1、1力学考点一 形变和弹力弹力产生的条件是“接触且有弹性形变”.若物体间虽然有接触但无拉伸或挤压，则无弹力产生.在许多情况下由于物体的形变很小，难于观察到，因而判断弹力的产生要用“反证法 ”，即由已知运动状态及有关条件，利用平衡条件或牛顿运动定律进行逆向分析推理.另外，A、B 两个物体之间有作用力，B 物体所受弹力的直接原因是 A 物体发生形变，A 物体受到弹力的直接原因是 B 物体发生形变.【例 1】如图所示,一匀质木棒,搁置于台阶上保持静止,下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是（ ）考点二 轻 绳 、 轻 杆 、 轻 弹 簧 的 弹 力要 区 分 轻 绳 、 轻 杆 、 轻 弹 簧 三
2、个 模 型 弹 力 的 特 点 ：轻 绳 ： 绳 对 物 体 的 拉 力 是 沿 绳 收 缩 的 方 向 .同 一 根 绳 上 各 点 受 拉 力 大 小 都 相 等 .轻 杆 ： 杆 对 物 体 的 弹 力 不 一 定 沿 杆 方 向 ， 如 果 轻 直 杆 只 有 两 端 受 力 而 处 于 平 衡 状 态 ， 则 轻 杆 两 端 对 物 体 的弹 力 方 向 一 定 沿 杆 方 向 .轻 弹 簧 ： 弹 簧 对 物 体 的 力 可 能 为 支 持 力 ， 也 可 能 为 拉 力 ， 但 一 定 沿 弹 簧 轴 线 方 向 .【例 2】.如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系根据图象
3、判断，正确的结论是 ( )A弹簧的劲度系数为 1 Nm B弹簧的劲度系数为 100 NmC. 弹簧的原长为 6 cm D弹簧伸长 02 m 时，弹力的大小为 4 N考点三 弹力大小的计算例 4、探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂 15N 重物时，弹簧长度为 0.16m；悬挂 20N 重物时，弹簧长度为 0.18m，则弹簧的原长 L 原 和劲度系统 k 分别为（ ）AL 原 0.02m k500N mBL 原 0.10m k500N mCL 原 0.02m k250N mDL 原 0.10m k250N m2力学【变式探究】2、如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴 O 安在一根
4、轻木杆 B 上，一根轻绳 AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平， C 端下面挂一个重物，BO 与竖直方向夹角 45，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变 的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是( )A只有角 变小，弹力才变小B只有角 变大，弹力才变大C不论角 变大或变小，弹力都变大D不论角 变大或变小，弹力都不变考点五 摩擦力的大小及方向的判断例 5、用轻弹簧竖直悬挂的质量为 m 物体，静止时弹簧伸长量为 L0 现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为 L0，斜面倾角为 30，如图 2-1-7 所示.则物体所受摩擦力（ ） A等于零 B大小为 1
5、2mg,方向沿斜面向下C大于为 3，方向沿斜面向上D大小为 mg,方向沿斜面向上 例 6、如图 2-1-8, 一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑, A 与 B 的接触面光滑. 已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍 , 斜面倾角为 . ，则 B 与斜面之间的动摩擦因数是（ ）A tan32 B coC ta D 【变式探究】1、如图所示，两个等大的水平力 F 分别作用在 B 和 C 上A、B、C 都处于静止状态各接触面与水平地面平行A、C 间的摩擦力大小为 f1，B、C 间的摩擦力大小为 f2，C 与地面间的摩擦力大小为 f3，则（ ）
6、Af 1=0，f 2=0，f 3=0 Bf 1=0，f 2=F，f 3=0Cf 1=F，f 2=0，f 3=0Df 1=0，f 2=F，f 3=FABCO图 2-1-7图 2-1-83力学【变式探究】2、如图所示，小木块以初速度 0v沿三角形木块a的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后又沿斜面加速返回斜面底端，三角形木块a始终相对水平面保持静止，则水平面对三角形木块a的摩擦力方向是( )A始终向左 B始终向右 C先向左后向右 D先向右后向左【经典考题精析】（2013山东卷）如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30，弹
7、簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为( )A. 4 B4 C12 D 213 3（2013广东卷）如图所示，物体 P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平现把物体 Q 轻轻地叠放在 P 上，则( )AP 向下滑动BP 静止不动CP 所受的合外力增大DP 与斜面间的静摩擦力增大（2013福建卷）质量为 M、长为 L 的杆水平放置，杆两端 A、B 系着长为 3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，3绳上套着一质量为 m 的小铁环已知重力加速度为 g，不计空气影响(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；(2)若杆与环保持相对静止， 在空中沿 AB 方向水平向右做匀加速直线运动，
8、此时环恰好悬于 A 端的正下方，如图乙所示求此状态下杆的加速度大小 a；为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？4力学【当堂巩固】1关于力的概念，下列说法正确的是 ( )A一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体B放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的C压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力 F，等弹簧再压缩 x 距离后才反过来给手一个弹力D根据力的作用效果命名的不同名称的力，性质可能也不相同2三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球 a、b、c，支点 P、Q 在同一水平面上a 的重心位于球心，b、c 的重心分别位于球
