1、毕业论文文献综述数学与应用数学经济均衡问题及其实例应用在市场经济活动中，在市场上某种商品的价格上升时，厂商就更加愿意扩大生产能力，提供更多的商品，但当市场价格太高时，消费者的消费欲望就会减少，反之亦然。如果厂商的供应能力与消费者的需求能力长期不匹配，就会导致经济的不稳定。在市场经济活动中，人们一直寻求经济均衡并通过各种方法求解来经济均衡问题。所谓经济均衡是指经济体系中各种相互关联和相互对立的因素在即定的范围内的变动中处于相对平衡和处于相对稳定的状态。法国经济学家瓦尔拉通过分析所有市场上所有商品和服务的供给、需求与价格的均衡问题，创立了一般均衡分析方法。经济学家研究各样的商品空间，各种因素影响的
2、价格体系，讨论均衡点的存在问题，由于影响价格的因素越来越多，商品空间从有限维道无穷维，许多数学工作者开始证明均衡点存在性，并讨论均衡点的算法和研究算法的收敛性。1张从军和孙敏利用截口定理与KKM定理两种不同的工具证明此类均衡问题解得存在性，并将这类向量均衡问题推广到更为一般的情形。有均衡约束的数学规划（MPEC）和有均衡约束的均衡问题（EPEC）经常出现在运筹学的应用中，2BORISSMORDUKHOVICH将这类均衡问题统一于多目标的最优化架构，例如，广义方程、变分不等式,互补问题,等等。他研究重点是在有限维空间中的一般假设下，MPECS和MPECS的最优解的必要条件，由于这类问题在本质上是
3、非线性的，可以运用广义分化的先进工具，用过现代变量分析得到最优解决方案，所得到的一般结果使特殊类别的MPECS和MPECS具体化，这在应用中十分重要。3SJURDIDRIKFLAM提供了一种经济均衡的方法，他研究一种机制，帮助我们理解为什么和怎样才能许多的经济背景中在达到均衡。他认为主要客体是一个在单调的条件下会导致均衡的适应过程，反映了多次调整个别策略。主体要适应环境的不确定性，但既不需要知道的概率定理，也不需要调用任何统计学理论，也不用估算平均值。事实上，每个人都可以采取行动，在合理的条件，个人的最优性和系统的平衡终究会得到。对于动态的经济，4IGOREVSTIGNEEV和MICHAELT
4、AKSAR建立了一个经济主体之间局部影响的随机动态的经济均衡模型。其研究的主要焦点是建立一个市场相互作用的模型，而市场的相互作用的出现与商品交易和价格机制的调控有关的。数学框架是基于有向图上的随机矢向量场的控制理论，这些图表用于描述系统中的商品流动的时空结构。主要结果是涉及是否存在，唯一性和随机动态均衡稳定。经济人能正确预测未来价格的序列市场均衡分析的一般模型首先由RADNER1972给出，这一模型已被发展成GEI的一般均衡模型。因原始的模型大多限定在有限个时期,为了建立适合研究宏观经济问题的框架。有必要把有限期经济模型扩展成更理想的无限期经济模型。5毛二万通过一个简单的模型证明了有偿付约束的
5、无限期资产经济均衡存在性,所用条件更加简明，这一研究为今后研究无限期经济提供方向同时也可以更好地理解偿付约束或保证金制度在资本市场中的作用。纵观国内外对于经济均衡的分析，发现研究进一步完善了经济均衡理论，但大都只停留在理论分析，主要通过模型的建立和分析得到最优解的存在性和均衡存在的条件，未将其运用于实际问题。对于经济均衡问题，本文主要集中在最优解得求解问题上，大致会分几种不同的市场来进行分析。研究的方法主要是运用6数学建模的方法，将实际问题转化线性规划的问题，使其约束条件用数学方程具体的表达，之后会应用LINGO软件进行编程。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化
6、建立能近似刻画并“解决“实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。运用数学建模可以将经济问题与数学结合起来，并运用一系列的数学方法来求解经济均衡问题的最优解，将其问题简单化，使其结果更加的直观。LINGO是LINEARINTERACTIVEANDGENERALOPTIMIZER的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司（LINDOSYSTEMINC）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数即整数规划，包括01整数
7、规划，而且执行速度非常快，方便与7EXCEL，数据库等其他软件交换数据。在8优化建模与LINDO/LINGO和9OPTIMIZATIONMODELINGWITHLINGO介绍许多LINGO在实际生活、生产的应用，通过编程、运行后就可得到具体的最优解，是结果更便于理解。参考文献1张从军，孙敏抽象经济均衡问题解的存在性及其算法J数学进展，2006，3552BORISSMORDUKHOVICHOPTIMIZATIONANDEQUILIBRIUMPROBLEMSWITHEQUILIBRIUMCONSTRAINTSJTHEINTERNATIONALJOURNALOFMANAGEMENTSCIENCE,2
8、005,333793843SJURDIDRIKFLAMAPPROACHESTOECONOMICEQUILIBRIUMJJOURNALOFECONOMICDYNAMICSANDCONTROL,1996,20150515224IGOREVSTIGNEEV，MICHAELTAKSARDYNAMICINTERACTIONMODELSOFECONOMICEQUILIBRIUMJJOURNALOFECONOMICDYNAMICSANDCONTROL,2009,331661825毛二万有偿付约束的无限期资产经济均衡的存在性J经济数学，1999,1636FRANKRGIORDANO，MAURICEDWEIR，WILLIAMPFOXAFIRSTCOURSEINMATHEMATICALMODELINGM叶其孝，蒋启源，译北京机械工业出版社，20057袁新生，邵大红，郁时炼LINGO和EXCEL在数学建模中的应用M北京科学出版社，20078谢金星，薛毅优化建模与LINDO/LINGOM北京清华大学出版社，20052202369SCHARGELOPTIMIZATIONMODELINGWITHLINGOSIXTHEDITIONLINDOSYSTEMSINC，2005441492
