1、 静态拉伸法测弹性模量实验报告弹性模量（亦称杨氏模量）是固体材料的一个重要物理参数，它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。作为测定金属材料弹性模量的一个传统方法，静态拉伸法在一起合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义，但这种方法拉伸试验荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，对于脆性材料和不同温度条件下的测量难以实现。1 实验原理及仪器胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形体，在弹性范围内，应力FS与应变L成正比，即 FLES式中比例系数 E 称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理量改写上式则有、 /LS(1)可见，只要测量外力 F、材料（本实验用金属丝）的长度 L 和截
2、面积 S，以及金属丝的长度变化量 ，就可以计算出弹性模量 E。其中，F、S和 L 都是比较容易测得的，唯有 L很小，用一般的量具不易准确测量。本实验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化量 的测量，这是一种非接触式的长度放大测量的方法。本实验采用的主要实验仪器有：弹性模量仪（如图 1） 、光杠杆镜尺组（如图 2） 、螺旋测微器、米尺、砝码等。图 1 弹性模量测量装置图 2 光杠杆图 3 光杠杆放大原理仪器调节好后，金属丝未伸长前，在望远镜中可看到由平面镜反射的标尺的像，将望远镜的细叉丝对准标尺的刻度，读出读数为 R0；将砝码加在砝码托上后，金属丝被拉长 L，光杠杆镜面向后倾斜了 角根据光的反射定律可
3、知，此时在望远镜中细叉丝对准的是镜面反射后的标尺上的刻度 R1，其对应的入射光和反射光的夹角为2。设 N=R1-R2，K 为光杠杆的前后足之间的垂直距离，D 为光杠杆镜面到标尺之间的距离，考虑到 L， 角很小，所以有 2tanNLDK可得（2）将式（2）代入式（1）即得拉伸法测定金属丝弹性模量的计算公式28FLDEdKN（3）式中 d 为金属丝的直径2 实验步骤2.1 调整弹性模量仪 调节三脚底座上的调节螺丝，使立柱铅直。 将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，后足放在夹子 B 上，注意后足不要与金属丝相碰。 加 2 kg 砝码在砝码托上，把金属丝拉直。检查夹子 B 是否能在平台的孔
4、中上下自由地滑动，金属丝是否被上下夹子夹紧。2.2 调节光杠杆镜尺组 望远镜镜尺组放在离光杠杆镜面约 1.5 m处，安放时尽量使望远镜和光杠杆的高度相当，望远镜光轴水平，标尺和望远镜光轴垂直。 调节望远镜时先从望远镜的外侧沿镜筒方向观察，看镜筒轴线的延长线是否通过光杠杆的镜面，以及镜面内是否有标尺的像。若无，则可移动望远镜的三脚架并略微转动望远镜，保持镜筒的轴线对准光杠杆的镜面，直到镜筒上方能看到光杠杆镜内有标尺的像为止。 调节望远镜的目镜，使镜筒内十字叉丝清晰，再调节望远镜的调焦手轮，使标尺在望远镜中成像清晰无视差。 仔细调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度，使尺像的零线（在标尺的中间）尽可能
5、落在望远镜十字叉丝的横线上。2.3 测量 轻轻依次将 1 kg 的砝码加到砝码托上，共 9次。记录每次从望远镜中测得的标尺像的读数Ri。 将所加的 9 kg 砝码轻轻地依次取下，记录每减少 1 kg 砝码时的 Ri。注意加减砝码时勿使砝码托摆动，各砝码缺口交叉放置，以防倒落。2.4 处理数据实验数据 将测量中采集到的数据 R0、R 1R9 分成前后两组，用逐差法处理数据，可得增减 5kg 砝码时，望远镜中标尺像读数的变化量的平均值。 弹性模量 E 相对误差的计算216NKdFLD2ln8lnlln1,ll1EFLDdNELKN222141LDdKNErUU3 实验数据及测量结果3.1 各单次测
6、量量g=9.794m/s2DUD=84.50.5cmLUL=32.30.2cmKUK=45.50.5mm3.2 金属丝直径 d 的测量螺旋测微器的初始读数= -0.056mm螺旋测微器的仪器误差 0.4insm表 1 金属丝直径 d测量次数 钢丝直径 d/(10-3m)1 0.7422 0.7453 0.7324 0.7385 0.7406 0.740平均值 0.740修正初读数后 0.796d 的标准差 Sd 3-104.d 的 A 类不确定度 UA 62d 的 B 类不确定度 UB 0.004d 的不确定度 Ud 0.006钢丝直径 d=dUd 0.7960.0063.3 望远镜中标尺像
7、Ri的数据处理表 2 望远镜中标尺像的数据处理3.4 弹性模量 E 及其不确定度的计算由于是新仪器，公式改为： 216NKdFLD代入以上测量数据，得：2223105.4.1079.845原 式 1/.m不确定度的计算： 2 22222104.5 06.15.406.795.83NKdDLEr UU12.Er21/0.9mN次数荷重/kg增重读数Ri/m102-减重读数 Ri/2-平均读数Ri/102-N 值/ m2-0 2.000 0 0 0R1 3.000 0.30 0.20 0.251N1=R5-R0=1.182 4.000 0.45 0.40 0.4223 5.000 0.70 0.70 0.703N2=R6-R1=1.234 6.000 0.90 0.98 0.9445 7.000 1.15 1.20 1.185N3=R7-R2=1.296 8.000 1.45 1.50 1.486R7 9.000 1.70 1.72 1.717N4=R8-R3=1.188 10.0001.80 1.95 1.8889 11.0002.10 2.18 2.149N5=R9-R4=1.20N 的平均值 1.22N 的标准偏差 SN 2-6.4N 的 A 类不确定度 UA 73N 的 B 类不确定度 UB 0.03N 的不确定度 UN 0.061.220.06