9、心的正上方和正下方，如图 1 甲，三球皆静止，支点 P 对 a 球的弹力为 FNa，对b 球和 c 球的弹力分别为 FNb 和 FNc，则( ).AF NaF NbF Nc BF NbFNaFNcCF NbFNbF Nc4如图 2 所示，A、B 两个物块的重力分别是 GA3 N，G B4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力 F2 N ，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( )A1 N 和 6 NB5 N 和 6 NC1 N 和 2 ND5 N 和 2 N5如图 3 所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于 A、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上
10、，达到平衡时，两段绳子间的夹角为 1，绳子张力为 F1；将绳子 B 端移至 C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为 2，绳子张力为F2；将绳子 B 端移至 D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为 3，绳子张力为 F3，不计摩擦，则 ( )A 1 2 3 B 1 2F2F3 DF 1F 2k2；a 和 b 表示质量分别为 ma和 mb 的两个小物块，m amb，将弹簧与物块按图 4 所示的方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最短，则应使 ( )AS 1 在上，a 在上BS 1 在上，b 在上CS 2 在上，a 在上5力学DS 2 在上，b 在上7图 5 中弹簧秤、绳和滑轮的重
11、量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是 G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是 F1、F 2、F 3，则以下判断正确的是( )AF 3F1F 2 BF 3F 1F2CF 1F 2F 3 DF 1F2F 38如下图所示，A 为长木板，在水平面上以速度 v1 向右运动，物块 B 在木板 A 的上面以速度 v2 向右运动，下列判断正确的是( )A若是 v1v 2，A、B 之间无滑动摩擦力B若是 v1v2， A 受到了 B 所施加的向右的滑动摩擦力C若是 v1v2，B 受到了 A 所施加的向左的滑动摩擦力9一个圆球形薄壳容器所受重力为 G，用一细线悬挂起来，如图 9 所示，现在容器
12、里装满水，若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，系统(包括容器和水) 的重心位置，重力的大小如何变化( )A重力慢慢减小B重心慢慢上升C重心先下降后上升D重心先上升后下降10如图 10 所示是主动轮 P 通过皮带带动从动轮 Q 的示意图，A 与 B、C 与 D 分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是( )AB 点相对于 A 点运动趋势方向与 B 点运动方向相反BD 点相对于 C 点运动趋势方向与 C 点运动方向相反CD 点所受静摩擦力方向与 D 点运动方向相同D主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力11物块静止在固定的斜面上，分别按如图 11
13、 所示的方向对物块施加大小相等的力 F，A 中 F 垂直于斜面向上，B 中 F 垂直于斜面向下，C 中 F 竖直向上，D 中 F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )6力学12L 型木板 P(上表面光滑) 放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块 Q相连，如图 12 所示若 P、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板 P 的受力个数为( )A3 B4C5 D613如图 13 所示，AO 是具有一定质量的均匀细杆，可绕 O 点在竖直平面内自由转动细杆上的 P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上而保持平衡已知杆的倾角
14、 60，圆柱体的重力大小为 G，竖直挡板对圆柱体的压力大小为 2 G，各处的摩擦都不计，试回答下列问题：3(1)作出圆柱体的受力分析图；(2)通过计算求出圆柱体对均匀细杆 AO 的作用力的大小和水平地面对圆柱体作用力的大小14(如图 15(a)所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑轮挂住一个质量为 M1 的物体，ACB30；如图 9(b)中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住，EG 与水平方向也成 30，轻杆的 G点用细绳 CF 拉住一个质量为 M2 的物体，求：(1)细绳 AC 段的张力 TAC 与细绳 EG 的张力 TEG 之比；(2)轻杆
15、 BC 对 C 端的支持力；(3)轻杆 HG 对 G 端的支持力16.如图所示，在倾角为 37的固定斜面上静置一个质量为 5kg 的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.8.求：(1)物体所受的摩擦力；(sin37=0.6，cos37=0.8)(2)若用原长为 10cm，劲度系数为 3.1103N/m 的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？( 取 g=10m/s2)7力学17.如图 217 所示，原长分别为 L1 和 L2，劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为 m1 的物体，最下端挂着质量为 m2 的另一物体，整个装置处
16、于静止状态求：(1)这时两弹簧的总长(2)若用一个质量为 M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体 m2 的压力考点一 静摩擦力方向的判断例 1、如图所示， A、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力 ( )A方向向左，大小不变B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变D方向向右，逐渐减小【特别提醒】假设法：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向2状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向3利用
