 正方形 ABCD 外一点，点 F 是线段 AE 上一点，EBF 是等腰直角三角形，其中EBF=90，连接 CE、CF（1）求证：ABFCBE；（2）判断CEF 的形状，并说明理由19某校为了解该校九年级学生 2016 年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（说明：A 等级：135 分15
7、0 分 B 等级：120 分 135 分， C 等级：90 分120 分，D 等级：0 分90 分）（1）此次抽查的学生人数为 ；（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该校九年级有学生 1200 人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到 120 分（包含 120 分）以上的学生人数20为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒 ”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同） ，购买 1 个足球和 1 个篮球共需 159 元；足球单价是篮球单价的 2 倍少 9 元（1）求足球和篮
8、球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过 1550 元，学校最多可以购买多少个足球？21 “蘑菇石 ”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚 B 点先乘坐缆车到达观景平台 DE 观景，然后再沿着坡脚为 29的斜坡由 E 点步行到达“蘑菇石” A 点， “蘑菇石” A 点到水平面 BC 的垂直距离为 1790m如图，DE BC ，BD=1700m，DBC=80 ，求斜坡 AE的长度 （结果精确到 0.1m）22如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过菱形对
9、角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F，点 A 的坐标为（4，2） （1）求反比例函数的表达式；（2）求点 F 的坐标23如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径， AB=8（1）利用尺规，作CAB 的平分线，交O 于点 D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接 CD，OD，若 AC =CD，求 B 的度数；（3）在（2）的条件下，OD 交 BC 于点 E，求由线段 ED，BE， 所围成区域的面积 （其中 表示劣弧，结果保留 和根号）24 （1）阅读理解：如图，在ABC 中，若 AB=10，AC=6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围解决此问题可以用如下方法：延
10、长 AD 到点 E 使 DE=AD，再连接 BE（或将ACD 绕着点D 逆时针旋转 180得到EBD ） ，把 AB、AC，2AD 集中在ABE 中，利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是 ；（2）问题解决：如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DEDF 于点 D，DE 交 AB 于点 E，DF 交AC 于点 F，连接 EF，求证：BE +CFEF；（3）问题拓展：如图，在四边形 ABCD 中，B +D=180 ，CB=CD， BCD=140 ，以为顶点作一个70角，角的两边分别交 AB，AD 于 E、F 两点，连接 EF，探索线段 BE，DF，EF 之间的数量关系，并加
11、以证明25如图，直线 y=5x+5 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，过 A，C 两点的二次函数y=ax2+4x+c 的图象交 x 轴于另一点 B（1）求二次函数的表达式；（2）连接 BC，点 N 是线段 BC 上的动点，作 NDx 轴交二次函数的图象于点 D，求线段 ND 长度的最大值；（3）若点 H 为二次函数 y=ax2+4x+c 图象的顶点，点 M（4，m）是该二次函数图象上一点，在 x 轴、y 轴上分别找点 F，E，使四边形 HEFM 的周长最小，求出点 F，E 的坐标温馨提示：在直角坐标系中，若点 P，Q 的坐标分别为 P（x 1，y 1） ，Q（x 2，y 2） ，当 PQ
12、 平行 x 轴时，线段 PQ 的长度可由公式 PQ=|x1x2|求出；当 PQ 平行 y 轴时，线段 PQ 的长度可由公式 PQ=|y1y2|求出2016 年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分.1下面的数中，与6 的和为 0 的数是（ ）A6 B6 C D【考点】相反数【分析】根据两个互为相反数的数相加得 0，即可得出答案【解答】解：与6 的和为 0 的是 6 的相反数 6故选 A2空气的密度为 0.00129g/cm3，0.00129
13、这个数用科学记数法可表示为（ ）A0.12910 2 B1.29 102C1.2910 3D12.910 1【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为 1.29103故选：C3如图，直线 ab，点 B 在直线 a 上，ABBC，若 1=38，则2 的度数为（ ）A38 B52 C76 D142【考点】平行线的性质【分析】由平角的定义求出MBC 的度数，再由平行线的性质得
14、出 2= MBC=52 即可【解答】解：如图所示：ABBC，1=38，M BC=1809038=52，ab，2=MBC=52 ；故选：B42016 年 5 月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会 ”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车，其中帕萨特 60 辆、狮跑40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆，现随机地从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（ ）A B C D【考点】概率公式【分析】直接根据概率公式即可得出结论【解答】解：共有 200 辆车，其中帕萨特 60 辆，随机地从这 200 辆车中抽取 1 辆作
