1、毕业论文开题报告数学与应用数学表上作业法在物品运输上的应用一、选题的背景与意义运输问题是当今社会经济生活中经常出现的优化问题。在经济建设中，经常遇到物资的调运问题，如何制定调运方案，将物资运往指定地点，而且实现运输费用最小，即为运输问题。运输问题是特殊的线性规划问题，它是线性网络最优化的一个例子。最早研究这种运输问题的是美国学者希奇柯克（HITCHCOCK），1941年他在研究生产组织和铁路运输方面的线性规划问题的时候提出运输问题的基本模型；后来柯普曼（KOOPMANS）在1947年独立地提出运输问题并详细地加以讨论；从上世纪40年代早期开始，康脱洛维奇（KANTOROVICH）围绕着运输问题
2、作了大量的研究，所以运输问题又称为希奇柯克问题或康脱洛维奇问题。与一般线性规划问题不同的是它的约束方程组的系数矩阵具有特殊结构，这就需要采用不同甚至更为简便的方法来解决这种在实际工作中遇到的问题。运输问题代表了物资合理调运、车辆合理调度等问题，其他类型问题经过一系列变换后也可以归结为运输问题。表上作业法是指用列表的方法求解线性规划问题中运输模型的计算方法。是线性规划一种求解方法。当某些线性规划问题采用图上作业法难以进行直观求解时，就可以将各元素列成相关表，作为初始方案，然后采用检验数来验证这个方案，否则就要采用闭合回路法、位势法等方法进行调整，直至得到满意的结果。这种列表求解方法就是表上作业法
3、。表上作业法是求解运输问题的一种简便的方法,实质仍是单纯形法1计算步骤如下1找出初始基可行解,即在产销平衡表上给出MN1个数字格确定初始基可行解常用的方法最小元素法和伏格尔法VOGEL2求各非基变量的检验数,即在表上计算空格的检验数,判别是否达到最优解如果已是最优解,则停止计算,否则转入下一步在经济建设中，经常碰到大宗物资调运问题。如煤、钢铁、木材、粮食等物资，在全国若干个生产基地，根据已有的交通网，应如何制订调运方案，将这些物资运到各消费地点而总运费最小。本题目就是在这种类似的背景下，运用表上作业法，得出最优解使得总运费最小，节省资金，具有重大的意义。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题1，
4、研究表上作业法的具体运算2，结合实际案例，运用表上作业法解决物品运输问题3，查找资料分析表上作业法的优势和不足之处4，查找资料，改进表上作业法5，运用改进后的表上作业法解决原来的运输问题6，分析上述2种方法，得出结论。7，解决的主意问题物品运输问题若某种产品有M个产地A1,，AM,产量分别为A1，A2AM另有N个销地B1，B2,，BM,销量分别为B1,B2BM产销平衡，并己知从产地AI到销地BJ的单位产品运价。IJ。问如TJIJ运这批产品，使总的运费最低。三、研究的方法与技术路线表上作业法的研究的方法与路线表上作业法是求解运输问题的一种简便的方法,实质仍是单纯形法1计算步骤如下1找出初始基可行
5、解,即在产销平衡表上给出MN1个数字格确定初始基可行解常用的方法最小元素法和伏格尔法VOGEL2求各非基变量的检验数,即在表上计算空格的检验数,判别是否达到最优解如果已是最优解,则停止计算,否则转入下一步表上作业法具体路线1、找出初始基本可行解用最小元素法；最小元素法从运价最小的格开始，在格内的右下角标上允许取得的最大数。然后按运价从小到大顺序填数。若某行（列）的产量（销量）已满足，则把该行（列）的其他格划去。如此进行下去，直至得到一个基本可行解。2、求出各非基变量的检验数，判别是否达到最优解。如果是停止计算，否则转入下一步，用位势法计算；运输问题的约束条件共有MN个，其中M是产地产量的限制；
6、N是销地销量的限制。其对偶问题也应有MN个变量，据此IJCIJUIVJ,其中前M个计为,前N个计为由单纯形法可知，基变量的IJ0CIJUIVJ0因此UI,VJ可以求出。3、改进当前的基本可行解（确定换入、换出变量），用闭合回路法调整；（因为目标函数要求最小化）表格中有调运量的地方为基变量，空格处为非基变量。基变量的检验数IJ0，非基变量的检验数。IJ0表示运费增加。4、重复2，3，直到找到最优解为止。再充分研究好表上作业法的基础的最后再对表上作业法加以改进，力求研究出更好的方法，并用改进后的表上作业法解法原来的物品运输问题四、研究的总体安排与进度2010年12月24日前交任务书、文献综述、文献
7、翻译、开题报告、开题论证记录表纸质文档2011年1月4日前充分研究表上作业法的具体运算过程2011年1月24日能够利用表上作业法解决实际运输问题2011年3月1日前改进表上作业法并应用与实际运输案例2011年4月1日前完成论文五、主要参考文献1王有鸿,费威运输问题国内外研究评述J,东北财经物流研究2010247137182钱颂迪运筹学M北京清华大学出版社,2005,063李彦臣,魏丽雅产销平衡运输最低成本的表上作业法J交通科技与经济,2000,01251574张家善,LINGO软件求解运输问题与表上作业法的比较J湛江师范学院学报2001（3）1371405盛秀艳窦志伟,农业运输问题的表上作业法
8、与图上作业法的比较J安徽农业科学报,2010，10720272036,金峻炎表上作业法与网络计算法求解运输问题的比较分析J科技咨询导报20071320217李时椿运输问题表上作业法的改进研究J南京航空航天大学学报200032（6）3243298王德敬,改进平衡运输问题表上作业法中的最优方案判别法则J江西农业大学学报199618（4）4834879蒋宏锋,运输问题一种新的表上作业法J科学技术与工程2006,6243941394810杜子平运输问题表上作业法的解析C第六届中国青年运筹与管理学者大会论文集20040711刘耀表上作业法的改进J兰州大学自然科学学报196101171912伍学滨，刘国良
9、，彭友霖表上作业法在物资调运问题中的应用M商场现代化200113郭秀英论运输问题表上作业法J科技与管理20073333514田荣表上作业法的一种理论证明J北京职工医学院学报20013333515刘大为，张方华，运输问题表上作业法的改进J科技资讯2008，1224825016XINFENGYANG,YINZHENLI,RUICHUNHE,LINZHONGLIUMODELANDALGORITHMOFTRANSPORTATIONPROBLEMONNETWORKJJOURNALOFSYSTEMSSCIENCEANDINFORMATION2008，6（4）32533217CHENHAIFENGCHOJOONGRAELEEJEONGTAE，SOLVINGHITCHCOCKSTRANSPORTATIONPROBLEMBYAGENETICALGORITHMJ重庆大学学报英文版20043（2）5457
