1、毕业论文开题报告数学与应用数学近五年高考数学不等式试题的研究一、选题的背景与意义不等式不仅是高中数学的重点内容，也是高等数学的基础和工具。“等”与“不等”是辩证统一的，相等关系是不等关系的某一特殊状态。不等式涉及的数学思想与方法主要有转化与化归思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、函数与方程思想、数学建模思想，比较法、综合法、分析法、换元法、放缩法、反证法、数学归纳法、求导法、利用函数的单调性等。不等式已成为培养学生数学逻辑思维能力、推理论证能力、运算能力、建模能力、分析问题和解决问题的能力的重要素材，也是学生进一步学习高等数学的基础知识和重要工具。教育部2003年公布的普通高中数学课程标准（
2、实验）中关于不等式的安排是必修5中从不等关系、一元二次不等式、二元一次不等式组与简单线性规划问题和基本不等式四个方面对高中生做了学习要求。通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。能够解一些不等式的习题以及解决关于不等式的具体实例。选修45不等式选讲则是对高考理科生提出更高要求。纵观近年来高考试题，不等式问题一直是考查的重点和热点，在近年来的高考试题中占有相当大的比重。在每年高考试题中，直接或间接考查不等式知识约占总分的三分之一以上。不等式试题体现了“基础与能力考查并重”的原则。这些试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能和基本方法，而且能更有
3、效地测试逻辑推理能力、运算能力以及运用相关知识和方法去分析问题和解决问题的能力。不等式试题在高考试卷中形式活泼且多种多样，既有选择题、填空题，又有解答题。从近年高考试题的综合分析情况来看，不等式试题考察的问题大致有以下五类解不等式问题、比较大小问题、求取值范围问题、证明不等式问题和最优化问题。通过对比较合理地分类后的高考不等式试题进行分析研究，可以帮助读者理清高中不等式的要点，更好地掌握课程标准所要求的相关内容。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题研究的基本内容分析研究近五年全国各地数学高考题中的不等式试题，主要从解不等式、比较大小、求最值范围、证明不等式、最优化问题等五个方面入手分析不等式试
4、题，并对其进行分类与归纳。拟解决的主要问题1、对近五年全国各地数学高考题中的各种不等式试题进行分类。2、归纳整理解不等式、比较大小、求最值范围、证明不等式、最优化问题等五个方面的不等式试题，并对其进行分析。三、研究的方法与技术路线收集近五年全国各地的数学高考题中的不等式试题，同时查阅相关资料与文献，分类归纳解不等式、比较大小、求最值范围、证明不等式、最优化问题等五个方面的不等式试题，并对其进行分析。四、研究的总体安排与进度201011查找有关文献资料，确定论文题目201011201012查阅文献，完成文献综述、开题报告201012201103进行毕业论文的具体制作，完成两篇外文翻译以及完成毕业
5、设计（论文）初稿201104完成毕业设计（论文）定稿201105准备论文答辩五、主要参考文献1浙江省高考命题咨询委员会浙江省高考命题解析（数学）M杭州浙江摄影出版社，2006512中华人民共和国教育部普通高中数学课程标准（实验）M北京人民教育出版社，20033G波利亚（涂泓，冯承天译）怎样解题M上海上海科技教育出版社，20074季素月初等数学研究教程M长春吉林科学技术出版社，20041151265王善臣5年高考3年模拟（高考理数）M北京首都师范大学出版社，科学教育出版社，20101261436黄爱民，肖颖妮高考复习中不等式题型分析及解法J中学数学月刊，2007，（4）9127曾安雄高考不等式的
6、六大热点J数理化学习高中版，2006，（1）18228王朝璇，张志峰解读2010年高考题中的不等式证明题J中学数学研究，2010，（8）15179孔凡哲，芦淑坤不等式的思想、方法及其应用J中学生数理化，2006（2）4510杜平不等式思想在解题中的应用J中学数学教学参考，1995，（7）181911蒋明斌一个条件不等式的背景、简证与推广J中学数学研究，2006，（10）131612慕泽刚点击以课本习题为背景的不等式高考题J中学生数理化高二版，2007，（Z1）303313单文海新课程高考专题复习不等式J中学数学月刊，2004，4121714何拓程创意不断常考常新2007年高考不等式试题赏析J中学数学教学，2007，（4）525515赵爽高考不等式问题分类解析J数学爱好者高考版，2007，（9）222316THEOHIOSTATEUNIVERSITYGPOLYAAND“HOWTOSOLVEIT”DB/OLHTTP/WWWPHYSICSOHIOSTATEEDU/NTG/263/HANDOUTS/261POLYA05PDF，2005322/2010121517KEITHPLEDGERJOHNSYLVESTEREDEXCELGCSEMATHEMATICSHIGHERCOURSEMHEINEMANN，2006464466
