1、采购订货习题1、某 A 类物资的月需求量服从正态分布，均值为 20 吨/月，标准偏差为 3 吨/月，从发出订货单到收到订货货物的时间约为半个月，平均一次订货费为 200 元，一吨物资一个月的保管费 20 元。要求库存满足率达到 84%，则应采取什么样的订货策略？解：提前期固定，需求随机服从正态分布。采用定量订货法，订货提前期为 0.5 月，安全系数经查为 1. 再订货点：Qk= =12.12（吨）200.5+1 0.53订货量 Q*= （吨）(22001220)/(2012)=202、某 C 类物资的月需求量服从正态分布，均值为 20 吨/月，标准偏差为 3 吨/ 月。如果一个月订一次货，从发
2、出订单到收到订货货物的时间约为半个月，要求库存满足率达到84%，则应采取什么样的订货策略？解：采用定期订货法。订货周期=1 月；订货提前期=0.5 月。最大库存水平 Qmax=20（ 1+0.5） +1 1+0.53=33.673、某物资订货提前期需求量的概率分布如表 1 所示。要求缺货率不大于 10%，求定量订货法的订货点。如果把表中的 DL 换成 DT+Tk，也要求缺货率不大于 10%，求定期订货法的 Qmax.表 1 某物资订货提前期需求量的概率分布DL（吨） P（D L） 累积概率5 0.02 0.0210 0.1 0.1215 0.18 0.320 0.4 0.725 0.18 0.
3、8830 0.1 0.9835 0.02 1解：缺货率不大于 10%，则库存满足率应不小于 90%。（1 ）对于定量订货法，根据概率分布表，满足要求的订货点应为 30 吨。（2 ）对于定期订货法，Q max=30。4、设某种 A 类物资的销售速率和订货提前期均服从正态分布。销售速率RN（100，20）吨/月，订货提前期 TkN（30，10）天，要求库存满足率达到 90%。其一次订货费 100 元，每吨物资的月保管费 10 元，求其订货策略。解：首先应把订货提前期与销售速率换成相同单位。则订货提前期 TkN （1，1/3）月。库存满足率达到 90%，则安全系数为 1.28.A 类物资采用定量订货
4、法。再订货点：Qk=100 =149.76（吨）1+1.28 12020+1001001313订货量 Q*= （吨）(2100100)/10=44.725、设某种 C 类物资的销售速率服从正态分布。R N（15，1.8）吨/月，T k=1 月，C 0=30 元，C1=1 元 /吨月，要求库存满足率达到 90%。求其订货策略。6、某种物资各月的日平均库存量如表 2 所示。试求它在这一年的月平均库存量和年平均库存量。表 1 某物资各月日平均库存量月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12日平均量 100 110 80 90 100 120 110 110 90 100 110 120
5、解：月平均库存= 各月日平均库存量之和/12=（100+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120）=103.3年平均库存=（ 100/2+110+80+90+100+120+110+110+90+100+110+120/2）/11=102.77、某机电设备公司本月仓储费用实际支出为 6000 元。各类物资储存情况如下：（1 ）机械类：月初储存量 600 万元，月末储存量为 0；（2 ）轴承类：月初储存量 300 万元，月末储存量为 100 万元；（3 ）其他类：月初储存量 200 万元，月末储存量为 0；求出各类物资应摊的仓储费用。解：按题意，可根据库存
6、比例来分摊仓储费用。机械类平均库存=300 万元轴承类平均库存=200 万元其他类平均库存=100 万元因此， （1）机械类仓储费用=6000*(300/（300+200+100 ）)=3000 元（2 ）轴承类仓储费用=6000*(200/（300+200+100 ）)=2000 元（3 ）其他类仓储费用=6000*(100/（300+200+100 ）)=1000 元8、某种物资订货前置期内的销售量服从正态分布，过去六个前置期内的销售量分别为80， 70， 90，100，110，120 台，如果要保证用户满足率不小于 95%，求订货点和安全库存量为多少合适？解：需求服从正态分布，则计算出均
7、值为 95，方差为 17.安全系数为 1.65订货点=95+1.65*17=123（台）安全库存=1.65*17=28 （台）9、某汽车制造厂汽车装配生产的速度均匀稳定，平均每天生产 100 辆，发动机的订货进货提前期为 10 2 天，如果不允许缺货，则其订货点和批量应取多少最合适？解：需求量可视为需求稳定，提前期随机，随机分布未知。因缺乏成本信息，采用两箱法简化处理。安全库存为 2*100=200（辆）再订货点=10*100+200=1200 （辆）则两箱法订货策略是再订货点 1200 辆，订货量 1200 辆。10、如果某商店年销售某种服装 10000 件，一次订货费为 100 元，每件服
