1、毕业论文文献综述数学与应用数学01整数规划在实际工作中的应用配送中心选址问题应用整数规划是规划论中研究决策变量取整数的一类较新、较特殊的线性规划。它在工业、商业、运输、经济管理和军事等领域中都有重要的应用,如决策变量为人数,机器的台数,商店的个数等,就要求决策变量的取值为整数,因此这些问题都属于整数规划,它的求解方法,目前来讲主要有割平面法和分枝定界法。苟格（2005）在他的整数规划中的割平面法与分枝定界法比较中认为整数规划是规划论中较新的一个分枝,它是研究决策变量取整数的一类线性规划,主要的解法有割平面法和分枝定界法两种。对它们进行介绍后,通过求解具体问题进行分析比较。林斐（2006）给出了
2、求解一类整数规划问题所有最优解的两个算法。一个算法较为简单,其时间复杂性为ON。另一个算法求解较为快速，其时间复杂性为OLOGN。王淑英（2007）在对整数规划问题及其解法研究的基础上,介绍了整数规划方法在制定科学的防灾预案中的应用。应用整数规划能使防灾决策中面临的单凭经验不能解决的复杂问题迎刃而解,使防灾预案制定得更科学、更可行,从而提高防灾能力和水平。顾治萍2008针对在管理中经常出现的决策问题介绍了一种解决方法克服了线性规划的局限性,建立混合整数规划模型并用EXCEL软件的规划求解工具进行求解,通过一个实例详细介绍了其求解过程结果表明该方法简单、实用,并容易掌握。李炯城，鲍江宏2009认
3、为整数规划属于计算机组合优化中的重要方法。目前求解整数规划的方法主要有割平面法和分枝定界法。前者往往收敛很慢甚至不收敛，后者不适用自变量较多的问题。从一种全新的视角出发，使用数论中的不定方程理论，来提出一种有效的整数规划新解法。该方法先把目标函数可能取的整数值添加作一个新的约束条件，然后让依次增大。使用不定方程理论，并结合自变量的取值范围，能迅速发现没有意义的，而大大减少计算量。该方法还不用求解整数规划相应的松弛线性规划问题。因此这种基于数论的整数规划解法速度很快，是一种较有前途的方法。最后针对典型的问题给出算例进行分析验证。程继红,马颖亮,李高鹏2007物流中心是物流企业效益链的重点环节，物
4、流中心的选址直接关系着企业的发展。文章讨论了在多元网点布局情况下，混合整数规划模型在选址过程中的应用，并对模型的算法和求解进行了讨论。01型整数规划是整数规划的特例，其数学模型的目标函数、约束条件与线性规划相同，不同的是其变量只能取0和1，分别表示两种截然相反的结果。01型整数规划应用很广，如土木工程系统的最优工程配置问题，城建规划中的居民点、给水点、加油站和商业网点的最优布局问题，均可应用01型整数规划求得最优解。01混合整数规划法的主要优点是它能够把固定成本以最优的方式考虑进去，它是商业选址模型中最受欢迎的方法。用01混合整数规划来解决选址模型时，目标是使各种成本费用的总和最小，而用整数变
5、量表示各种选择，用连续变量表示工厂的生产能力、各种资源的分配等，用约束表示物流平衡关系和供需关系等。其主要思想是将每一个备选配送中心（RDC）分别纳入目标函数中看各自对目标函数的影响程度，最后决定是否需要该RDC。程冬时，张声年（2006）介绍了目前用于求解01型整数规划的几种通用的解法穷举法；隐枚举法I；隐枚举法II,探讨了它们各自的优点和缺陷。在此基础上，提出了一种新的解法隐枚举法III，并以实际算例验证了它的可行性。李时（1993）介绍了求解O一1整数规划的一种新方法，这种方法优于以往的隐杖举法，特别是在变量数较少时，效果尤为明显。经过多年的教学实践，总结出又一种较简捷通俗的隐枚举法，即
6、分层选优法，而后通过例题分析比较其优劣。刘晓惠,景清泉,霍俊爽2009配送中心的合理选址有利于商品高效快速流通,降低物流成本和投资,缓解城市交通压力。在分析配送中心选址方法的基础上,他们根据吉林市的物流现状,建立01型整数规划数学模型,运用隐枚举法求解,确定了吉林市配送中心合适的选址地点。郜振华2008在论文中认为物流系统零售点选址所涉及的影响因素众多,这些因素中既有定性因素,又有定量因素。首先用层次分析法对这些影响因素进行处理,得到了各备选点的权值。针对层次分析法无法解决条件约束问题,提出了用层次分析法和01整数规划法相结合用于零售点选址的模型。最后,通过示例证明该模型能有效地处理物流系统零
7、售点选址问题。丁小东,姚志刚,程高（2009）认为目前现有的将LINGO语言和O1整数规划模型结合解决物流配送中心选址的理论较多，但不完善，主要表现在建模时对费用的考虑不全面、编程时所使用的变量不统一和求解时使用的是算例，数据真实性不高。针对以上问题，论文对LINGO语言与01混合整数规划选址模型进行再结合。首先把与配送相关的物流活动分为进货、仓储和送货三大物流环节，由此将配送中心选址中所涉及到的费用分为进货运输费用、仓储费用和送货配送费用；其次对建模所涉及到变量进行科学的规范，并成功建立O1整数规划模型；最后以邯郸交通运输集团物流配送中心选址为实例，运用所建立的01混合整数规划模型，编写相应
8、LINGO求解程序，通过运行得出邯运集团在石家庄、北京、邯郸建立配送中心此时费用最少，最终到达LINGO语言与01混合整数规划选址模型的完美结合。通过以上的文献，我认为可以对01整数规划的各种算法和它们的改进算法进行归纳，通过对其分析、比较，找出各种算法的适用范围。对于不同类型的实际应用中的配送中心选址问题套用不同算法，从而建立一套完善的解题模式。同时在现已有的结论的基础上推广01整数规划在解决其它的优化问题中的应用，并使之应用到更广泛的实际工作中。参考文献1运筹学教材编写组运筹学M北京清华大学出版社，20052苟格整数规划中的割平面法与分枝定界法比较J四川达县师范高等专科学校学报，2005（
9、2）18213林斐求解一类整数规划问题最优解的算法J东莞理工学院学报自,2006（52）4王淑英整数规划在制定防灾预案中的应用J北京教育学院学报自,2007516235顾治萍EXCEL在混合整数规划中的应用J上海交通大学，200829126李炯城，鲍江宏组合优化中整数规划的数论解法J计算机工程与设计，200957程继红,马颖亮,李高鹏基于混合整数规划模型的物流中心选址方法J海军航空工程学院学报,200722912948程冬时，张声年关于求解01型整数规划的若干问题J江西电力职业技术学院学报,2006331359李时求解01整数规划的一种新方法分层选优法J吉林工业大学学报，1993310刘晓惠,
10、景清泉,霍俊爽基于01型整数规划的配送中心选址J物流与采购研究，2009214614811郜振华AHP和01整数规划方法在物流系统零售点选址中的应用研究J价值工程，20087798112丁小东,姚志刚,程高LINGO语言与01混合整数规划选址模型的再结合J物流工程和管理，200910727513AKAUFMANNINTEGERANDMIXEDPROGRAMMING,THEORYANDAPPLICATIONSMACADEMIEPRESS，INCLONDONLTD，198214DENNISJS,RICHAROAMAMETHODOFDECOMPOSITIONFORINTEGERPROGRAMSJOPNSRES,1979,273
