1、一、动能定理动能定理的推导物体只在一个恒力作用下，做直线运动wFSm a V21即 212mvw推广： 物体在多个力的作用下、物体在做曲线运动、物体在变力的作用下结论： 合力所做的功等于动能的增量 ，合力做正功动能增加，合力做负功动能减小合力做功的求法：1、受力分析求合力，合力乘以在合力方向的位移（合力是恒力，位移相对地的位移）2、合力做的功等于各力做功的代数和二应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。（2）对研究对象受力分析，判断各力做功情况。（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）（4）写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。 【例】如图所示，
2、质量为 m 的钢珠从高出地面 h 处由静止自由下落，落到地面进入沙坑 h/10 停止，则（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若让钢珠进入沙坑 h/8，则钢珠在 h 处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。三、高中物理接触到的几种常用的功能关系1、 重力做功等于重力势能的减小量2、 弹力做功等于弹性势能的减小量3、 电场力做功等于电势能的减小量4、 合外力做功等于动能的变化量（动能定理）5、 除重力以外其它力做功等于机械能的变化量6、 摩擦力乘以相对位移代表有多少机械能转化为内能用于发热7、 电磁感应中克服安培力做功量度多少其他形式能转化为电能用于发热8、
3、能量守恒思路H1(2013长春模拟)19 世纪初，科学家在研究功能 关系的过程中，具备了能量转化和守恒的思想，对生活中有关机械能转化的问题有了清晰的认识，下列有关机械能的说法正确的是( )A仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒B仅有弹力对物体做功，物体的机械能一定守恒C摩擦力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量D合外力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量2(2013东北四市联考)在高度为 h、倾角为 30的粗糙固定的斜面上，有一质量为 m、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端。物块与斜面的动摩擦因数为 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现33用一平行于斜面的力 F 拉动弹簧的 A 点，
4、使 m 缓慢上行到斜面顶端。此过程中 ( )AF 对该系统做功为 2mghBF 对该系统做功大于 2mghCF 对该系统做的功等于物块克服重力做功与克服摩擦力做功之和DF 对该系统做的功等于物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量之和3.(2013山东泰安一模)如图所示，在竖直平面内有一个半径为 R，粗细不计的圆管轨道。半径 OA 水平、OB 竖直，一个质量为 m 的小球自 A 正上方 P 点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B，已知 AP2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中( )A重力做功 2mgRB机械能减少 mgRC合外力做功 mgRD克服摩擦力做功 mgR1
5、24.（2013 吉林摸底）如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是( )A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热5如图所示长木板 A 放在光滑的水平地面上，物体 B 以水平速度冲上 A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板 A 上，则从 B 冲到木板
6、 A 上到相对板 A 静止的过程中，下述说法中正确是（ ）A物体 B 动能的减少量等于系统损失的机械能B物体 B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C物体 B 损失的机械能等于木板 A 获得的动能与系统损失的机械能之和D摩擦力对物体 B 做的功和对木板 A 做的功的总和等于系统内能的增加量6 （2013 上海联考）如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为 m 的质点，在拉力 F 和重力的作用下，从坐标原点 O 由静止开始沿直线 ON 斜向下运动，直线 ON 与 y 轴负方向成 角(90) 。不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）A当 F=mgtan时，拉力 F 最小B当 F=mgsin时，
7、拉力 F 最小C当 F=mgsin时，质点的机械能守恒D当 F=mgtan时，质点的机械能可能减小也可能增大7.如图所示，重 10N 的滑块在倾角为 30的斜面上，从 a 点由静止开始下滑，到 b 点开始压缩轻弹簧，到 c 点时达到最大速度，到 d 点(图中未画出) 开始弹回，返回 b 点离开弹簧，恰能再回到 a 点.若bc=0.1m，弹簧弹性势能的最大值为 8J，(g 取 10m/s2)则( )A.轻弹簧的劲度系数是 50N/mB.从 d 到 a 滑块克服重力做功 8JC.滑块动能的最大值为 8JD.从 d 到 c 弹簧的弹力做功 8J8.( 2013潍坊模拟 )如图所示，半径为 R 的 光
8、滑半圆轨道 ABC 与倾角为 37的粗糙斜面轨道 DC 相切于 C，圆轨道的直径 AC 与斜面垂直。质量为 m 的小球从 A 点左上方距 A 高为 h 的斜面上方 P 点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的 A 点相切进入半圆 轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的 D 处。已知当地的重力加速度为 g，取 R h，sin370.6，cos37 0.8，不计空气阻力，求：509(1)小球被抛出时的速度大小 v0；(2)小球到达半圆轨道最低点 B 时，对轨道的压力大小；(3)小球从 C 到 D 过程中摩擦力做的功 W。9 （16 分） （2013 河北省衡水中学质检）如图，半径为 R
9、 的光滑半圆形轨道 ABC 在竖直平面内，与水平轨道 CD 相切于 C 点， D 端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q 到 C 点的距离为 2R。质量为 m 可视为质点的滑块从轨道上的 P 点由静止滑下，刚好能运动到 Q 点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点 A。已知 POC=60，求：（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点 C 时对轨道压力；（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数 ；（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。10.（16 分） （2013 山东省临沂市质检）如图是利用传送带装运煤块的示意图其中，传送带长 L=20m，倾角 37，煤
10、块与传送带间的动摩擦因数 0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度 H1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离 x1.2 m现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)其质量为 2kg，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)传送带匀速运动的速度 v 及主动轮和从动轮的半径 r . (2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间 t（3 传送带由于传送煤块多消耗多少电能？ 11. （2013 山东省临沂市质检）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为 P，小船受到的阻力大小恒定，小船的质量为 m，经过 A 点时的速度大小为 v0，经过 B 点时的速度大小 v ，小船从 A 点沿直线加速运动到 B 点经历时间为 t1，A、B两点间距离为 d，缆绳质量忽略不计。求： (1)小船从 A 点运动到 B 点的全过程克服阻力做的功 Wf ；(2) 小船受到的恒定阻力的大小 f；(3)小船经过 B 点时的加速度大小 a .
