1、毕业论文文献综述物理学公共品博弈的空间效应研究摘要博弈理论在社会、经济、生物以及生态等系统中存在着广泛的应用,复杂网络理论则是研究复杂系统全新而有力的工具,因此将博弈理论与复杂网络理论相结合成为研究复杂系统一个新的热点概述国内外当前关于复杂网络上博弈动力学的研究情况和发展动态,包括基本的博弈模型、主要关注的问题、以及网络结构和博弈动力学的相互作用等,最后探讨进一步的研究课题。关键词复杂网络演化博弈合作行为正文我阅览了大量关于复杂网络和博弈的相关文献资料。不管是书目、期刊、论文，在这两方面的研究都始终是蓬勃发展硕果累累的。然而关于博弈的问题最终都要归结到对于合作的探究。根据博弈论，合作能给种群内
2、的其他成员带来好处，却常常会损害个体自身的利益。根据达尔文进化论最适者生存的自然法则，有益于种群内所有成员的合作行为应该灭绝。然而，事实并非如此。在真实的生物、社会等复杂系统中在生物和社会等科学领域，合作是一种普遍存在的现象。从单细胞的微生物到高级哺乳动物，从社会性昆虫到人类社会。生物个体之间的合作，增加了整个种群的生存机会。那么自私个体间合作是如何产生和维持的，成为人们讨论的热点问题。为了理解合作行为是如何从自私的个体之间演化产生的，近年来，一些可能的合作机理。如群体选择、亲缘选择、直接（间接）互惠、空间互惠、声望与惩罚等得到一定的探讨。自从ALELROD利用迭代囚徒困境博弈研究合作的演化以
3、来，演化博弈论为研究合作演化提供了方便的数学框架，受到越来越多的关注，囚徒困境博弈和雪堆博弈是被研究者广泛采用的研究合作行为的两个范例。在经典博弈论中，个体被假定是超理性的（所有个体都知道其他个体也是理性的，并且会按照理性行事），且个体对收益矩阵元的信息完全了解。在这种机制下，所有个体最终都会采取纳什平衡策略。但是这种个体的超理性会导致机体的非理性（因为相互合作时集体的收益最大）。一般而言，在复杂的环境中个体没有充分的能力去选择最佳策略以最大化收益。此时，个体通常根据其所掌握的局部信息采取启发式的方法，做出令其“满意”的决策，这种选择过程表明个体是有限理性的。演化博弈理论着重研究有限性的个体如
4、何在重复博弈过程中，通过自适应学习来实现自身收益的最大化问题。复杂网络理论为描述博弈个体之间的博弈关系提供给了方便的框架。由于真实系统中的个体或要素之间存在策略依赖关系，所以可在复杂网络上建立空间博弈模型。这样就可以利用复杂网络拓扑关系来研究一些复杂博弈关系下的博弈。由于真实的社会网络比一些模型网络复杂，而后者通常只是前者的一个特性或某些特性的反映，因此研究真实社会网络上的演化博弈对揭示合作的演化具有重要意义。而小世界效应、无标度性质等对网络上演化博弈的影响自然受到了研究者的关注，成为了有意义的课题。公共品博弈是以公共品为博弈对象的博弈，这种博弈广泛存在于发杂网络之中。一般来说，公共品是指在消
5、费过程中具有非竞争性和非排他性的物品。因为公共品具有这样的性质，所以集体中的每个人都会希望由其他人来提供，而自己坐享其成，这种行为被称为搭便车。搭便车问题使集体行动变得难以实现每个人都想搭便车的结果，就是没有便车可搭。搭便车问题的存在，解释了很多社会困境。例如，恶劣的环境无人清理，不合理的制度人人抱怨却无人抵制。公共品博弈的理论结果和现实的差异是巨大的。大量的实验研究表明，集体成员的搭便车动机是有限的，合作能够达到一个客观且稳定的水平。这就表明，在重复公共品博弈过程中，个体不仅要考虑自身收益，还受到很多外在因素的影响，如激励与惩罚，而且社会系统中的个体还具有某种异质性称为社会偏好，这种社会偏好
6、使得个体会考虑他人的选择，具体表现为互惠、不平等厌恶、学习和迁移等。很显然，这些外在因素的存在会降低个体搭便车的动机，并提高合作水平。关于公共品博弈的研究贯穿各个方面，在生物与科学领域的研究尤为显著。我主要列举了一下三种说法群体选择学说群体选择学说将种群看作一个进化的单位，在群体层次上考虑公共品博弈。在群体中，那些对种群有利的特征之所以能够保存下来，是因为在进化过程中，虽然群选择与个体选择的方向是相反的，但是个体的选择可能导致种群的灭亡，这种来自于外部的压力促使个体间相互合作。互惠和强互惠效应互惠机制包括直接互惠和间接互惠。直接互惠中的个体之所以冒着可能会被背叛的风险去跟其他个体合作是因为希望