8、装的基本单价100 元，保管持有费率 90%。如果服装生产厂实行价格折扣，规定：（1 ）采购批量达 500 件时，价格折扣 1%；（2 ）采购批量达 1000 件时，价格折扣 5%。问在这两种情况下，该商场订货批量分别取多少最好？解：1）计算各种价格下的最佳订货批量（1 ）无价格折扣，则最佳订货批量为：（件）1=(210010000)/（ 1000.9） =149是有效的经济订货批量。（2 ）价格折扣 1%，订货量取值范围是500 ，10000，但此时最佳订货批量为：（件）2=(210010000)/（ 100（ 10.01） 0.9） =149.8150所以 不是有效的经济订货批量，根据成本
9、曲线凸的特性，在这种折扣下，使得成本最低2的订货量为 500 件。（3 ）价格折扣 5%，订货量取值范围是1000，10000，但此时最佳订货批量为：（件）3=(210010000)/（ 100（ 10.05） 0.9） 153不是有效的经济订货批量取值，根据成本曲线凸的特性，在这种折扣下，使得成本最低3的订货量为 1000 件。（4 ）根据计算，绘制批量折扣的价格区段图1 500 1000P1=100Q1*=149P2=99,Q2*=150P3=95Q3*=1532）计算各区段的使成本最低的订货量取值。无折扣时，最低成本对应的订货量为 149，折扣为 1%时，最低成本对应的的订货量为 500
10、，折扣率为 5%时，最低成本对应的的订货量为 1000。因此，比较 C（149） 、C（500）和 C（1000 ）的总成本。根据 总成本= 价格成本+ 固定订货成本 +库存持有成本则 C（149 ）=10000*100+10000/149*100+149/2*100*0.9=1013416C(500)=1014275C(1000)=993750C(1000) C（149 ） C(500)3)结论：（1 ）当折扣率为 1%时，求得经济订货批量为 150，不在有效取值范围内。因此，需要比较不考虑折扣情况下的最佳订货量 149 和考虑折扣的最低成本订货量 500 情况下那个批量使得总成本最小。因
11、C（149） C(500)，所以在折扣率为 1%时，不考虑利用折扣进行订货，最佳订货量为 149 件。（2 ）当折扣率为 5%时，求得经济订货批量 不是有效的取 值，因此，需要比较不考虑3折扣情况下的最佳订货量 149 和考虑折扣的最小成本订货量 1000 所引起的成本值的大小。因 C(1000) C（149 ） ，因此，此折扣率时选择最佳订货批量 1000。11、如果上题中，服装生产厂把两种情况联合起来，实行区段价格，即如表 3 所示，则该商场订货批量取多少最好？表 3 服装生产厂的区段价格区段 价格500 1005001000 991000 95解：从上题的求解可知，C(1000) C（1
12、49 ） C(500)，所以最佳订货批量为 1000.12、武汉某商场到上海联合订购 A，B，C 三种服装。这三种服装的销售速率、保管持有费如表所示 4，到上海采购的一次订货费有为 1000 元。如果实行相同周期的多品种联合采购，则共同订货周期取多少？各自的订货批量取多少？表 4 ABC 三种服装的销售速率、保管持有费服装品名 销售速率 保管持有费 一次订货费A 10000 100B 500 500C 100 10001000解：不同品种相同周期的联合订货= 201 = 201 =1,2,因此， =1350000=10000100+500500+10010000.03849（年）= 201 =
13、 （件）=100000.03849385（件）20（件）413. 假如说，价格 50%，品质 30%，交货 20%Supplier Price 总交货次数 迟交次数 退货次数A $59 65 13 6B $63 35 2 0C $70 45 7 2Weighted Factor Analysis - Price WeightedBid Direct Price Average RatingPrice Comparison* FactorSupplier A $59 59/59 = 100.0% x 0.50 = 50.0Supplier B $63 59/63 = 93.7% x 0.50 =
14、 46.8Supplier C $70 59/70 = 84.3% x 0.50 = 42.1* 最低报价/实际价格 (以最低报价为分子) Weighted Factor Analysis - Quality Total Total WeightedShipments Shipments Percent Average RatingReceived Rejected Accepted FactorSupplier A 65 6 90.8% x 0.30 = 27.2Supplier B 35 0 100.0% x 0.30 = 30.0Supplier C 45 2 95.6% x 0.30 = 28.7
