1、高中数学公式大全1 、元素与集合的关系 2 、集合 的子集个数共有 个；真子集有 个；非空子集有个；非空的真子集有 个.3、二次函数的解析式的三种形式(1)一般式 ;(2)顶点式 （当已知抛物线的顶点坐标 时，设为此式）(3)零点式 .（当已知抛物线与轴的交点坐标为 时，设为此式）（4）切线式： 。（当已知抛物线与直线 相切且切点的横坐标为 时，设为此式）4、 真值表： 同真且真，同假或假5、常见结论的否定形式6、四种命题的相互关系（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）充要条件： （1） 则 P 是 q 的充分条件，反之，q 是 p 的必要条件；（2） 且 q p，则 P 是
2、q 的充分不必要条件；（3） p p ，且 ，则 P 是 q 的必要不充分条件；（4）p p ，且 则 P 是 q 的既不充分又不必要条件。7、函数单调性:增函数：(1）y 随 x的增大而增大。 （2）设 f（x）在 上有定义，若对任意的 ，都有 成立， 则就叫 在上是增函数。D 则就是 f（x）的递增区间。减函数：(1)、文字描述是：y 随 x的增大而减小。（2）、数学符号表述是：设 f（x）在 xD上有定义，若对任意的 ，都有 成立，则就叫 f（x）在上是减函数。D 则就是 f（x）的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数； （2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-
3、减函数=增函数； (4)、减函数-增函数=减函数；函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数定义：在前提条件下，若有 ， 则 f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在 x0和 x0和 x0上具有相反的单调区间；奇偶函数间的关系：(1)、奇函数偶函数=奇函数； （2）、奇函数奇函数=偶函数；(3)、偶奇函数偶函数=偶函数； (4)、奇函数奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的）(5)、偶函数偶函数=偶函数； (6)、奇函数偶函数=非奇非偶函数 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对
4、称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y轴对称，那么这个函数是偶函数8、函数的周期性： 定义：对函数 f（x），若存在 ，使得 f（x+T）=f（x），则就叫 f（x）是周期函数，其中，T 是 f（x）的一个周期。周期函数几种常见的表述形式： (1)、 f（x+T）= - f（x），此时周期为 2T ；（2）、 f（x+m）=f（x+n），此时周期为 ；(3)、 此时周期为 2m 。9、常见函数的图像：10、 对于函数 恒成立,则函数的对称轴是 ;两个函数 f=（x+a)与 y=（b-x） 的图象关于直线 对称11、函数 的图象的对称性(1)函数 的图象关于 直线对称 .(2)函数
5、 的图象关于直线 对称 .12、两个函数图象的对称性(1)函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称.(2)函数 与函数 的图象关于直线 对称.(3)函数 和 的图象关于直线 y=x对称. 若将函数 的图象右移 、上移 个单位，得到函数 的图象；若将曲线的图象右移 、上移 个单位，得到曲线 的图象.13、互为反函数的两个函数的关系： . 若函数 存在反函数,则其反函数为 ,并不是 ,而函数是 的反函数.14、几个常见的函数方程(1)正比例函数 , .(2)指数函数 , .(3)对数函数 , .(4)幂函数 , .(5)余弦函数 ,正弦函数 ，15、分数指数幂与根式的性质：指数式与对数式的互化
6、式: 指数性质：指数函数：(1)、 在定义域内是单调递增函数；（2） 、 在定义域内是单调递减函数。注： 指数函数图象都恒过点（0，1）对数性质： 对数函数： (1)、 在定义域内是单调递增函数；（2） 、 在定义域内是单调递减函数；注： 对数函数图象都恒过点（1，0）（3） 、 (4)、 16、 对数的换底公式 : 推论 17、对数的四则运算法则:若 a0，a1，M0，N0，则 数 列1、数列的同项公式与前 n项的和的关系( 数列 的前 n项的和为 ).2、等差数列的通项公式 ；其前 n项和公式为： .3、等比数列的通项公式 ；其前 n项的和公式为或 .常用性质： （1）、若 m+n=p+q
7、 ，则有 ； 注：若 的等比中项，则有 成等比。（2）、若、 为等比数列，则 为等比数列。4、等比差数列 : 的通项公式为；其前 n项和公式为 .推出： （等差、等比数列都实用）常用性质：（1）、若 m+n=p+q ，则有 ； 注：若 的等差中项，则有 n、m、p 成等差。（2）、若 、为等差数列，则 为等差数列。（3）、 为等差数列，为其前 n项和，则 也成等差数列。（4）、 （5） 自然数平方和： 自然数立方和：1、同角三角函数的基本关系式 ， = ， .2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式二：设 为任意角， 与
8、的三角函数值之间的关系：公式三：任意角 与 的三角函数值之间的关系：公式四： 与 的三角函数值之间的关系：公式五： 与 的三角函数值之间的关系：公式六： 及 与 的三角函数值之间的关系：方法一：诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶” 指的是 /2 的倍数的奇偶， “变与不变”指的是三角函数的名称的变化： “变”是指正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。 （奇变：如（2k+1）90； 偶不变：2k90）“符号看象限”的含义是：把角 看做锐角，不考虑 角所在象限，看 n (/2) 是第几象限角从而得到等式右边是正号还是负号。符号判断口诀：“一全正；二正弦；三两切；四余弦
9、”。意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“”；第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“” ；第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“”。记忆方法二：无论 是多大的角，都将 看成锐角 诱导公式：k360+(kZ),-,180,360- 的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上把 看作锐角时(无论 是什么角，都“看作”锐角，如 cos(180+110)=-cos110)原函数值相应象限的符号.简记为“函数名不变，符号看象限”.利用上述五组诱导公式，可以把任意角的三角函数值化为锐角三角函数值，其一般步骤为：任意负角的三角函数 相应正角的三角函数 0360角的三角函数 锐角三角函数 三角函数值，亦可概括为“负角化正角” “大角化小角”“查表求值”.3、二角和差公式sin(+)=sincos+cossin sin(-)=sincos-cossincos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin
