1、毕业论文文献综述数学与应用数学学生综合素质指标体系构建及评价研究本人课题是学生综合素质指标体系构建及评价研究，通过对文献的归纳和总结，层次分析法和模糊综合评价法将被用于解决本课题的相关问题。文献1和文献2介绍了层次分析法。所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。其基本步骤如下1确定判断矩阵利用层次分析结构模型，构造了各层的判断矩阵。2各层单排序和一致性检验据以上构造的判断矩阵，用方根法计算得各判断矩阵
2、的最大特征根MAX和单排序权量W。此时AWWMAX,同时计算一致性指导CI和随机一致性比例CR，并进行一致性判断。其中1MAXNNCI，CRRICI一般而言CR越小，判断矩阵的一致性越好，通常认为CR01，判断矩阵具有满意的一致性。（3）总排序和总一致性检验根据以上单排序的计算结果，依次计算各层的总排序权向量，其中BIKJ1AJBIJ,I1,2,3,N同时计算各层的一致性指标CI、总平均随机一致性指标RI和总随机一致性比例CR，并进行一致性判断。其中CRKJJJKJJJRIACIA11当CR01时，认为排序结果具有满意的一致性，否则需要重新调整判断矩阵元素之值，直到总排序结果具有满意的一致性为
3、止。文献3和文献4介绍了模糊综合评价法。模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。模糊综合评价法的基本步骤是设定各级评价因素（F），确定评价细则，设定各级评价因素的权重（W）分配，评标。文献5为定量评估船员安全值班水平，建立了船员安全值班水平的指标体系。首先采用层次分析法确定各因素的权重，然后运用模糊综合评判对船员安全值班水平进行综合评分，主要用于对船员的安全值班水平进行
4、排序，为船员的安全值班水平评估提供量化分析和决策依据。文献6指出，虽然AHP法识别问题具有系统性强、可靠性相对较高的优点，但当采用专家咨询方式时，由于层次分析法容易产生循环而不满足传递性公理，导致标度把握不准并丢失部分信息，从而不能更为全面地反映判断信息，解决这些问题的有效途径之一就是使用熵技术对其进行修正，将熵技术与层次分析法结合，修正后权重信息量大大增加，可信度有所提高，而且更加符合实际情况。其基本步骤如下，一AHP法计算权重二熵技术修正权重（1）对已构造的判断矩阵AAIJNN,对矩阵A的各列向量进行归一处理，得到标准矩阵BBIJNN，其中BIJAIJ/NIJIA1（I,J1,2,3,N）
5、,则指标FJ的输出熵EJ为EJLNN1NIBBIJIJ1LN,可知EJ在0，1之间。（2）求算指标FJ的偏度差DJDJ1EJ（J1,2,3,N）。（3）求算指标FJ的信息权重UJUJDJ/N1JDJ（J1,2,3,N）。（4）利用信息权重UJ修正由AHP法得到的权重向量WJ，得JNJWUWUJJJJ1（J1,2,3,N）。文献7和文献8都是应用层次分析法建立学生素质评价模型。首先，依照人才培养目标的要求和特点，在充分调查研究的基础上，对各类大学生应具备的基本素质结构进行认真分析，抽取出其中主要的方面，分别建立比较全面和客观的评价指标集。其次，利用层次分析法对各项指标进行科学分类并建立递阶层次结
6、构，同时确定各项评价因素的内涵与评价等级标准。最后在充分征求各方面意见基础上利用层次分析法汁算出各评价因素的相对权重文献8将层次分析法与模糊综合评判法相结合，建立了大学生综合素质评价的数学模型，从而使对大学生综合素质的评价由定性分析走上了定量分析的轨迹。尤其是对数学模型中各评价因素权重的确定采用层次分析法，减少了人为的主观因素，使模糊综合评价更加科学、公正、客观。通过对以上文献的归纳，要解决大学生综合素质指标体系的构建和评价的问题，必须先在大量数据调查的基础上，分析出学生综合素质指标体系的主要方面，再分别建立评价指标集。然后按照AHP方法的步骤建立一个多层次的递阶结构并确定递阶结构中相邻层次元
7、素间相关程度，通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序相对权值。最后计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。这样指标体系就会被构建出来，并利用此模型检验几个学生素质的实例。参考文献1甘应爱，田丰，李梅生等运筹学（修订版）M清华大学出版社200493303402王莲芬,许树柏层次分析法引论M中国人民大学出版社199042643贺仲雄；模糊数学及其派出方法M中国铁道出版社L99351734杨纶标；模糊数学原理及应用M华南理工大学出版200067805张辉,李永级,韩晓光基
8、于AHP和模糊评判的船员安全值班水平评估A第二届广东海事高级论坛论文集C2008年6陈秋华,曹辉,陈贵松AHPENTROPY的乡村旅游产业J云南地理环境研究200719615197万远英,尹德志大学生综合素质层次分析评价体系及其数学模型J西南民族大学学报200312（12）16198毛军权大学生综合素质评价系统的设计与评价方法的研究J上海理工大学学报20026（8）19219刘丽,周新模糊综合评判在建筑设计方案评价中的应用J安徽建筑2003（5）4710李国军,钟志强网络课程模糊与灰色评价的比较J鞍山师范学院学报201012（4）646611张利兵多层次灰色系统评价模型在大学生综合素质评价中的应用J安阳师范学院学报2010（6）81012GLFEMIIKLAR,GLINBYKZKANUSINGAMULTICRITERIADECISIONMAKINGAPPROACHTOEVALUATEMOBILEPHONEALTERNATIVESJCOMPUTERSTANDARDSINTERFACES29200726527413JOSEFJABLONSKYMEASURINGTHEEFFICIENCYOFPRODUCTIONUNITSBYAHPMODELSJMATHEMATICALANDCOMPUTERMODELLING46200710911098
