1、试卷第 1 页，总 6 页陕西省西安市铁一中学（滨河）2016-2017 学年七年级上学期第一次月考数学试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号 一 二 三 四 五 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、单选题1 下列语句是命题的是（ ）A. 画两条相等的线段 B. 等于同一个角的两个角相等吗？C. 延长线段 到 ，使 D. 两直线平行，内错角相等AOC OC=OA2 的算术平方根是（ ）9A. B. C. D. 3 3 3 33 如 图， 于点 ， ，
2、，则 等于（ ）BCAE C CDABB=55 1A. B. C. D. 35 45 55 654 如 图，锐角三角形 中，直线 为 的中垂线， 为 的角平分线， 与 相交ABC L BC BMABC L BM于 点，若 ， ，则 的度数为（ ）P A=60ACP=24 ABPA. B. C. D. 24 30 32 365 位同学在植树节这天共种了 棵树苗，其中男生每人种 棵，女生每人种 棵，设男20 52 3 2生有 人，女生有 人，根据题 意，列方程组正确的是（ ）x yA. B. C. D. x+y=523x+2y=20 x+y=522x+3y=20 x+y=202x+3y=52 x+
3、y=203x+2y=526 已知直线 ，若 ， ，那么设直线不经过（ ）y=kx+b k+b=5kb=6试卷第 2 页，总 6 页A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7 图 象中所反应的过程是：张强 从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 表示时间， 表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，x y以下四个说法错误的是（ ）A. 体育 场离张强家 千米 B. 张强在体育场锻炼了 分钟2.5 15C. 体育场离早餐店 千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是 千米/ 小时41878 如 图，长方体的长为 ，宽为 ，高 为 ，点 离点
4、的距离为 ，一只蚂蚁如果要沿着15 10 20 B C 5长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是（ ）A BA. B. C. D. 521 25 205+5 359 如果 ，其中 ，那么 （ ）x+2y8z=02x3y+5z=0 xyz0 x:y:z=A. B. C. D. 1:2:3 2:3:4 3:2:1 2:3:1评卷人 得分二、选择题10一组数据，6、4、a、3、2 的平均数是 5，这组数据的方差为（ ）A、8 B、5 C、2 D、3试卷第 3 页，总 6 页第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分三、填空题11 计算 _.123+13=12过点(
5、1，7)的一条直线与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，B，且与直线yx2平行则在线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 13 如图 ，已知点 为直线 上在第一象限内一点，直线 交 轴于点 ，交 轴于C y=x y=2x+1 y A x，将直线 沿射线 方向平移 个单位，则平移后直线的解析式为_.B AB OC 214 如图 ，在等腰 中， ， ， 的平分线与 的中垂线交于点 ，ABCAB=ACBAC=50BAC AB O点 沿 折叠后与点 重合，则 的度数是_.C EF O CEF15 设直 线 （ 为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为 ，则nx+(n+1)y= 2n Sn的值为_.
