1、1第八章 天然地基上的浅基础（习题答案）8-1 某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合控制设计，支座反力 840kN 及 930kN；桥墩及基础自重 5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力 1200kN，制动力 84kN，墩帽与墩身风力分别为 2.1kN和 16.8kN。结构尺寸及地质、水文资料见图 8-37，地基第一层为 中密细砂，重度为 20.5kN/m3，下层为粘土，重度为 =19.5kN/m3，孔隙比 e=0.8，液性指数 IL=1.0，基底宽 3.1m，长 9.9m。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。图 8-37 习题 8-1 图解：（1）地基强度验算1）基底应力
2、计算 简化到基底的荷载分别为: P=840+930+5480-1200=6050KNM=9300.25+8410.1+2.19.8+16.86.3-8400.25=997.32KNm基地应力分别为： KPa.WMAPp 24.130697136056minax 2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表 7-10 得 01=200kPa，因基础宽度大于 2m，埋深在一般冲刷线以下 4.1m（3.0m） ，需考虑基础宽度和深度修正，查表 7-17 宽度修正系数 k1=1.5，深度修正系数为 k2=3.0。= 01 +k11(b-2) +k22(d-3)+10hw=200+1.5
3、(20.5-10)(3.1-2) +3.0(20.5-10)(4.1-3)+100=252kPa荷载组合承载力提高系数为 K=1.25K= 1.25252=315kPap max=260.03kPa （满足要求）3）软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由 e=0.8，I L=1.0 查得容许承载力 02=150.0kPa，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为 5.3m，软弱下卧层顶面处土的自重应力cz=1（h+z）=10.5(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力 z=（p- 2h）,计算下卧层顶面附加应力 h+z 时基底压力取平均
4、值，p 平=（ p max+pmin） /2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa ，当 l/b=9.9/3.1=3.2，Z/b=5.3/3.1=1.7，查表 8-8 得附加应力系数 =0.307，故z =0.307（197.14-10.54.1） kPa =47.3kPa h+z=cz+z =98.7+47.3=146 kPa 16.8KN中密粉砂2下卧层顶面处的容许承载力可按式 8-16 计算。其中，查得 k1=0，k 2=1.5，则：kh+z =1.25 150.0+1.510.5（4.1+5.3-3）kPa=313.5kPa cz+z （满足要求）（2）基底合力偏心距
5、验算（按照给定荷载组合验算）偏心距应满足 e00.75=W/A=b/6=0.52mM= 997.32kNmP= 6050 kNe0= m =0.16m0.75 =0.39m （满足要求）65032.97（3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算）1）抗倾稳定验算上述计算可知e0= =0.16m65032.97PMy=b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.691.5 （满足要求）2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表 8-11 得摩擦系数 f=0.4。P= 6050kNT= 84+16.8+2.1=102.9 kNkc= =23.521.3 （满足要求）9.1026548
6、-2 有一桥墩墩底为矩形 2m8m，C20 混凝土刚性扩大基础，顶面设在河床下 1m，作用于基础顶面的荷载（荷载组合）有：轴心垂直力 5200kN，弯矩 840kNm，水平力 96kN，地基土为一般性粘性土，第一层厚 2.0m（自河床算起） ，重度 =19.0kN/m3 孔隙比 e=0.9，液性指数 IL=0.8， 第二层厚 5.0m，重度 =19.5kN/m3，孔隙比 e=0.45，液性指数 IL=0.35，低水位在河床下 1.0m， （第二层以下为泥质页岩） ，请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶 0.5m 高，襟