7、在日后与该个体再次进行博弈时能够取得更大的收益，所以回报才是互惠利他主义者的真正目的。间接互惠的基础是“声誉”。个体选择跟其他个体进行合作是期望提高自己的声誉，得到更多个体的合作，但是这种合作是不稳定的。直接互惠和间接互惠都无法很好的解决公共品博弈中的合作现象，这种情况下，强互惠理论应运而生。强互惠理论认为，人类之所以能维持比其他物种更高度的合作关系，在于许多人都具有这样一种行为倾向在团体中与别人合作，并不惜花费个人成本去惩罚那些破坏群体规范的人，即使这些成本并不能被预期得到补偿。强互惠能够有效的抑制团体中的背叛、逃避责任和搭便车行为，提高合作水平。但实施这种行为需要个人承担成本，这样就带来一
8、个新的问题，成本由谁来负担每一个合作者都会寄希望于其它合作者承担这个成本，即所谓“二阶搭便车问题”。解决这个问题又产生了许多讨论，包括合作惩罚以及制度的制定等。空间效应由于真实系统中的个体或要素之间存在策略依赖关系，我们可以在各种网络上建立空间博弈模型，这样又发现了许多空间因素的影响。比如说公共品博弈中独立者的引入独立者是在公共品博弈模型中引入不参与博弈，但会每局收到少而固定的收益的独立者。这样，在一定R下，就会出现一种动态平衡。除此之外还有很多各种各样的影响，如网络的影响（不同的网络对于合作的促进作用也是不同的）、策略的改变（在博弈中引入学习和迁移的策略，个体在博弈中有一定的几率改变策略和交
9、换位置）等等，也会明显影响博弈的结果。复杂网络上的演化博弈研究是近年来随着复杂网络研究兴起而逐渐引起关注的一个重要研究领域。目前大部分工作都集中在囚徒困境博弈或雪堆博弈研究上，其他类型的博弈还缺乏系统的研究。因此有必要进一步考虑多人博弈的情形，如公用品博弈本文所主要研究的课题，或多策略的博弈等。如石头剪刀布ROCKSCISSORSPAPER博弈近来一些学者开始关注这些问题,也得到了一些有趣的结果。对于自然界中广泛存在的合作行为的理解，以及如何又到自私个体之间产生合作一直是数学、物理、生物、管理乃至工程学科的学者关注的话题。随着复杂网络的兴起，人们对于字儿按揭中复杂系统的组织结构有了新的认识。从
10、网络结构的角度研究演化博弈行为是一个既具有理论意义又有工程实践价值的课题。目前很多工作只是一些数值仿真结果,由于数学工具的不足,对复杂网络上的博弈动力学进行解析分析是非常困难的,目前的一些近似方法,如平均场方法、对估计方法在异质程度很大的网络很有可能失效因此寻求有效的数学工具,探求更好的理论结果,将一些数值结果命题化、严格化,将是十分有意义的。该课题将在了解公共品模型的研究现状和数值方法基础之上，通过数值方法研究个体的各类空间效应，探索各类空间效应对公共品博弈中合作行为的影响，从而得出在各种因素之间多人博弈情况下的合作行为的发生情况。现实中，公共品博弈普遍存在，当然也存在很多社会困境。考虑到影
11、响公共品博弈的各种因素，如何更有效的促进合作行为的产生成为我们现在研究的主要方向。希望该项研究不仅能在理论方面，更能对真实系统中公共品博弈提供建设性的意见和建议。参考文献1、NOWAKMAANDSIGMUNDK,2004SCIENCE303,7932、SZABOGANDFATHG,2007PHYSREP446,973、DOEBELIM,HAUERTCANDKILLINGBACKT,2004SCIENCE306,8594、NOWAKMAANDMAYRM,1992NATURE359,8265、HAUERTCANDDOEBELIM,2004NATURE428,6436、SANTOSFCANDPACHECOJM,2005PHYSREVLETT95,0981047、复杂网络上的演化博弈智能系统学报167324785200702200012108、复杂网络上博弈行为的研究进展电子测量技术第30卷第4期TP399、复杂网络演化博弈理论研究综述复杂系统与复杂性科学第5卷第4期10、博弈M白波,郭兴文哈尔滨出版社2005
