1、毕业论文开题报告数学与应用数学基于剩余类环上的矩阵的消息认证码一、选题的背景与意义背景在信息安全领域中，常见的信息保护手段大致可以分为保密和认证两大类。目前的认证技术有对用户的认证和对消息的认证两种方式。用户认证用于鉴别用户的身份是否是合法用户；消息认证就是验证所收到的消息确实是来自真正的发送方且未被修改的消息，也可以验证消息的顺序和及时性。消息认证技术可以防止数据的伪造和被篡改，以及证实消息来源的有效性，已广泛应用于信息网络。消息认证码，是用来保证数据完整性的一种工具。数据完整性是信息安全的一项基本要求，它可以防止数据未经授权被篡改。随着网络技术的不断进步，尤其是电子商务的不断发展，保证信息
2、的完整性变得越来越重要。特别是双方在一个不安全的信道上通讯的时候，就需要有一种方法能够保证一方所发送的数据能被另一方验证是正确的，即能够防止数据未经授权被篡改。消息认证码就能够达到这一目的，其方法是首先在参与通讯的两方之间共享一个密钥，通讯时（这里使用A和B代表参与通讯的两方），A方传送一个消息给B方，并将这一消息使用MAC算法和共享密钥计算出一个值，这个值称为认证标记，然后将这个值附加在这一消息之后传送给B方。B在接收到该消息后使用同样的机制计算接收到的消息的认证标记，并和他所接收到的标记进行比较；如果这两个标记相同，B就认为消息在由A传送到的过程中没有被修改；如果不相同，B就认为消息在传送
3、过程中被修改了。攻击者可以通过各种手段来试图计算出消息的合法认证标记，这个过程就称为假冒。意义随着MAC研究的深入，最初的仅在可证明安全性方面的要求已经不能满足人们的需要，人们希望MAC不仅是可证明安全的，而且还要具备计算速度快、支持并行计算、支持增量式计算、支持乱序验证、能够在线进行以及算法是确定性的等优良性质。其实这些性质从本质上来讲，都是用来提升MAC的计算速度的。随着MAC的普遍应用，在保证安全的前提下，时代呼唤计算速度更快的MAC出现，所以本课题主要研究一种新的消息认证码的构造方法。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题基本内容MAC的构造方法有很多，主要有三种类型一种是基于带密钥的H
4、ASH函敷的；一种是基于分组密码的；还有一种是基于流密码的。这种MAC不多也不流行，这里不作讨论。另外，还有一种称为CARTERWEGMANMACS。本文主要研究构造出一种基于剩余类环上矩阵的消息认证码，并分析其安全性。拟解决的主要问题1构造出一个基于剩余类环上矩阵的HASH函数HX2通过分析矩阵HX上每一个元素中每个数字出现的概率来验证其安全性三、研究的方法与技术路线本文研究需要一些基础的矩阵运算知识、消息认证的一些相关专业知识和基础的概率统计知识。通过设计一种新的矩阵运算来构造HASH函数，并通过计算相关概率来分析所设计的消息认证码的安全性。四、研究的总体安排与进度（1）20092010学
5、年第一学期2010年11月22日教师出题、学生选题、系统确认2010年11月22日2010年11月29日学生填写任务书2010年11月29日2010年12月17日文献综述、文献翻译、开题报告（2）20102011学年第二学期寒假期间收集资料，修改论文。2010年12月17日2011年4月4日完成毕业论文初稿2011年4月4日2011年4月29日毕业论文定稿。2011年4月29日2011年5月4日论文答辩（一辩）2011年5月4日2011年5月14日论文答辩（二辩）2011年5月14日2011年6月4日成绩汇总表、综合情况统计五、主要参考文献1DOUGLASRSTINSON密码学原理与实践M电子
6、工业出版社20092郑东,王育民一种基于格问题的消息认证码J西安电子科技大学学报29卷第5期3张雪,李瑞林,孙兵一类伪消息认证码的安全性分析J计算机工程科学第31卷第2期4郑东，杨波，王育民输入长度可变的消息认证码的级联构造J西安电子科技大学学报第21卷第6期5朱华飞,肖国镇基于强UNIVERSAL_2函数的消息认证码构造与安全性分析J电子学报第7期6朱华飞，刘建伟，肖国镇分组链接MDX消息认证码的构造与安全性分析J西安电子科技大学学报第24卷第3期7李学远,王新梅一个基于合成泛HASH函数族的消息认证码J四川大学学报第41卷第5期8王大印，林东岱，吴文玲，姜中华XOR2MAC消息认证码的安全性新证明J中国科学院研究生学报第23卷，第2期
