青岛版初三数学圆的单元检测题.doc

1、21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网第 4 章 对圆的进一步认识检测题一、选择题 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）2.如图，如果 为 的直径，弦 ，垂足为 ，那么下列结论中，错误的是（ ）A. B. C. D.3.在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对 的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个4.如图，点 都在圆 上，若 ，则 的度数为（ ）34C AOBA. B. C. D.3456

2、60685.已知 和 的半径分别为 和 ，两圆的圆心距是 ，则两圆的位置关系是（ ）A内含 B外离 C内切 D相交6.如图， 是 的直径， 是 的切线， 为切点，连接 交圆 于点 ,连接 ,若 ,则下列结论正确的是（ ）A B. C. D. 7.在 中， ， ， ，若 的半径分别为 ，则的位置关系是( )A.外切 B.内切 C.相交 D.外离8.如图，已知 的半径 ， ，则 所对的弧 的长为（ ）O 6A90OBABA. B. C. D.23129.（2011 山东潍坊）如图，半径为 1 的小圆在半径为 9 的大圆 内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ）A.17 B.32

3、 C.49 D.80 ABCDE O第 2 题图O CBA第 4 题图21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网10.如图， 的半径为 2，点 到直线 的距离为 3，点 是直线 上的一个动点， 切 于点 ，则的最小值是（ ）A. B. C.3 D.2135二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图，在 中，直径 垂直弦 于点 ，连接 ，已知 的半径为 2， ,则3 =_度12. 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的 ），点 O是这段弧的圆心， C是 上一点，垂足为 ， 则这段弯路的半径是_ 13.如图，已知 O 的半径为 5，点

4、O 到弦 AB 的距离为 3，则 O 上到弦 AB 所在直线的距离为 2 的点有_个.14.如图， ， 的半径分别为 ，圆心距 为 如果 由图示位置沿直线A B ABA向右平移 ，则此时该圆与 的位置关系是_ B15.如图， 是O 的直径，点 是圆上两点， ，则 _.ABCD， 10AOCDAOBDC第 15 题图O BA第 8 题图AOCBD第 12 题图B A O第 13 题图A B C D E O 第 11 题图21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网16.如图，图中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为 ;图中的四个 圆的半径相等，并

5、依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为 ；图中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为 ；，依此规律，当正方形边长为 2 时，则= _. 17.如图，以 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 与小圆相切于点 ，若大圆半径为 ，小圆半径为 ，则弦 的长为_ 18.如图， ， 切 O 于 ， 两点 ，若 ， O 的半径为 ，则阴影部分的面积为PABA60APB 3_.三、解答题（共 46 分）19.（6 分）如图， 直径 和弦 相交 于点 ， =2， =6， =30，求弦 长20.（6 分）在 中，若弦 的长等于半径，求弦 所对的弧所对的圆周角的度数.21.（6

6、分）如图, 内接于 , = , , 的直径, ,求 的长.22. （6 分）已知等腰 的三个顶点都在半径为 5 的 上，如果底边 的长为 8，求 边上的高.23.（6 分）已知：如图，在 中， ，点 在RtABC 90O上，以 为圆心， 长为半径的圆与 分别交于ABOAB，点 ，且 判断直线 与 的位置关系，DE， D并证明你的结论.24.（8 分）如图 内接于 ， ， 且与 的延长线交与点 . (1)判断 与 的位置关系,并说明理由；(2)若 120， ，求 的长 25.（8 分）如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且 ，DO ABCO .第 18 题图A P B O B O A

7、D C E 第 19 题图O D C B A 第 21 题图DCOA BE第 23 题图第 25 题图21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网（1）求证： 是 的切 线；CDO（2）若 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网第 4 章 对圆的进一步认识检测题参考答案1.B 解析：选项 B 中有 6 条对称轴,是最多的.2.D 解析：依据垂径定理可得,选项 A、B、C 都正确,选项 D 是错误的.3.A 4.D 解析：5.D 解析：因为 所以两圆相交.6.

8、A 解析： 是 的直径， 与 切于 点且 , 、 和 都是等腰直角三角形. 只有 成立.故选 A.7.A 解析：由勾股定理知， ，又 所以两圆外切.8.B 解析：本题考查了圆的周长公式 . 的半径 ， ， O 6A90OB弧 的长为 .AB9. B 解析：阴影部分的内径为 7，外径为 9，所以阴影部分的面积为10.B 解析：设点 到直线 的距离为 切 于点 ， 11.30 解析：由垂径定理得 , .12.250 解析： 依据垂径定理和勾股定理可得.13.3 解析：在弦 AB 的两侧分别有 1 个和两个点符合要求.14.相交 解析： 由图示位置沿直线 向右平移 ，此时圆心距为 ，A AB所以此时

9、两圆相交.15.40 解析： , ， .16.10 100 解析： ，10 100 .17.16 解析：连接 ， 18. ， 切 O 于 ， 两点 ，所以PABA = ，所以 所以 所以阴影部分的面积为 .19.解：过点 作 ，垂足为 . ， . ， , = .21520.解：如图, ， 是等边三角形， =60,B O A C D 第 20 题答图21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 , . 弦 所对的弧所对的圆周角的度数为 30或 150.21.解： = ， = .又 为直径， = ， ， ， / ， 四边形 是等腰梯形， .22.解：

10、作 ，则 即为 边上的高.设圆心 到 的距离为 ，则依据垂径定理得 .当圆心在三角形内部时, 边上的高为 ；当圆心在三角形外部时, 边上的高为 .23解：直线 与 相切证明如下：BD如图，连接 、 OE， AA， 90C 90CB又 ， D 直线 与 相切B24解: (1) CD 与 O 的位置关系是相切.理由如下：作直径 CE，连接 AE 是直径， 90， . ， . AB CD， ACD CAB. ， ， ACD = 90，即 DCO = 90， ， CD 与 O 相切（2） ， ，又 ， . ， 是等边三角形， ， DCOA BE第 23 题答图第 22 题答图C B A O D DOOOOOOOOOOOOOOC B A 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 在 Rt DCO 中， ， 25（1）证明：连接 OC. DA， 120C， 30AD. A, 230. 9O. D是 的切线. （2）解: ， . .在 Rt OCD 中, . tan6023CDO . Rt1122OCDS 图中阴影部分的面积为 3.