1、求代数式值及规律的技巧专训一：求代数式值的技巧要点识记：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数式的值如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等直接代入求值1(2015大连)若 a49，b109，则 ab9a 的值为_2当 a3， b2 或 a2，b1 或 a4，b3 时，(1)求 a22abb 2，(ab) 2的值(2)从中你发现怎样的规律？先化简再代入求值3已知 A1x 2，Bx 24x3，C5x 24，求多项式 A2AB2(BC
2、)的值，其中x1.特征条件代入求值4已知|x2|(y1) 20，求2(2x3y 2)5(xy 2)1 的值整体代入求值5已知 2x3y5，求 6x9y5 的值6已知当 x2 时，多项式 ax3bx1 的值是17，那么当 x1 时，多项式12ax3bx 35 的值是多少？整体加减求值7已知 x2xy3，2xyy 28，求代数式 2x24xy3y 2的值8已知 m2mn21，mnn 212.求下列代数式的值：(1)m2n 2；(2)m22mnn 2.取特殊值代入求值9已知(x1) 3ax 3bx 2cxd，求 abc 的值专训二：与数有关的排列规律名师点金：1.数式中的排列规律，关键是找出前面几个
3、数或式与自身序号数的关系，从而找出一般规律，进而解决问题2数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数(设为某个字母)作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式写出来，从而解决相关问题数式的排列规律1已知 9109，92119，93229，94339，根据此规律写出第6 个式子为_2如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，推出 m 的值是_(第 2 题)3我们知道：134，1359，135716，观察下面的一列数：1，2，3，4，5，6，.将这些数排成如图的形式，根据其规律猜想：第 20 行第 3个数是_(第 3 题)数阵中的排列规律类型 1 长方形排
4、列4如图是某月的日历日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31(第 4 题)(1)带阴影的长方形框中的 9 个数之和与其正中间的数有什么关系？(2)不改变长方形框的大小，如果将带阴影的长方形框移至其他几个像这样的位置试一试，你还能得出上述结论吗？你知道为什么吗？(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？类型 2 十字排列5将连续的奇数 1，3，5，7，9，按如图所示的规律排列(第 5 题)(1)十字框中的五个数的平均数与 15 有什么关系？(2)若将十
5、字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于 315 吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由类型 3 斜排列6如图所示是 2016 年 6 月份的日历(第 6 题)(1)平行四边形框中的 5 个数的和与其中间的数有什么关系？(2)(1)题中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为 a，请将这 5 个数的和用含有 a 的式子表示出来专训三：关于图形中的排列规律的几种常见类型名师点金：图形中的排列规律都与它所处位置的序号有关，所以解题的切入点是：先设法列出关于序号的式子，再用关于序号的式子表示图形的变化规律三角形个数规律的探究1(2015山西)如图是一组有规律的图案
6、，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成第 1 个图案有 4 个三角形，第 2 个图案有 7 个三角形，第 3 个图案有 10 个三角形依此规律，第 n 个图案有_个三角形(用含 n 的代数式表示)(第 1 题 )四边形中个数规律的探究2(中考重庆)如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成的，其中，第1 个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第 2 个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第 3 个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律，则第 6 个图形中面积为 1 的正方形的个数为( )(第 2 题)A20 B27 C35 D403(中考金华)一种长方形餐桌的四
7、周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接(第 3 题)(1)若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要多少张？点阵图形中个数规律的探究4观察如图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： 401413； 411 423； 42 1433； _； _ (第 4 题)(1)请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式；(2)通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式圆中面积规律的探究5分别计算图中阴影部分的面积，你发现了什么规律？(第 5 题)专训四：整体思想在整式加减中的应用名师点金：整式化简时，经常把个别多项式
8、作为一个整体(当作单项式)进行合并；整式的化简求值时，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化应用整体思想合并同类项1化简：4(xyz)3(xyz)2(xyz)7(xyz)(xyz)应用整体思想去括号2计算：3x 2y2x 2z(2xyzx 2z4x 2y)直接整体代入3设 M2a3b，N2a3b，则 MN( )A4a6b B4aC6b D4a6b4若 xy1，xy2，则 xxyy 的值是_5已知 A2a 2a，B5a1.(1)化简：3A2B2；(2)当 a 时，求 3A2B2
9、的值12变形后再整体代入6(中考威海)若 mn1，则(mn) 22m2n 的值是( )A3 B2 C1 D17已知 3x24x6 的值为 9，则 x2 x6 的值为( )43A7 B18 C12 D98已知2a3b 27，则代数式 9b26a4 的值是_9已知 ab7，ab10，则代数式(5ab4a7b)(4ab3a)的值为_10已知 14x521x 22，求代数式 6x24x5 的值11当 x2 时，多项式 ax3bx5 的值是 4，求当 x2 时，多项式 ax3bx5 的值特殊值法代入12已知(2x3) 4a 0x4a 1x3a 2x2a 3xa 4，求：(1)a0a 1a 2a 3a 4的值；(2)a0a 1a 2a 3a 4的值；(3)a0a 2a 4的值
