1、1必修二测试题考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1右面三视图所表示的几何体是( )A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥2如果直线 x2y 10 和 ykx 互相平行，则实数 k 的值为( )A2 B C2 D2 213一个球的体积和表面积在数值上相等，则该球半径的数值为( )A1 B2 C3 D44下面图形中是正方体展开图的是( )A B C D(第 5 题)5、边长为 正四面体的表面积是 （ ）a、 ； 、 ； 、 ； 、 。34312a234a23a6圆 x2y 22x 4y40
2、 的圆心坐标是( )A(2，4) B(2 ，4) C(1，2) D(1，2)正视图 侧视图俯视图(第 2 题)27直线 y2x1 关于 y 轴对称的直线方程为 ( ) Ay2x1 By 2x1Cy 2x1 Dyx 18已知两条相交直线 a，b，a平面，则 b 与 的位置关系是( )Ab 平面 Bb平面Cb平面 Db 与平面相交，或 b平面在空间中，a，b 是不重合的直线，是不重合的平面，则下列条件中可推出ab 的是( )Aa ，b ， Ba，b Ca，b Da ，b 10 圆 x2y 21 和圆 x2y 26y50 的位置关系是( )A外切 B内切 C外离 D内含11、在右图的正方体中，M、N
3、 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 12 圆(x1) 2(y 1) 22 被 轴截得的弦长等于( )xA 1 B C 2 D 3313如图，三棱柱 A1B1C1ABC 中，侧棱 AA1底面A1B1C1，底面三角形 A1B1C1 是正三角形，E 是 BC 中点，则下列叙述正确的是( )ACC 1 与 B1E 是异面直线BAC平面 A1B1BACAE ，B 1C1 为异面直线，且 AEB 1C1DA 1C1平面 AB1E14有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为 4 cm，高为 12 cm现要为 100 个这种相同规格的
4、笔筒涂色(笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计) 如果每 0.5 kg 涂料可以涂 1 m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料 A1B1C1ABEC(第 13 题)C 1D 1B 1A 1 N M D C B A 3A1.23 kg B1.76 kg C2.46 kg D3.52 kg二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横线上15、圆柱的侧面展开图是边长分别为 的矩形，则圆柱的体积为 ；2,a16以点 A(2，0)为圆心，且经过点 B(1，1)的圆的方程是 17如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，棱锥 A1ABCD 的体积与长方体的体积之比为_18、过点
5、（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程 三、解答题：本大题共 4 小题，共 28 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19已知直线 l 经过点(0， 2)，其倾斜角是 60(1)求直线 l 的方程；(2)求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积20、（本小题满分 12 分）已知三角形 的三个顶点是ABC4,06,70,8ABC（1） 求 边上的高所在直线的方程；BC（2） 求 边上的中线所在直线的方程。A BCDD1 C1B1A1(第 17 题)421如图，在三棱锥 PABC 中，PC 底面 ABC，ABBC，D，E 分别是 AB，PB 的中点(1)求证：DE平面 PAC；(2)求证：ABPB ；(3)若 PCBC，求二面角 PABC 的大小22已知半径为 5 的圆 C 的圆心在 x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290 相切(1)求圆 C 的方程；(2)设直线 axy 50 与圆 C 相交于 A，B 两点，求实数 a 的取值范围；(3) 在(2)的条件下，是否存在实数 a，使得过点 P(2，4)的直线 l 垂直平分弦 AB？若存在，求出实数 a 的值；若不存在，请说明理由ACPBDE(第 20 题)
