1、习题解 1第一章1-1 烟道气的组成约为 N275%，CO 215%，O 25%，H 2O5%（体积百分数） 。试计算常压下 400时该混合气体的密度。解： Mm=Miyi=0.7528+0.1544+0.0532+0.0518=30.1m=pMm/RT=101.310330.1/(8.314103673)=0.545kg/m3 1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为 0.095MPa 和 0.062MPa。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为 8.0kPa。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？解：成都 pR=95-8=87kPa（真空度）拉萨 pR=62-8=54k
2、Pa（真空度） 1-3 用如附图所示的 U 型管压差计测定吸附器内气体在 A 点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得 R1 为 400mmHg，R 2 为 90mmHg，R 3 为 40mmH2O，试求上述值。解： pB=R3H2Og+R2Hgg=0.0410009.81+0.09136009.81=12399.8Pa（表）pA=pB+R1Hgg=12399.8+0.4136009.81=65766.2Pa（表）p=pA-pB=65766.2-12399.8=53366.4Pa（表）1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为 D 的贮液器和直径为 d 的倾斜管组成。若被测流体密度为0
3、，空气密度为 ，试导出用 R1 表示的压强差计算式。如倾角 为 30 时，若要忽略贮液器内的液面高度 h 的变化，而测量误差又不得超过 1%时，试确定 D/d 比值至少应为多少？DdR11p2ph0解： 由静力学方程 p=R(0-)g=R1sin(0-)g=R1(0-)g/2 (1)若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R=R-h 液柱长度： R1=R1-h/sin=R1-2h p=R (0-)g=R1(0-)g/2=(R1/2-h)(0-)g又 D2h/4=d2R1/4 即 h=R1(d/D)2/1+2(d/D)2 所以 p=R1(0-)g/2+4(d/D)2 (2)相对误差为 (p
4、-p)/p0.001 代入式（1）和（2）： (p-p)/p=1-1/1+2(d/D)20.001 解得： d/D0.02237 即 D/d44.7习题解 21-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。储槽和虹吸管的直径分别为 D 和 d，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视为恒定。 h解： p1/+u12/2+gz1=p1/+u22/2+gz2p1=p2，u 1=0，z 1=h，z 2=0，u 2=u 2gh=u2 u2=(2gh)1/2 qv=0.785d2u2=0.785d2(2gh)1/2 1-6 密度为 920kg/m3 的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为 5
5、7mm3.5mm，两支管尺寸分别为38mm2.5mm 和 25mm2.5mm。已知椰子油在总管中的流速为 0.8m/s，且 38mm2.5mm 与25mm2.5mm 两支管中流量比为 2.2。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。解： qv=0.7850.0520.8=1.5710-3m3/sqv1+qv2=1.5710-3m3/s qv1/qv2=2.2qv2=1.5710-3/3.2=4.9110-4m3/s qv1=2.2qv2=1.07910-3m3/sqm2=qv2=9204.9110-4=0.452kg/s qm1=qv1=9201.07910-3=0.99
6、3kg/su2=qv2/0.785d22=4.9110-4/(0.7850.022)=1.564m/su1=qv1/0.785d12=1.07910-3/(0.7850.0332)=1.262m/sw2=u2=9201.564=1438.6kg/(m2.s) w1=u1=9201.262=1161kg/(m2.s)1-7 用一长度为 0.35m 的渐缩管将输水管路由内径 100mm 缩至 30mm。当管内水流量为 0.52m3/h，温度为 10时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？解： u1=qv1/0.785d12=0.52/(
7、36000.7850.12)=0.0184m/sRe1=d1u1/=0.10.01841000/0.0013077=14074000 故可以发生转变当 Re=2000 时，ud=20000.0013077/1000=0.0026154ud2=qv/0.785=0.52/(36000.785)=1.8410-4 两式相除 d=1.8410-4/0.0026154=0.07035m 由比例关系 (0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：x x=(0.1-0.07035)0.35/(0.1-0.03)=0.148m1-8 直径为 1.0m 的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为 1
