1、1数学随堂练习（二）（考生注意：本试题共 26 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴为 )0(2acbxy abc4,22abx2一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1.-2 的倒数是（ ）A. -2 B. C. D.2 21212.在以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. B
2、. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A B. C. D.632a ab532628aba42)(4.如图，直线 ，若1=55，2=60，则3 等于（ ）bA.85 B.95 C.105 D.115 5.下列说法中正确的是（ ） A.在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量B.为了审核书稿中的错别字，应该选择抽样调查C.一组数据 3， ，4，5，8 的平均数为 5，则这组数据的中位数是 5xD.A 组数据的方差 ，B 组数据方差 ，则 B 组数据比 A 组数据稳定03.2AS2.0BS6.如图，AB 是O 的弦，过点 A 作O 的切线，交 BO 的延长线于点 C.若B=28，则C
3、的度数是（ ）A.28 B.34 C.44 D.567.已知 ，那么代数式 的值是（ ）32yx 342yx2A.-3 B.0 C.6 D.98.如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，且 DEAC，AE、CD 相交于点 O，若 ，则 等于（ ）25:1COAES ： CDEBS ：A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:259.下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中第个图形中一共有 2 个圆，第个图形中一共有 7 个圆，第个图形中一共有 16 个圆，第个图形一共有 29 个圆，以此规律，第个图形中圆的个数为（ ）A.67 B.92 C.113 D.12110.已知
4、二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线 ，下列结论中正确的是（ ）（ 02acbxay 1x）A. B. C. D.0abc bc024cba11.如图，在 A 处观察 C 测得仰角CAD=31，且 A、B 的水平距离 AE=800 米，斜坡 AB 的坡度 ，索道 BC 的坡度 ，2:1i 3:iCDAD 于 D，BFCD 于 F，则索道 BC 的长大约是（ ） （参考数据：tan310.6，cos310.9， 3.6）3A.1400 B.1440 C.1500 D.154012.若数 使关于 的不等式组 的解为 ，且使关于 的分式方程 有ax32)(xaxx4541xa正整数解，则满足条件的
5、 的值之和为（ ）aA.12 B.11 C.10 D.9二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上13.据相关数据统计，大多数动植物细胞的直径在 20 微米到 30 微米之间，已知某动物细胞直径为 25 微米，即为 0.000025 米，请将 0.000025 用科学记数法表示为 314.计算： = 60cos)31(8)1(220315.如图，以 AD 为直径的半圆 O 经过 RtABC 的斜边 AB 的两个端点，交直角边 AC 于点 E，点 B、E 是半圆弧的三等分点，弧 BE 的长为 ，则图中阴影部分的面积为 .16.
6、在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数-3，-2，0，1，2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现在从盒子例随机取出一个球，将小球上的数字作为 的值，则 和 恰好使得关于 的二元一次方程babyx、组 有整数解的概率是 .byxa17.甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校 6 千米的 A 地，再下坡到距学校 16 千米的 B 地，甲、乙两人行驶的路程 （千米）与时间 （小时）之间的函数关系如图所示 .若甲、乙两人同时从 B 地按原路返x回学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则返回途中二人相遇时离 A 地的距离是 千米.18.在正方形 ABCD 中，AB= ，E 为 BC
7、中点，连接 AE，点 F 为 AE 上一点，FE=2，FGAE 交 DC 于 G，将54GF 绕着 G 点逆时针旋转使得 F 点正好在 AD 上的点 H 处，过点 H 作 HNHG 交 AB 于 N 点，交 AE 于 M 点，则= MNFS三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19.（8 分）如图，AB=CD，AE=CF，E、F 是 BD 上两点，且 BF=DE。求证：ABECDF.420.（8 分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注.“寒假”期间，记者小刘随机调查了某区若干学生和家长
8、对中小学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全条形统计图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）若该区共有中学生 8000 人，请根据以上图表信息估算出该区中学生对“校园手机”持“无所谓”态度的人数是多少？四、解答题：（本大题共 5 个小题，每小题 10 分，共 50 分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21.（10 分）化简下列各式：（1） （2）)2)(2)(4baba mm1)21()(522.（10 分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第二象限的 点和第四象bkxyxm
9、yA限的点 点，与 轴交于 点，连接 ，已知 ， ，点 的坐标为 。BxCAO5221tanAOCB4,a（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 的取值范围；x（3）求 的面积.AO23.（10 分）观音桥重百电器某品牌洗衣机销售情况良好，据了解，去年 5 月份该洗衣机售价为 2900 元，当月销出 615 台，据了解，每涨价 100 元，销量就减少 5 台。（1）若该商场要想该品牌洗衣机月销量不低于 600 台，则售价应不高于多少元？（2）据悉，6 月份该商场便购进该品牌洗衣机 600 台，并按（1）问的最高售价销售，结果全部售出，7月份
10、，全国经济出现通货膨胀，商品价格进一步上涨，去年 7 月份该品牌洗衣机的售价比 6 月份上涨了，但 7 月的销售量比 6 月份下降了 。重百电器为了促进销量，8 月份决定对该品牌洗衣机实行0m02m九折优惠促销，受此政策的刺激，该品牌洗衣机销售量比 7 月份增加了 220 台，且总销售额比 6 月份增加了 ，求 的值。05.1624.（10 分）如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位数字与十位数字的差，则我们称这个四位数为亲密数，例如：自然数 4312，其中31，4=3+1，2=3-1，所以 4312 是亲密数；（1）最小的亲密数
11、是_，最大的亲密数是_；（2）若把一个亲密数的千位数字与个位数字交换，得到的新数叫做这个亲密数的友谊数，请证明任意一个亲密数和它的友谊数的差都能被原亲密数的十位数字整除；（3）若一个亲密数的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的 7 倍之差能被 13 整除，请求出这个亲密数。725.（10 分）已知 是等腰直角三角形， ， 为 外一点，ABC90BACEABC，连接 ，点 为 中点，点 为 中点.EFC, ,MNF（1）若 ， ，求 ;2,43EACES（2）求证： .AMN8五、解答题（本题 1 个小题，每小题 12 分，共 12 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必
12、要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26.（12 分）如图 1，抛物线 的图象与 轴交于 两点（点 在点 左侧） ，与25812xyxA,轴交于点 ，连接 ，点 为抛物线上一点，横坐标为 -1.yCAD（1）求直线 的解析式；（2）如图 1，点 为抛物线上位于线段 上方的一动点（不与 重合） ，连接 ，作点 关于直线EACCED的对称点 ，当点 落在线段 上的时候，在线段 上方的抛物线上再找一个点 ，连接 EG得 ，求 面积的最大值和此时点 的横坐标；CG、 GG（3）如图 2，动点 以每秒 2 个单位的速度从点 出发，沿线段 匀速运动，过点 作 轴，PAOPxQ交 于点 ，以 为斜边向左作等腰直角 ；同时，动点 以每秒 个单位的速度，从点AQRPQH5出发，沿线段 匀速运动，过点 作 轴交抛物线于点 ，以 为斜边向左作等腰直角CHxMM；设运动时间为 （秒） ，当 的一条边所在直线与 的中位线重合时，求 的值. NHMt Nt图 1 图 2
