1、 高一数学(理科) 大练习试卷 第 1 页 高一数学(理科) 大练习试卷 第 2 页A OBC xy阳江一中 2009 年高一数学大练习（一）出题：刘达锋 审题:金振着 时间:2009-09-04第 I卷（选择题 共 50分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，满分 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如果 a 的倒数是 1，那么 a2009等于A1 B 1 C2009 D 20092给出下列关系： ； ； ； . 其中正确的个数是2R2Q*3N0ZA. 1 B. 2 C. 3 D. 43有下列说法：（1）0 与0表示同一个集合；（2）由 1,2,3 组成的
2、集合可表示为或 ；（3）方程 的所有解的集合可表示为 ；,2, 2(1)0x1,2（4）集合 是有限集. 其中正确的说法是45xA. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3）C. 只有（2） D. 以上四种说法都不对4方程组 的解是230xyA 或 B13y31xy或C 1x或 3或5如果 ，那么 的取值范围是|2|xA B C Dx22x2x6不论 ， 为何实数， 的值ab48abA总是正数 B总是负数 C可以是零 D可以是正数也可以是负数7设集合 ， ，若 ，则 的取值范围是|12Mx|0NxkMNkA B C D2kk28如图，反比例函数 的图象与直线 的交点4yx13yx为 A，B
3、，过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点 C，则 的面积为BA8 B6C4 D29如图，数轴上与 1， 对应的点分别为 A，B ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，设点 C表示的数为 x，则 2xA B 22C D2310某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价到多少时商店老板才能出售A80 元 B100 元 C120 元 D160 元第卷（非选择题 共 100分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分11已知集合 ，则集合
4、A 的真子集的个数是_ ,Aabc12分解因式 23xy13若 ，则 的值为_ 2,01,ab207ab14刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到 32+（-2）-1=6 .现将实数对（m，-2m ）放入其中，得到实数 2，则 m= OC A Bx 21高一数学(理科) 大练习试卷 第 3 页 高一数学(理科) 大练习试卷 第 4 页三、解答题：本大题共 6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分 12分）(1) 计算： 220(3).
5、14)8sin5(2) 解方程 21x16(本小题满分 12分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式 .290x解： ，29(3)x .()0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正” ，有（1） （2）3x30x解不等式组（1） ，得 ，3x解不等式组（2） ，得 ，故 的解集为 或 ，()03x即一元二次不等式 的解集为 或 .29问题：求分式不等式 的解集.513x17. (本小题满分 14分)已知：关于 的方程x210kx（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是 ，求另一个根及 值k18. (本小题满分 14分)若集合 ，且 ，求实数 的值.2|
6、60,|10MxNxaNMa19. (本小题满分 14分) 已知二次函数的图象过点 ， ，且顶点到 x 轴的距离等于 2，求此二次函(3,0)(1,数的表达式20. (本小题满分 14分) 已知函数 yx 22ax 1( a 为常数 )在 上的最小值为 ，试将 用 a21x()ha()表示出来，并求出 的最大值.()h高一数学(理科) 大练习试卷 第 5 页 高一数学(理科) 大练习试卷 第 6 页阳江一中 2009 年高一数学大练习（一）参考答案出题：刘达锋 审题:金振着 时间:2009-09-04一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，满分 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
7、是符合题目要求的。1-5 BCCDB 610 ADACC二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分11 7 12 130 14 3 或1；()3)xy三、解答题：本大题共 6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.解： (1) 14(2)方程两边同时乘以 ， (1)x， ，2()3经检验： 是方程的解 16. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正” ，有（1） （2）5023x5103x解不等式组（1） ，得 ，解不等式组（2） ，得无解，135x故分式不等式 的解集为 .0215x17.解：（1） ，xk， 24(1)8k无论 取何值， ，所以 ，即
8、 ， 20方程 有两个不相等的实数根20（2）设 的另一个根为 ，xx则 ， ， 1k1()2解得： ， ，2的另一个根为 ， 的值为 1 0xkk18.解：由 ，因此， .263或 2,3M（i）若 时，得 ，此时， ；0aN（ii）若 时，得 . 若 ,满足 ，解得 .1a1a或 123a或故所求实数 的值为 或 或 .a012319.解法一：二次函数的图象过点(3，0) ，(1，0) ，可设二次函数为 ya( x3) ( x1) (a0)，展开，得 yax 22ax 3a， 顶点的纵坐标为 ，214由于二次函数图象的顶点到 x 轴的距离 2，| 4a|2，即 a 2所以，二次函数的表达式
9、为 y ，或 y 213213x解法二：二次函数的图象过点(3，0) ，(1，0) ，对称轴为直线 x1又顶点到 x 轴的距离为 2，顶点的纵坐标为 2，或2于是可设二次函数为 ya( x1) 22，或 ya(x1) 22，由于函数图象过点(1，0)，0a(11) 22，或 0a(11) 22a ，或 a 1所以，所求的二次函数为 y (x1) 22，或 y (x1) 221120.分析：由该函数的图象可知，该函数的最小值与抛物线的对称轴的位置有关，于是需要对对称轴的位置进行分类讨论解：y( x a)21a 2， 抛物线 yx 22ax1 的对称轴方程是 a（1）当 时，由图可知,当 时，该函
10、数取最小值a；(h(2) 当 时, 由图可知, 当 时，该函数取最小值；)45(3) 当 a1 时, 由图可知, 当 时，该函数取最小值1x(2a综上,函数的最小值为2,()11,.haa高一数学(理科) 大练习试卷 第 7 页 高一数学(理科) 大练习试卷 第 8 页yO2 1x=ax xyO2 1xaxyO2 1xa（1）当 时，2a()3ha(2) 当 时，11(3) 当 a1 时， ， 综上所述，0max()1h阳江一中 2009 年高一数学大练习（一）答卷班别_姓名_学号_成绩_一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，满分 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分11_ 12_ 13_ 14 _三、解答题：本大题共 6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.解16.解17.解18.解高一数学(理科) 大练习试卷 第 9 页 高一数学(理科) 大练习试卷 第 10 页19.解 20.解高一数学(理科) 大练习试卷 第 11 页 高一数学(理科) 大练习试卷 第 12 页
