1、金融市场学计算题五、计算题1、买进股票现货和看涨期权的两种策略。2、指数期货套利。3看涨期权的价值及甲、乙双方的盈亏分析。4投资收益率5追缴保证金通知6投资收益率7.市场组合的预期收益率股票高估还是低估。8.自由现金流量公司的总体价值10.三个外汇市场的外汇行市，套汇的具体路径的推算11. 债券内在价值的计算12证劵组合的资本市场线方程及其相关计算。13. 公司自由现金流量的计算、公司的总体价值的计算、公司每股股票的市价的推算14.债券转让的理论价格的计算15根据 CAPM 计算市场组合的预期收益率，并判断股票价格是被高估？16.考虑现金红利和不考虑红利的股票投资收益率计算、何时会收到追缴保证
2、金通知的计算。17.债券的到期收益率和持有期收益率计算、税前年持有期收益率计算案例 P62 计算维持担保比例 担保维持率 P88 看第五题3.假设 A 公司股票目前的市价为每股 20 元，用 15000 元自有资金加上从经纪人处借入的 5000 元保证金贷款买了 1000 股 A 股票。贷款年利率为 6%。（1）如果 A 股票价格立即变为 22 元，20 元，18 元，在经纪人账户上的净值会变动多少百分比？（2）如果维持担保比率为 125%，A 股票价格跌到多少会收到追缴保证金通知？（3）如果在购买时只用了 10000 元自有资金，那么第（2）题的答案会有什么变化？（4）假设 A 公司未支付现
3、金红利。一年以后，若 A 股票价格变为：22 元，20 元，18 元，投资收益率是多少？投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？答：你原来在账户上的净值为 15 000 元。(1)若股价升到 22 元，则净值增加 2000 元，上升了 13.33%；若股价维持在 20 元，则净值不变；若股价跌到 18 元，则净值减少 2000 元，下降了 13.33%。(2)令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为 X，则 X 满足下式：（1000X-5000）/1000X=25% 所以 X=6.67 元。(3)此时 X 要满足下式：（1000X-10000）/1000X=25% 所以 X=13.33 元。一
4、年以后保证金贷款的本息和为 50001.06=5300 元。(4)若股价升到 22 元，则投资收益率为：（100022-5300-15000）/15000=11.33% 若股价维持在 20 元，则投资收益率为：（100020-5300-15000）/15000=-2% 若股价跌到 18 元，则投资收益率为：（100018-5300-15000）/15000=-15.33% 投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：投资收益率=股价变动率投资总额/投资者原有净值利率所借资金/投资者原有净值4.假设 B 公司股票目前市价为每股 20 元，你在你的经纪人保证金账户中，存入 15000 元并卖空 100
5、0 股该股票。保证金账户上的资金不生息。（1）如果该股票不付现金红利，则当一年后该股票价格变为 22 元，20 元，18 元时，投资收益率是多少？（2）如果维持担保比率为 125%，当该股票价格升到什么价位时会收到追缴保证金通知？（3）若该公司在一年内每股支付了 0.5 元现金红利， （1）和（2）的答案会有什么变化？你原来在账户上的净值为 15 000 元。（1）若股价升到 22 元，则净值减少 2000 元，投资收益率为-13.33%；若股价维持在 20 元，则净值不变，投资收益率为 0；若股价跌到 18 元，则净值增加 2000 元，投资收益率为 13.33%。（2）令经纪人发出追缴保证
6、金通知时的价位为 Y，则 Y 满足下式：（15000+20000-1000X）/1000X=25%所以 Y=28 元。（3）当每股现金红利为 0.5 元时，你要支付 500 元给股票的所有者。第（1）题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和 10.00%。1000(20-22) -500/15000=-16.67%-500/15000=-3.33%1000(20-18) -500/15000=-10.00%第（2）题的 Y 则要满足下式：（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%所以 Y=27.60 元。P108 例 4-7 计算P1477.一种新发行的债券每年
7、支付一次利息，息票率为 5%，期限为 20 年，到期收益率为 8。（1）如果一年后该债券的到期收益率变为 7%，请问这一年的持有期收益率为多少？（2）假设你在 2 年后卖掉该债券，在第 2 年年底时的到期收益率为 7%，息票按 3%的利率存入银行，请问在这两年中你实现的税前持有其收益率（一年计一次复利）是多少？答案：（1）用 8%的到期收益率对 20 年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为 705.46 元。用 7%的到期收益率对后 19 年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为 793.29 元。持有期收益率hpr=（50+793.29-705.46）/705.46=
8、19.54%。（2）该债券 2 年后的价值=798.82 元。两次息票及其再投资所得=501.03+50=101.50 元。2 年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32 元。这样，由 705.46（1+hpr）2=900.32 可以求出持有期收益率=12.97%。P173 8.某股票预计在 2 个月和 5 个月后每股分别派发 1 元股息，该股票目前市价等于 30 元，所有期限的无风险连续复利年利率为 6%，某投资者刚取得该股票 6 个月期的远期合约空头，请问：（1）该远期价格等于多少？若交割价格等于预期价格，则远期合约的初始价值等于多少？（2）3 个月后，该股票价格涨到 35
9、 元，无风险连续复利年利率仍为 6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？（1）2 个月和 5 个月后派发的 1 元股息的现值=e -0.062/12+e-0.065/12=1.96 元。远期价格=（30-1.96）e 0.060.5=28.89 元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为 0。（2）3 个月后的 2 个月派发的 1 元股息的现值= e -0.062/12=0.99 元。远期价格=（35-0.99）e 0.063/12=34.52 元。此时空头远期合约价值=-S-I-Ke -r(T-t)=-35-0.99-28.89 e-0.063/12=-5.55 元P173 6.
