1、 1代数式的意义【知识要点】1代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方以及以后要学的开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。2. 代数式的书写:(1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替3列代数式把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。4代数式的值用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果就叫做代数式的值。【典型例题】例 1 下列式子中，是代数式的有： 。 0 abcd2()1ab2sR3x 2341x例 2 一项工程，甲单独做要 天完成，乙单独做要 天完成，用b代数式表示：（1）甲、乙两人合作
2、3 天后还剩下多少工作没有完成？（2）剩下的工作由乙独做需要几天完成？ 例 3 叙述下列代数式的意义（1） 2ab（2） 3（3） ()（4） ab例 4 用代数式表示：比 a 除以 b 的商与 c 的差的 3 倍大 7 的数。例 5 当 时，求代数式 的值。 12,xy2211xy例 6 已知： ，求代数式 的值。32()6x2例 7 某市出租车收费标准为：起步价为 5 元，3 千米后每千米加收 1.5 元(不足 1 千米按 1 千米计算,下同)(1)某人乘出租车 2.3 千米的费用为多少?(2)某人乘出租车 x(x3)千米,请你用含有 x 的代数式表示他乘出租车的费用.(3)若某人乘出租车
3、 10.6 千米应付多少钱?例 8 用代数式证明：一个四位数，它的末尾两位数如果是 4 的倍数，则这个四位数也是 4 的倍数【练习与拓展】一、选择题1在式子 8,2a+1,x+1=2, ,5x-6 0 , a 中是代数式的有（ ）个yx31A、6 个 B、5 个 C、4 个 D、3 个2 代数式 用语言叙述为（ ）2yxA、 与 的平方差 B、 的平方减 2 的差乘以 的平方xyC、 与 的差的平方 D、 的平方与 的平方的 2 倍的差3 用字母表示数下列书写规范的是（ ）A、2ab B、ax2 C、a2b D、2ab4教室里座位的行数是每行座位数的 ，若教室里座位的行数是 ，则教室里总共的座
4、位数为（ ）32mA、 B、 C、 D、nm32nm23235某工厂有煤 吨，计划每天用煤 吨，实际每天节约用煤 吨，节约后可以多用（ ）bA、 天 B、 天 C、 天 D、 天nbbnnmnmb二、填空题：7某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100M 降低 若山脚温度是 28 ，则山上 300m7.0C处的温度为 ；一般地，山上 处的温度为 xm8用代数式表示：（1） 两数的和的倒数 ；(2).一个两位数，个位数字是 ，十位数字 ，ba, ab3则这个两位数是 9当 时，代数式 的值是 ； 的值是 2,3nmnm2nm10 3 个连续整数中最大的一个是 n,那么其余 2 个数表示为
5、11如果 a+2b=5,那么 10 2a4b= 12一个 3 位数的百位数字是 5，十位数字为 a，个位数字为 b，这个 3 位数为 ，把它的 3位数字颠倒过来，所得的 3 位数是 。 13、设 n 为自然数，则所有的偶数可表示为 ，所有的奇数可表示为 。能被 5 整除的数可表示为 ，被 3 除余 2 的数可表示为 。三、解答题： 1在“跳蚤市场” 活动中初一（ 1）班的销售额为 n 元，初一（2）班的销售额是初一（1）班的的 2 倍少 28 元，初一（3）班的销售额比初一（1）班的一半多 42 元，问三个班一共销售商品多少元？2求图中阴影部分的面积3 当 ， 时，求代数式 的值。12a0.5
6、b )(122ba4用代数式证明：一个四位数的个位数字如果为 5 或 0，则这个四位数一定能被 5 整除5 某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：005 元/分；B50 元/月（限一部个人住宅电话上网） 此外，每一种上网方式都得加收通信费 002 元/分钟（1）某用户某月上网时间为 小时，请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；x（2）若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方法合算？cba24课后练习:1长方形的长为 xcm ,宽为 ycm，那么它的周长cm，面积是 cm2 。2用字母表示数下列书写规范的是（ ）A、2ab B、ax2 C、a2b
7、 D、2ab3比 x 的 2 倍大 5 的的数可表示为 4a、b、c 三个数的平均数可以表示为 53 个连续整数中最小的一个是 n,那么其余 2 个数表示为 6在式子 8,2a+1,x+1=2, ,5x-6 0 , a 中是代数式的有（ ）个yx31A、6 个 B、5 个 C、4 个 D、3 个7x= 时,代数式 x2-1 的值为 238ab= 2 那么(ab) 2 的值是 9、已知：91+0=9；92+1=19；93+2=29；94+3=39根据以上规律写出第 n 个等式是： （n 为正整数） 。10如图梯形的个数和周长的关系如下表所示梯形个数 1 2 3 4 n图形周长 5 8 11 （1（ 请将表中的空白处填上适当的数或代数式（2（ 若 n=20 时，求图形的周长11人在运动时心跳速度通常和人的年龄有关，如果 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常情况下这个人在运动时能适应的每分钟心跳的最高次数，那么 b=0.8(220a),当一个 45 岁的人运动时 10 秒的心跳为 22 次，试判断他是否有危险？并说明你判断的理由。1 12 11121121 12
