1、毕业论文开题报告数学与应用数学近五年高考数学数列试题的研究一、选题的背景与意义数列不仅是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，涉及的数学思想与方法主要有转化与化归思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、函数与方程思想等。数列已成为培养学生数学逻辑思维能力、推理论证能力、运算能力、建模能力、分析问题和解决问题的能力的重要素材，也是学生进一步学习高等数学的基础知识和重要工具。教育部2003年公布的普通高中数学课程标准（实验）中关于数列的安排是必修5中通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一
2、些基本数量关系，感受两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。数列在高考中占有重要的地位，是高考数学的主要考查内容之一，试题难度分布幅度大，既有容易的基本题和难度适中的小综合题，也有综合性较强对能力要求较高的难题。大多数是一道选择或填空题，一道解答题。解答题多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题经常是综合题，把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。应用问题有时也要用到数列的知识。数列试题形态多变，时常有新颖的试题入卷，学生时常感觉难以把握。为了在高考中取得好成绩，必须复习、掌握好数列这一板块及其
3、相关的知识技能，了解近几年来高考中数列试题的能力考察特点，掌握相关的应对策略，以培养提高解决数列问题的能力。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题研究的基本内容高考以及高考中的数列问题、历年高考的数列问题以及解决此类问题的不同思想方法，并在此基础上提出若干相应的复习建议。拟解决的主要问题1了解高考以及高考中的数列问题，包括此类问题在高考题中所占的比重、命题的形式、考题的方向等。2搜集历年高考数列题，分析解决历年高考中数列问题过程中包含的不同思想方法。3提出相应的高考复习建议。三、研究的方法与技术路线收集近五年全国各地的数学高考题中的数列考题，同时查阅相关资料与文献，分类归纳数列考题中包含的函数、
4、方程、归纳、数形结合、分类讨论、化归与转化等思想方法，并对其进行分析。四、研究的总体安排与进度201011200912查找有关文献资料，确定论文题目201012201012查阅文献，完成文献综述、开题报告201101201103进行毕业论文的具体制作，完成毕业设计（论文）初稿2010429前完成毕业设计（论文）定稿五、主要参考文献1波利亚涂泓,冯承天译怎样解题M上海上海科技教育出版社,200262德A恩格尔舒五昌,冯志刚译解决问题的策略M上海上海教育出版社,200513教育部普通高中数学课程标准M北京人民教育出版社，200344陈本平递推数列求通项J数理天地，200835赖呈杰，林景芳对一类数
5、列不等式的解答的反思J中学数学月刊，200826王弟成求解数列不等式的常用方法J数理化学习，200827杨剑探讨分式递推关系数列通项公式求法J中学教育，2007148沈杰有关等差数列的两个性质J数学通讯，2007129瞻立波，陈龙等差数列与等比数列J数学通讯，20062210朱华伟，符开广等差数列与等比数列J数学通讯，20061711丁志勇等差数列与等比数列J中学数学教学参考，19991212李劲松，徐文兵巧用单调性解决不等式问题J中学生数学，2008213樊友年构造法解数列综合题J中学数学教学参考，2002714肖启明关于线性递推数列的通项公式J宜春学院学报，2003415王广新，冯华常见数列求和不等式的证明策略J中学数学教学，2007216尹友军浅析高考数学中的数列综合问题J数学通讯，2007717BENNETTSETZERARITHMETICPROGRESSIONSINTHEVALUESOFAQUADRATICPOLYNOMIALJROCKYMOUNTAINJMATH,1979218MOLL,VICTORH,MANNA,DANTEVAREMARKABLESEQUENCEOFINTEGERSJEXPOMATH20094
