1、没有等出来的美丽 只有拼出来的辉煌111 第一章集合与函数概念测试题一：选择题1、下列集合中与集合 不相等的是（ ）2,xkNA B 23,xk41,xkNC D123Z2、图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.BC U(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(C UB) D.C U(AC)B3、已知集合 ，集合 ，则 （ ）21Ayx26BxyABA B C D(,),x 313x4、已知集合 ，集合 ，若 ，则实数 的值是（ ）240xxaaA B C 或 D 或0112025、已知集合 ， ，则使得 成立的 的值的个数为（ ）,23a,BACU)(A B C D2456、设 、 为两
2、个非空集合，定义 ，若 ， ，则(,),ABab1,23,4B中的元素个数为 （ ）A B C D379127、已知 A、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地，在 B 地停留 1小时后再以 50 千米/小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离 x 表示为时间 t（小时）的函数表达式是 （ ）Ax=60t Bx =60t+50Cx= Dx=)5.3(,01526t )5.6.3(),501.2(,.6tt8、已知 g(x)=1-2x, fg(x)= ,则 f( )等于 （ ）(122A1 B 3 C15 D30没有等出来的美丽 只有拼出来
3、的辉煌9、函数 y= 是（ ）x192A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 10、设函数f (x )是（ ，+ ）上的减函数，又若a R，则 （ ）Af (a)f (2 a) B f (a 2)f (2 a) B f (a 2)f (a) C f (a2+a)f (a) Df (a 2+1)f (a)二、填空题11、设集合 A= ,B=x ,且 A B，则实数 k 的取值范围是 3x12kx； .21k12、已知 x 0,1,则函数 y= 的值域是 .xx123,13、设函数 的定义域为_xx0且x 1，或 x0 ;值域为_ yy0，或0y 1，或y1 y1 14、 设 f
4、 (x)是定义在 R 上的偶函数，在区间（，0）上单调递增，且满足, 求实数 a 的取值范围_。 （4，1）22(5)(1faa15、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 y=f (x)的图象关于直线 对称，则 f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)2x=_. 016、 若函数 在 上是增函数，则实数 的取值范围是_ xpf,1p三、解答题15、集合 A=（x,y） ,集合 B=（x,y） ,且 0 ，又 A022ym1yx2x，求实数 m 的取值范围.B没有等出来的美丽 只有拼出来的辉煌16 解：由 A B 知方程组 ,2012 yxyxm消 去内 有 解在
5、12m16、如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为 x，求此框架围成的面积 y 与 x 的函数式 y=f (x)，并写出它的定义域.18解：AB=2x, = x,于是 AD= ， 因此，y=2x CD21 21x+ ，2即 y=- . lx24由 ，得 0x01x,21函数的定义域为（0， ）.没有等出来的美丽 只有拼出来的辉煌18、已知集合 ，求210,AxabaRb（1）当 时， 中至多只有一个元素，求 的取值范围； （4 分）b（2）当 时， 中至少有一个元素，求 的取值范围； （4 分）（3）当 、 满足什么条件时，集合 为非空集合。 （6 分）A1
6、8、 （1） 或a0其中：当 时， ，当 时， ，当 时，12Aa1aA（2） 或 ，即其中：当 时， ，当 时， ，当 时，0aA0（3）当 时， ，当 时，b0a240ba一、 选做题（此题做对可加 15 分，但总分不超过 120 分，做错不扣分）19、已知函数 ， ，22()fxmx22()(41)gxmx，令集合 ，2()41981hx ()0Mfgh且 为非空集合，求实数 的取值范围。M19、 或m4其中：令 可能取的值组成的集合为 ，求 。AR解得：22()0(41)98mm 124Rm19已知函数 y=f (x)是定义在 R 上的周期函数，周期 T=5，函数 y= f (x) (
7、1x1)是奇函数，又知 y=f (x)在 0，1 上是一次函数，在1，4上是二次函数，且在 x=2 时函数取得最小值，最小值为5。（1）证明：f (1)+f (4)=0；（2）试求 y=f (x)在1，4上的解析式；（3）试求 y=f (x)在4，9上的解析式。没有等出来的美丽 只有拼出来的辉煌19(1)证明：略. (2)解：f (x)=2(x2) 25(1x4); (3)解：f (x )=96 ,5)7(24132xx27、已知 是定义在-1，1上的奇函数，当 ，且 时有()f ,1,ab0ab.()0fab（1）判断函数 的单调性，并给予证明；()fx（2）若 对所有 恒成立，求实数 m 的取值范围.21,1fmb1,xb27.(1)证明：令1x 1x21，且 a= x1，b=x 2则 x 1 x20，f(x)是奇函数 f(x 1)f(x 2)0 即 f(x1)0)()21xfff(x2)x 1x2 f(x)是增函数(2)解：f(x)是增函数，且 f(x)m 22bm+1 对所有 x1,2恒成立f(x) maxm 22bm+1 f(x) max=f(1)=1m 22bm+11 即 m22bm0 在 b1,1恒成立y= 2mb+m 2在 b1,1恒大于等于 0 ，01)(22或m 的取值范围是 )-(或没有等出来的美丽 只有拼出来的辉煌