7、边和台阶均选 0.4m 宽，因此，初定基底面积为3.6m9.6m，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。基础用 C15 混凝土浇注，混凝土的刚性角 max=40。基础的扩散角为=arctg =38.66 max=40 （满足要求）0.18（2）持力层强度验算基础重量W=3.69.6210 =691.2KN将荷载简化到基底分别为: P=5200+691.2=5891.2KNM=840+961=936KNm3基地应力分别为： KPa.WMAPp 3.12569632581minax 第一层粘性土，一般粘性土，e=0.9，I L=0.8，查表 7-7 得 01=160kPa，因此不宜作为持力层。第二
8、层为持力层，属一般粘性土，e=0.45，I L=0.35，查表 7-7 得 02=410kPa，因基础埋深为原地面下2.0m（3.0m） ，不考虑深度修正；虽宽度 b=3.6m2m，但对粘性土地基，宽度修正系数 k1=0，不需进行宽度修正。k=k 02=1.25410kPa=512.5kPap max=215.6kPa （满足强度要求）（3）合力偏心距验算荷载组合，非岩石地基偏心距应满足 e0=W/A=b/6=0.6me0= m =0.16m =0.6m （满足要求）2.589136PM（4）基础稳定性验算1）抗滑动稳定验算基底处为硬塑状态粘土，查表 8-11 得摩擦系数 f=0.3。kc=
9、=18.41.3 （满足要求）962.5813.02）倾覆稳定性验算y=b/2=1.8，e 0=0.15mk0= 1.3 （满足要求）125.8y习题 9-1某一桩基工程，每根基桩顶（齐地面）轴向荷载 P=1500KN，地基土第一层为塑性粘性土厚 2m，天然含水率 =28.8%，液限含水率 l=36%，塑限含水率 p=28%，天然重度 =19KN/m 3，第二层为中密中砂，重度 =20KN/m 3，砂层厚数十米，地下水位在地面下 20m，现采用打入桩（预制钢筋混凝土方桩边长 45cm），试确定其入土深度。解：打入桩由公式(9-3)反算桩长，设该桩埋入砂土中的深度为l 2，则应该满足下式：)(2
10、121RAllUPN式中：N 一根桩受到的全部竖直荷载 (kN)，其余符号同前，入土深度 (局部冲刷线以下)桩重的一半作外荷计算。桩边长0.45m，故U=40.45m=1.8m桩的截面面积(边长0.45m) A=0.452=0.2025m2桩每延米自重(边长0.45 m) q=0.45 225=5.06kN/m第一层粘性土I L= 0.25，桩侧土的极限摩阻力查表9-4 ，取 1=80kPa；1.0836.pl第二层中砂中密，桩侧摩阻力为5575 kPa，取 2=65kPa；先假（ h/d=4），查表9-5 得 R=4500kPa；b=0.45m，查表 9-6得 1=2= 1.0，于是：4)(
11、21)( 211 RAllUqlP故上式即为： 4502.01)650.18.(06.5.50 2212121 ll55.97 l2=905.98解得l 2=16.19m, h/d=364，与假设相符，取l 2=16.5m，故桩长 L=18.5m。习题 9-2上题如改用钻孔灌注桩（旋转钻施工），设计桩径1.0m，确定入土深度。解：钻孔灌注桩由公式(9-1)反算桩长，设该桩埋入砂土中的深度为l 2，则应该满足下式： nii hkAmlUPN120)3(2式中：N 一根桩受到的全部竖直荷载 (kN)，其余符号同前，入土深度 (最大冲刷线以下)桩重的一半作外荷计算。旋转钻进成孔直径增大35cm(桩径
12、d=1.0+0.03=1.03m)，故 U=1.03m=3.23m桩的截面面积(直径1.0m) 22785.04.1mA桩穿过各土层厚：l 1=2.0m，先假定桩尖埋深为12m，则进土持力层深度为10m桩每延米自重(直径1.03m) KNq/2.3.2第一层粘性土I L= 0.5，查表9-1 桩侧土的极限摩阻力为5080kPa，取1.0286.pl1=65kPa；第二层中砂中密，桩侧摩阻力为4060 kPa，取 2=50kPa；中密中砂可查表7-10得 0=350kPa，查表7-17得k 2=4.0，先假定桩尖埋深为12m，则进土持力层深度为10m。清底系数按一般要求，限制t d=0.4，查表9-2 经内插得m 0=0.55，由hd=12，桩底为透水性土，查表9-3 得=0.7，于是最小桩长满足： nii kAlUPqlPN12021 )3()( 即： )0.32(1920.435 785.0.5798.48.8. 2ll l1533.18+16.59 l2=322.32+102 l2+105.78+ （1.21l 2-1.21）28ll22-8.327 l2-20.587=0解得l 2=10.32m，取l 2=10.5m，桩长12.5m