10、MM 公司去年的税前经营性现金流为 200 万美元，预期年增长率为5。公司每年将睡前经营性现金流的 20%用于再投资。税率为 34%。去年的折旧为 20 万美元，预期每年增长 5%。资本化率为 12%。公司目前的债务为 200 万美元。求公司的股票价值？项 目 金 额税前经营性现金流 2,000,000折旧 200,000应税所得 1,800,000应交税金（税率 34%） 612,000税后盈余 1,188,000税后经营性现金流（税后盈余+折旧） 1,388,000追加投资（税前经营性现金流 20%）400,000自由现金流（税后经营性现金流追加投资） 938,000FF=AFRI=PF（
11、1TK）+MT=2,000,000（134%20%） +200,00034%=938,000 美元从而，总体价值为：Q=FF/（y）=938,000/（12%5%）=13,400,000 美元扣除债务 2,000,000 美元，得到股票价值为 11,400,000 美元。P2734.有 3 种债券的违约风险相同，都在 10 年后到期。第一种债券是零息票率债券，到期支付 1000 元。第二种债券是息票率为 8%，每年支付一次 80 元的利息。第三种债券的息票率为 10%，每年支付一次 100 元的利息。假设这 3 种债券的年到期收益率都是 8%，请问他们目前的价格应分别等于多少？答案：分别为 4
12、63.19 元、1000 元和 1134.2 元第一种债券： 元=1000(1+8%)10=463.19第二种债券：1000 元 （息票率=到期收益率，可直接推价格=面值）第三种债券： 元=9=1100(1+8%)+ 1100(1+8%)10=1134.2P199 16.公司 A 和 B 欲借款 200 万元，期限 5 年，他们面临的利率如下： 浮动利率 固定利率 公司 A 12.0 LIBOR0.1%公司 B 13.4% LIBOR0.6%A 公司希望借入浮动利率借款，B 公司希望借入固定利率借款。请为银行设计一个互换协议，使银行可以每年赚 0.1%，同时对 A、B 双方同样有吸引力。答案：
13、公司 A 在固定利率上有比较优势但要浮动利率。公司 B 在浮动利率上有比较优势但要固定利率。这就使双方有了互换的基础。双方的固定利率借款利差为 1.4%，浮动利率借款利差为 0.5%,总的互换收益为 1.4%-0.5%=0.9%每年。由于银行要从中赚取 0.1%，因此互换要使双方各得益 0.4%。这意味着互换应使 A 的借款利率为 LIBOR-0.3%，B 的借款利率为 13%。因此互换安排应为：A 公司 银行 B 公司12% 12 3% 12 4%LIBOR LIBORLIBOR+0.6%P3218.假设某投资者的效用函数为：UR1/2A 。国库券的收益率为 6%，而2某一资产组合的预期收益率和标准差分别为 14%和 20%。要使该投资者更偏好风险投资组合，其风险厌恶系数不能超过多少？要使该投资者更偏好国库债，其风险厌恶系数不能低于多少？答案：风险资产组合的效用为： ，而国库券的效用为 6%。214%-0.5A为了使他更偏好风险资产组合， 必须大于 6%，即 A 必须小于 4。为了使他更偏好国库券， 必须小于 6%，即 A 必须大于 4。214%-0.5A