6、S1+S2+S201616 已知方程 有一个 负根但没有正根， 则 的取 值范围是_.|x|=ax+1 a评卷人 得分四、判断题17 已知 ， ，求 的值.a=313+1b=3+131 a3+b3418 如图 ，点 在 的 边上，且 .D ABCAB ACD=A（1）作 的平分线 ，交 于点 （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；BDC DE BC E（2）在（1）的条件下，判断直线 与直线 的位置关系（不要求证明）.DE AC19 已知两直 线 ， .若 ，则有 .l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2 l1l2 k1k2=1（1）应用：已知 与 垂直，求 ；y=2x+1 y=
7、kx1 k试卷第 4 页，总 6 页（2）已知直线 经过 ，且与 垂直，求直线 解析式.m A(2 , 3) y=13x+3 m20 今年 “国庆” 小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为 万人，分别比去年同226期增长 和 ，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 万人，求该市今年外来和30%20% 20外出旅游的人数.21 一辆 快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶， 设行驶的时间为 （时），两 车之间的距离为 （千米）， 图中的折线表示从两车出发至快车到x y达乙地过程中 与 之间的函数关系.y x（1）根据图中信息，求线段 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间
8、的距离；AB（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 时，40 t求 的值；t（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行 驶， 请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中 关于 的函数的大致图象.y x22 在平面直角坐标系中， 为原点，直 线 ，点 ，点 ，点 ，点 都在直线 上，O l:x=1 A(2 , 0) E F M l且点 和点 关于点 对称，直线 与直线 交于点 .E F M EA OF P（1）若点 的坐 标为 .M (1 , 1)当点 的坐标为 ，如图，求点 的坐标；F (1 , 1) P当点 为直线 上的动点时，记点 ，求 关于
9、 的函数解析式.F l P(x , y) y x（2）若点 ，点 ，其中 ，过点 作 于点 ，当 时，试用含 的式M(1 , m) F(1 , t) t0 P PQl Q OQ=PQ t子表示 .m23 如图 ，在平面直角坐 标系中， 为坐标原点，直 线 ： 与直线 ： 交于点 ，O l1y=12x l2y=x+6 A与 轴交于 ，与 轴交于点 .l2 x B y C（1）求 的面积；OAC（2）若点 在直 线 上，且使得 的面积是 面积的 ，求点 的坐标.M l2 OAM OAC34 M试卷第 5 页，总 6 页24 上周六上午 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一8
10、个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 （千米）与他们路途所用的 时间 （时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列 问y x题：（1）求直线 所对应的函数关系式；AB（2）已知小颖一家出服务区后，行 驶 分钟时，距姥姥家还有 千米，问小颖一家当天几30 80点到达姥姥家？25 利用二元一次方程组解应用题：甲、乙两地相距 ，一辆汽车和一辆拖拉机同时160km由两地以各自的速度匀速相向而行， 小时后相遇.相遇后，拖拉机以其原速继续前进，113汽车在相遇处停留 小时后调转车头 以其原速返回，在汽 车 再次出发半小时追上拖拉机.1这时，汽车、拖拉机各自走了多
11、少路程？评卷人 得分五、解答题26 （1）问题如图 1，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=b，AB=a填空：当点 A 位于 时，线段 AC 的长取得最大值，且最大值为 （用含 a，b 的式子表示）（2）应用点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=3，AB=1，如图 2 所示，分别以 AB，AC 为边，作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，连接 CD，BE请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由；直接写出线段 BE 长的最大值（3）拓展：如图 3，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0） ，点 B 的坐标为（5，0） ，点 P 为线段 AB 外一动点，且 PA=2，PM=
12、PB，BPM=90，请直接写出线段 AM长的最大值及此时点 P 的坐标试卷第 6 页，总 6 页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 12 页参考答案1 D【解析】命题首先是一个陈述句，其次要能够判断真假2 C【解析】试题解析： ，3 的算术平方根是 9=3 3 的算 术平方根是9 3故选 C.3 A【解析】试题解析：BCAE 于点 C，B=55，A=90-55=35CDAB ，1=A =35故选 A【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知 识点为：两直 线平行，同位角相等4 C【解析】试题解析：BM 为ABC 的角平分线，ABP =CBP 直线 L 为 B
13、C 的中垂线，BP=CP，CBP= BCP，ABP =CBP =BCP，在ABC 中，3ABP+ A +ACP=180，即 3ABP +60+24=180，解得ABP =32故选 C【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记各性 质并列出关于ABP 的方程是解题的关键5 D【解析】试题解析：设男生有 x 人，女生有 y 人，根据 题意得， x+y 203x+2y 52故选 D6 A【解析】试题分析：首先根据 k+b=-5、kb=6 得到 k、b 的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可k+b=-5，kb=6 ，
14、k0，b 0，直线 y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限故选 A考点：一次函数图象与系数的关系7 C【解析】试题解析：A、由纵坐标看出，体育 场离张强家 2.5 千米，故 A 正确；B、由横坐 标看出， 30-15=15 分钟， 张强在体育场锻炼了 15 分钟，故 B 正确；C、由纵 坐标看出， 2.5-1.5=1 千米，体育场离早餐店 1 千米，故 C 错误；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 12 页D、由纵坐标看出早餐店离家 1.5 千米，由横坐 标看出从早餐店回家用了 100-65=35 分钟=小时，1.5 千米/ 小时，故 D 正确.
