1、专升本复习资料- 一个过来人的精心搜集！希望对大家有帮助！祝福各位都能考上理想的学校！专升本高等数学模拟试题一高等数学（二）一.选择题（1-10 小题，每题 4 分，共 40 分）1. 设 =7,则 a 的值是（ ） 0limxsinaxxA B 1 C 5 D 7172. 已知函数 f(x)在点 x0 处可等，且 f (x 0)=3,则 等于（ ）0limhf(x0+2h)-f(x0)hA 3 B 0 C 2 D 63. 当 x 0 时，sin(x 2+5x3)与 x2 比较是（ ）A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量4. 设 y=x-5+si
2、nx，则 y等于（ ）A -5x-6+cosx B -5x-4+cosx C -5x-4-cosx D -5x-6-cosx5. 设 y= ，则 f(1)等于（ ）4-3x2A 0 B -1 C -3 D 36. 等于（ ）(2ex-3sinx)dxA 2ex+3cosx+c B 2ex+3cosx C 2ex-3cosx D 17. 等于（ ）A 0 B 1 C D28. 设函数 z=arctan ，则 等于（ ）yx zyxz2A B C D -yx2+y2 yx2+y2 xx2+y2 -xx2+y29. 设 y=e2x+y 则 =（ ）zA 2ye2x+y B 2e2x+y C e2x+
3、y D e2x+y10. 若事件 A 与 B 互斥，且 P（A）0.5 P （AUB ）0.8,则 P（B）等于（ ）A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空题（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）11. (1- )2x= xlim1xKe2x x0专升本复习资料- 一个过来人的精心搜集！希望对大家有帮助！祝福各位都能考上理想的学校！12. 设函数 f(x)= 在 x=0 处连续，则 k 13. 函数-e -x 是 f(x)的一个原函数，则 f(x) 14. 函数 y=x-ex 的极值点 x= 15. 设函数 y=cos2x ， 求 y= 16. 曲线 y=3x2-x
4、+1 在点（0,1）处的切线方程 y= 17. 18. = (2ex-3sinx)dx19. = co020. 设 z=exy,则全微分 dz= 三、计算题（21-28 小题，共 70 分）1. 1limxx2-12x2-x-12. 设函数 y=x 3e2x, 求 dy3. 计算 xsin(x2+1)dx4. 计算 10)l(5. 设随机变量 x 的分布列为(1) 求 a 的值，并求 P(x1)(2) 求 D(x)6. 求函数 y= 的单调区间和极值ex1+x7. 设函数 z=(x,y)是由方程 x2+y2+2x-2yz=ez 所确定的隐函数，求 dzHcosx x0xy-20.1 a-1 0
5、0.2 0.11 20.3专升本复习资料- 一个过来人的精心搜集！希望对大家有帮助！祝福各位都能考上理想的学校！8. 求曲线 y=ex,y=e-x 与直线 x=1 所围成的平面图形面积专升本高等数学模拟试题一答案一、（1-10 小题，每题 4 分，共 40 分）1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A二、（11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分）11. e-2 12. 2 13. e-x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. +c 18. 2ex+3cosx+c1lnx19. 20. dz=exy(yd
6、x+xdy)14三、（21-28 小题，共 70 分）1. = =1limxx2-12x2-x-1 (x-1)(x-1)(x-1)(2x+1)232. y=(x 3)e 2x+(e2x)x 3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x) dy=x2e2xdx3. = = cos(x2+1)+cxsin(x2+1)dx12sin(x2+1)d(x2+1)124. =xln(2x+1) - =ln3-x- ln(2x+1) =-1+ ln310ln(2x+1)dx 1012 10325. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3P(x1),就是将 x1 各点的概率
7、相加即可，即：0.1+0.3+0.20.6(2) E(x)=0.1(-2)+0.3(-1)+0.20+0.11+0.32=0.2D(x)=Exi-E(x)2=(-2-0.2)20.1+(-1-0.2)20.3+(0-0.2)20.2+(1-0.2)20.1+(2-0.2)20.3=1.966. 1) 定义域 x-12) y= =ex(1+x)-ex(1+x)2 xex(1+x)2专升本复习资料- 一个过来人的精心搜集！希望对大家有帮助！祝福各位都能考上理想的学校！3）令 y0,得出 x=0(注意 x=1 这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)函数在（-， 1）U（-1,0）区间内单调递减在（0
8、，+）内单调递增该函数在 x=0 处取得极小值，极小值为 17. =2x+2, =2y-2z =-2y-ezxfyff=- =zfz2(x+1)2y+ez=- = =azay f2y-2z-(2y+ez)2y-2z2y+ezdz= dx+ dy2(x+1)2y+ez 2y-2z2y+ez8.如下图：曲线 y=ex,y=e-x,与直线 x=1 的交点分别为 A(1,e),B(1,e-1)则S= = (ex+e-x) =e+e-1-2dex)(1010xyy（- ， 1）- - +-1 （-1，0）0 （0，+）无意义无意义 F(0)=1 为小极小值01 By=e-xy=ex专升本复习资料- 一个过来人的精心搜集！希望对大家有帮助！祝福各位都能考上理想的学校！