15、为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率= = 故选 C5如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上边看时，圆柱是一个矩形，中间的木棒是虚线，故选：C62016 年 6 月 4 日5 日贵州省第九届 “贵青杯”“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有 45 支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前 23 名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这 45 支队成绩的（ ）A中位数 B平均数 C最高分 D方差【考点】统计量的选择【分
16、析】由于有 45 名同学参加全省中小学生器乐交流比赛，要取前 23 名获奖，故应考虑中位数的大小【解答】解：共有 45 名学生参加预赛，全省中小学生器乐交流比赛，要取前 23 名获奖，所以某代表队已经知道了自己的成绩是否进入前 23 名我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第 23 名的成绩是这组数据的中位数，此代表队知道这组数据的中位数，才能知道自己是否获奖故选：A7如图，在ABC 中，DEBC ， = ，BC=12，则 DE 的长是（ ）A3 B4 C5 D6【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据 DEBC，得到ADEABC ，得出对应边成比例，即可求 DE 的长【解答】解：DEBC，A
17、DE ABC， = = ，BC=12，DE= BC=4故选：B8小颖同学在手工制作中，把一个边长为 12cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ）A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm【考点】三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质【分析】作等边三角形任意两条边上的高，交点即为圆心，将等边三角形的边长用含半径的代数式表示出来，列出方程进行即可解决问题【解答】解：过点 A 作 BC 边上的垂线交 BC 于点 D，过点 B 作 AC 边上的垂线交 AD 于点 O，则 O 为圆心设O 的半径为 R，由等边三角形的性质知：OBC=30，OB
18、=RBD=cosOBCOB= R，BC=2BD= RBC=12，R= =4 故选 B9星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了 60min 后回家，图中的折线段 OAABBC 是她出发后所在位置离家的距离 s（km）与行走时间 t（min ）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）A B C D【考点】函数的图象【分析】根据给定 s 关于 t 的函数图象，分析 AB 段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论【解答】解：观察 s 关于 t 的函数图象，发现：在图象 AB 段 ，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆
19、心的圆弧进行运动，可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是 B故选 B10若 m、n（nm）是关于 x 的一元二次方程 1（x a） （xb）=0 的两个根，且 ba，则m，n，b，a 的大小关系是（ ）Amabn Ba mnb Cbnm a Dnbam【考点】抛物线与 x 轴的交点【分析】利用图象法，画出抛物线 y=（xa） （x b）与直线 y=1，即可解决问题【解答】解：如图抛物线 y=（xa） （x b）与 x 轴交于点（a，0） ， （b，0） ，抛物线与直线 y=1 的交点为（n，1） ， （m ，1） ，由图象可知，nbam故选 D二、填空题：每小题 4 分，共 20 分11不等式组 的
20、解集为 x1 【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可来源:Z&xx&k.Com【解答】解： ，由得，x1，由 得，x2，故不等式组的解集为：x1故答案为：x112现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 15 【考点】利用频率估计概率【分析】利用频率估计概率得 到抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为 0.3，则根据概率公式可计算出这些卡片中绘有
21、孙悟空这个人物的卡片张数，于是可估计出这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数【解答】解：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为 0.3，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.350=15（张） 所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 15 张故答案为 1513已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是 ab 【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论【解答】解：一次函数 y=2x+1 中 k=2，该函数中 y 随着 x 的增大而减小，12，ab来源:学*科*网 Z*X*X*K故答案为：ab14如图，已知O 的半径为 6cm，弦 AB 的长为 8cm，P 是 AB 延长线上一点，BP=2cm，则 tanOPA 的值是
