1、长方体和正方体的体积教学设计金城江区第四小学 郭 娜教学目标1、通过动手操作、自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式，并能运用公式正确进行计算。 2、培养学生观察、分析，探索、归纳的能力，发展空间观念。 教学重点和难点长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。 教学用具：课件、1 平方分米立方体教具 12 块。学具：1 平方厘米的立方体学具 12 块。教学过程一赏识利导、赏识探究1.提问：什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？2.设疑引思师：请看大屏幕， （课件出示）这些图形都是由 1 平方厘米的小正方体组成的，你知道它们的体积分别是多少吗？你是怎么知道的？ 师：是啊，要计量一个物
2、体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。 师：（师出示一个长方体箱子）要知道老师手中的这个长方体的体积？你有什么办法？（将它切成 1 立方厘米（1 立方分米）的小正方体后数一数。）在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。 （板书课题） 长方体的体积 师：老师在每个 4 人小组都放了 12 个 1 平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求（课件出示）：四人小组合作用 12 个小正方体摆形状不同的长方体； B、每摆出一种请在学习单
3、上做好记录，然后再摆下一种； C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流； D、每组选出一位代表进行汇报。 生小组合作动手操作 反馈，学生汇报 生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：每行个数 行数 层数 体积（cm 3）12 1 1 124 3 1 126 2 1 123 2 2 12二、展示交流、赏识优化 1.长方体的体积 师：刚才同学们用 12 个小正方体摆出的长方体体积都是 12 平方厘米的，观察表格，你发现了什么？ 引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。 （生说，师填表）板书：体积每行个数行数层数 师：
4、刚才同学们通过摆一摆的方法得出“长方体的体积每行个数行数层数 ”，郭老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，发挥一下你们的空间想象能力。 （课件出示）你知道这两个长方体的体积吗？你是怎么知道的？师生通过课件共同把这两个长方体摆完。师：你发现了什么？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？ 生：长、宽、高，因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。师：长方体的体积和它的长宽高有什么关系？ 师：同学们真了不起，通过了两次活动得出了长方体的体积= 长宽高用 V 表示体积，a 表示长，b 表示宽，h 表示高，长方体的体
5、积如何用字母式表示呢？ 生：V=abh。2.学生自主完成例题 1 与测试卡基本练习 33.正方体的体积 【演示课件“正方体体积” 】（1）教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？（2）归纳正方体体积公式：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h 都变为 a.变换后：正方体体积棱长棱长棱长用 V 表体积，a 表示棱长Va aa 或者 Va 3（3）独立解答例 2：光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是 5 分米，体积是多少立方分米？ （4）学生自主完成分层测试卡基本练习“正方体的体积” 。三、练习巩固、当堂达标1课本 43 页“做一做”2学生自主完成测试卡基本练习“正方体的体积” 。四拓展延伸，赏识提升 通过这节课的学习，我们知道了计算长方体和正方体的体积有两种计算公式，这两种公式分别是:长方体的体积= 长 宽高 V=abh 正方体的体积= 棱长 棱长 棱长 V=a3长方体(或正方体) 的体积=底面积高 V=Sh在解决问题时,根据问题的条件灵活选择合适的计算方法。