15、712 712=32127=187故选 C【点睛】本题图中折线反映的是张强离家的距离 y 与时间 x 之间的关系，根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题需注意理解 时间增多，路程没有变化的函数图象是与 x 轴平行的一段线段平均速度=总路程 总时间8 B【解析】试题解析：将长方体展开， 连接 A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB= AD2+BD2= 152+202=25（2）如图，BC=5， AC=20+10=30，由勾股定理得，AB= AC2+BC2= 52+302=537（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个
16、长方形，如图：长方体的宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离是 5，BD= CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形 ABD 中，根据勾股定理得：AB= ；BD2+AD2= 102+252=529由于 255 5 ，29 29本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 12 页故选 B【点睛】本题是一道趣味题，将 长方体展开，根据两点之 间线 段最短，运用勾股定理解答即可9 C【解析】试题分析：已知 ，x+2y8z=02x3y+5z=02-得，7y-21z=0 ，y=3z，代入得，x=8z-6z=2z，x： y：z=2z：3z：z=2：3：1故
17、选 C考点：解三元一次方程组10A【解析】试题分析：6、4、a、3、2 的平均数是 5，（6+4+a+3+2）5=5，解得：a=10，则这组数据的方差 S2= （6-5） 2+（4-5） 2+（10-5） 2+（3-5） 2+（2-5） 2=8；15故选 A考点：1.方差；2.算术平均数.11433【解析】试题解析：原式= 233+33= 43312 （1，4），（3，1）【解析】试题分析：平 行 线 的 解 析 式 一 次 项 系 数 相 等 ， 设 直 线 AB 为 3yxb2， 将 点(1，7)代 入 可 求 直 线 AB 的 解 析 式 ， 根 据 A， B 的 坐 标 ， 确 定 x
18、、 y 的 取 值 范 围 求解 ：根 据 题 意 ， 设 直 线 AB 的 解 析 式 为 3yxb2，由 点 (1，7)在 该 函 数 图 象 上 ， 得 172. 直 线 AB 的 解 析 式 为 31yx2.直线 3yx2与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，B，点 A（ 13， 0） ，B（ 0， 1） 由 0 x 3， 且 x 为 整 数 ， 取 x=1， 3 时 ， 对 应 的 y=4， 1 线段 AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是（1，4），（3，1）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 12 页考点：1.平 行 线 的 解 析 式 之 间
19、 的 关 系 ； 2.待 定 系 数 法 的 应 用 ； 3.直 线 上 点 的 坐 标与 方 程 的 关 系 .13 y=2x【解析】解：点 C 为直线 y=x 上在第一象限内一点， 则直 线上所有点的坐标横纵坐标相等，将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 个单位，其 实是先向右平移 1 个单位长度，再向上平移21 个单位长度y=2（x-1）+1+1，即 y=2x【点睛】本题考查了图形的平移变换和函数解析式之间的关系在平面直角坐标系中， 图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐 标左移减，右移加； 纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“ 左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系14 50【解析】试题解析：连接 OB，OD 垂直平分 AB，AO= BO，OAB=OBA AB=AC，BAC=50ABC= ACB=65OA 平分BAC，BAO=CAO= BAC=25，12OBA=25，OBC=40 在ABO 和ACO 中， AB ACBAO CAOAO AOABOACO（SAS ），BO= CO，OBC=OCB=40EOF 与ECF 关于 EF 对 称，EOFECF，OE= CE，OEF =CEF= OEC12ECO=EOC=40，OEC=100，CEF=50