17、牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的” ，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向考点二 摩擦力大小的计算例 2、如图所示，人重 600 N，木块 A 重 400 N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为 0.2.现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力大小；(2)人脚对 A 的摩擦力的大小和方向8力学【特别提醒】计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力(1)滑动摩擦力由公式 F F N计算，应用此公式时要注意以下两点： 为动摩擦因数，其大小与接触
18、面的材料、表面的粗糙程度有关； FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关(2)静摩擦力的计算它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力 FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解最大静摩擦力 Fmax：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力它的数值与 FN成正比，在 FN不变的情况下， Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在 0 Fmax间变化
19、考点三 摩擦力的突变问题例 3、长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图 8 所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角 变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力 Ff随角度 的变化图象是下列图中的 ( )【特别提醒】该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误在解决此类问题时应注意以下两点：(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力(2)由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单考点四 滑动摩擦力 滑动摩擦力的方向不是与物体的运动方向相反，而是与物体的相对运动的方向相反，滑动摩擦力的公式 Nf中的 N 是指物体对接
20、触面的正压力，而物体对接触面的正压力和接触面对物体的支持力的大小是相等的，故N 的大小可理解为物体所受的支持力.【例 4】如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接着，黑毛巾的中部用细线拉住.设细线均水平，欲使黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为 m、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为 ，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力 F 值为 ( )9力学A BFA. mg2 B. g4 C. mg5 D. g25考点五 静摩擦力正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外） ，当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求；而物
21、体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求解.【例 5】木块 A、 B 分别重 50 N 和 60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为 0.25；夹在 A、 B 之间轻弹簧被压缩了 2cm，弹簧的劲度系数为 400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用 F=1 N 的水平拉力作用在木块 B 上.如图所示.力 F 作用后（ ）A.木块 A 所受摩擦力大小是 12.5 NB.木块 A 所受摩擦力大小是 11.5 NC.木块 B 所受摩擦力大小是 9 ND.木块 B 所受摩擦力大小是 7 N【经典考题精析】（2013浙江卷）如图所示，水平木板上有质量 m1.0 kg 的物块，受到随时
22、间 t 变化的水平拉力 F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 Ff 的大小取重力加速度 g10 m/s 2，下列判断正确的是( )A5 s 内拉力对物块做功为零B4 s 末物块所受合力大小为 4.0 NC物块与木板之间的动摩擦因数为 0.4D6 s9 s 内物块的加速度大小为 2.0 m/s2（2013北京卷）倾角为 、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上下列结论正确的是( )10力学A木块受到的摩擦力大小是 mgcosB木块对斜面体的压力大小是 mgsinC桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsincosD桌面对斜面体的支持力大小是 (Mm)g(201
23、2海南单科8) 下列关于摩擦力的说法，正确的是 ( )A作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速(2011安徽14)一质量为 m 的物块恰好静止在倾角为 的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力 F，如图所示则物块 ( )A仍处于静止状态B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变D受到的合外力增大(2011海南5)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度 v0 匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力 ( )A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v 0 较大时方向向左，v 0 较小时方向向右(2010课标全国18) 如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成 60角的力 F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30角的力 F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动若 F1 和 F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 ( )A. 1 B2 C. D13 332 12 32
