高中数学会考模拟试题(5).doc

1、高中数学会考模拟试题(5)本试卷第 I 卷和第 II 卷两部分 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第 I 卷为选择题，第 II 卷为非选择题第 I 卷（选择题，共 48 分）注意事项：1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 答第 I 卷前，考生务必用蓝 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 黑色墨水笔或圆珠笔将姓名 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 座位号 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 考试证号 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 考点名称 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 考场序号填写

2、在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的试卷类型 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 考试证号和考试科目 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 答案写在试题卷上无效 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 一、选择题（每小题 3 分，共 48 分）1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.

3、j 已知集合 ， ，则 等于（ ）,10A2,BBAA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 33,03,2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ，则 的终边在（ ）3A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第一象限 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第二象限 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第三象限 D 头htp:/w.xjkygcom126t:

4、/.j 第四象限3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 算式 的值是（ ）0sinA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4334 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的反函数是（ ）)(RA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j , R,C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkyg

5、com126t:/.j 45 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 如图，在正六边形 ABCDEF 中，点 O 为其中点，则下列判断错误的是 （ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j BOAEC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j DEFC6 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 的定义域是（ ）)l(A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w

6、.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ,0),(),),(7 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直线 的斜率 的值为（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 28 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在空间中，下列命题正确的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 平行于同一平面的两条直线平行 B 头htp:/w.x

7、jkygcom126t:/.j 平行于同一直线的两个平面平行C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 垂直于同一直线的两条直线平行 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 垂直于同一平面的两条直线平行9 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取- 在固定电价的基础上，平时时段电价每千瓦时上浮 0 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 03 元；低谷时段电价每千瓦时下浮 0 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 25 元。若一用户某月平时时段用电 1

8、40 千瓦时，低谷时段用电 60 千瓦时，则相对于固定电价收费该月（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 付电费 10 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 8 元 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 少付电费 10 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 8 元C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 少付电费 15 元 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 多付电费 4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 元10 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 圆心在 上，半径为 3

9、 的圆的标准方程为（ ）),(A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 22y 9)1()(22yC 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j )1()(11 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 不等式组 所表示的平面区域是（ ）0yA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 12 头

10、htp:/w.xjkygcom126t:/.j 焦点在 轴上，且 的双曲线的标准方程是（ ）,3baA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 322C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4924913 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j “ ”是“ ”的（ ）00xyA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充要条件 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充分不必要条件C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.

11、j 必要不充分条件 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 既不充分又不必要条件14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ，则下列各式正确的是（ ）baA 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j babaa15 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 不等式 的解集是（ ）0)(A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j

12、 x或C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 或16 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在生态系统中，当输入一个营养级的能量后，大约 10%20%的能量流动到下一个营养级，在 这条生物链中，若能使 获得 10J 的能量，按流动 10%432HH4H计算，则需要 提供的能量是（ ）1A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j J0J3J40J5

13、0第 II 卷（非选择题，共 52 分）二、填空题（每题 3 分，共 12 分）17 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 数列 的通项公式为 ，则 na56na4a18 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 将棱长为 6 厘米的正方体大理石，加工成一个健身球，则该球的最大体积为 19 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 抛物线 的焦点坐标为 x4220 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 如图，已知两个灯塔 A 和 B 与观察站 C 的距离都为 ，灯塔 A 在观察站 C 的北偏akm东 ，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 ，则灯塔 A,B

14、间的距离是 050k三、解答题（本大题共 5 小题，共 40 分）21 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （6 分）设 ， 求 的值2tan),(cosin1i2B22 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (7 分 )某居民小区在一块边长 米， 米的长方形空地上，拟建一个平行80AB20C四边形绿化带，如图中阴影部分 EFGH，要求 。CFAHGE2（1）设 米，写出绿化面积 关于 的函数关系式；xAHEFGHSx（2）求 为何值时，绿化面积最大，最大绿化面积是多少？23 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （8 分）如图，已知 PA 面 ABC，A

15、B BC，若PA=AC=2，AB=1（1）求证：面 PAB 面 PBC； （2）求二面角 A-PC-B 的大小。PBCA24 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （9 分）已知数列 中， 是它的前 项和，并且 ， 。nanS241nnaS1（1）设 ，求证 是等比数列nb21b（2）设 ，求证 是等差数列nCn（3）求数列 的通项公式及前 项和公式a25 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （10 分）已知在平面直角坐标系中，点， ，动点 C 满足 ，点 C 在 轴上的射BAx影为 D，点 P 为线段 CD 中点。（1）求动点 P 的曲线 的方程;l（2）若（1）中

16、曲线 与 轴正半轴交于 E 点，问曲线 上是否存在一点 M，使得yl？若存在，求 M 点坐标；若不存在，说明理由。34MA高中数学会考模拟试题(5)答案一、选择题（每题 3 分，共 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16答案 C B A A D D C D B B D C B A A C二、填空题（每题 3 分，满分 12 分）题号 17 18 19 20答案 19 36cm)0,1(a3三、解答题（本大题共 5 小题，满分 40 分）21 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解： 2tant12an ),(原式 3tsi22

17、 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 12082(0)82)EFGHABCDAHEBFSSxx解 ： （ ） )20(146(6 x，又90)1541204)2( 2xxSEFGH 20x面积最大，其最大值为 900EFGH时 ，当 5cm23 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 证明：（1）由 BC 面 PAB 得：面 PAB 面 PBC（2）过 A 作 AM PB 于 M，取 PC 的中点 N,连接 MN,易证：ANM 为二面角的平面角，且2525sin,arcsinNAN24 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：（1） 11114 nnnna

18、S 1124nnna )2(2a即： 且 )2(211nabnn 3211ab 是等比数列（2） 的通项 n 113nnnq )(4322*1111 NnbaaCnnnn 又 为等差数列1n（3） dCn)(1 43)1(2nan )23*Nann2)13(1(421 nnS )(*nn25 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 解：（1）设动点 ，又 轴， ,yxPxCD)0,(x又 P 为 CD 中点， 。)2(,),.,ACxyBxyABC又即 ，即0(2242（2）令 假设存在满足题设条件的点为)1,0Eyx得 ),(yxM则 316)(,34( 2222 yxME即又 消去42yx ,092y得代入得 故存在点 ，使得 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j3)31,4(M34E