8、5mm。当以 2.0m3/h 的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数 Cd 为 0.62（C d 为孔口实际流量与理想流量之比） ，试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。 （假设高位槽最初是空的）解： 设任一时刻槽内液位为 h，则由柏努利方程得：理论流速 uth=(2gh)1/2 实际流速：u=C 0(2gh)1/2 流量： qv=d2u/4=0.7850.01520.62(29.81h)1/2=4.8510-4h1/2 代入 qv=2/3600 m3/s， H=2/(36004.8510-4)2=1.312m 由物料衡算 qv,in-
9、qv,out=dV/d=0.785D2dh/d 1785.1085.464令 y=h1/2，则 dh=2ydy，当 h=H 时，y=H 1/2=1.145m 习题解 3 145.0145.04 d6.178-29.)0.(26.78-d2 yyy. 145.045.04150 s286)76.ln(.-d9 y1-9 用压缩空气将密度为 1081kg/m3 的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽，如附图所示。要求每批的压送量为 1.2m3，20 分钟压完，管路能量损失为 25J/kg，管内径为 30mm，密闭容器与高位槽两液面差为 16m。求压缩空气的压强为多少 Pa（表压）? A16m解： p1/
10、+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hfu1=0，z 1=0，p 2=0，z 2=16 m，h f=25J/kgu2=1.2/(20600.7850.032)=1.415m/sp1=(1.4152/2+9.8116+25)1081=1.987104Pa1-10 敞口高位槽中的葡萄酒（密度为 985 kg/m3）经 38mm2.5mm 的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。高位槽液面距地面 8m，导管进蒸馏锅处距地面 3m，蒸馏锅内真空度为 8kPa。在本题特定条件下，管路摩擦损失可按h f=6.5u2J/kg（不包括导管出口的局中阻力）计算，u 为葡萄酒在管内的流速 m/s。试计算：
11、（ 1）导管 AA 截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。解： p1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hfp1=0，u 1=0，z 1=8 m，p 2=-8kPa，z 2=3m，u 2=u 89,81=-8000/985+u2/2+39.81+6.5u2 qv=0.7850.03322.86=2.44310-3m3/s/s86.7950.1-11 如附图所示，水从离地面 18m 处用 273mm5mm，长 35m（包括局部阻力损失的当量长度）的管道连接到离地面 10m 处，并测得高低两处压强分别为 345kPa 和 415kPa（表压） 。试确定：（1）水的流动方向；
12、（2）若管路摩擦系数取 0.026，管路中水的流量为多少？习题解 4解： u1=u2 p1/+gz1=348103/1000+189.81=524.58J/kgp2/+gz2=415103/1000+109.81=513.1J/kg u12/2+524.58=u22/2+513.1+0.026(35/0.263)u2/2qv=0.7850.26322.578=0.14m3/sm/s578.06.)584(1-12 如图所示，槽内水位维持不变，槽底部与内径为 50mm 的钢管联结，管路中 B 处装有一 U 型管压差计。当阀门关闭时读数 R=350mmHg，h=1200mm。 （1）阀门部分开启时
13、，测得R=250mm，h=1250mm ，若 AB 段能量损失为 10J/kg，问管内流量为多少 m3/h？（2）阀门全开时，若 AB 段与 BC 段的能量损失分别按h fAB=1.6u2J/kg，h fAC=7u2J/kg 计算（不包括管出口阻力） ，u为管内流速。问 B 点处（压差计处）的压强为多少？解：阀门全关时： p0=RHgg=0.35136009.81=4.67104Pa（表）HH2Og=4.67104+hH2Og=4.67104+1.210009.81=5.847104Pa H=5.847104/(10009.81)=5.96m阀门部分开时：pA/+uA2/2+gzA=pB/+u
14、B2/2+gzB+hfAB pA=0， uA=0，z A=H=5.96m，h fAB=10J/kg，zB=0，u B=u pB=0.25136009.81+1.2510009.81=4.562104Pa（表）5.969.81=4.562104/1000+u2/2+10习题解 5u=2.388m/s qvh=0.7850.0522.3883600=16.87m3/h阀门全开时： pA/+uA2/2+gzA=pC/+uC2/2+gzC+hfAB+hfBC zC=0，p C=0，u C=u 5.969.81=u2/2+1.6u2+7u2 u=2.535m/s pB/+uB2/2+gzB=pC/+uC
15、2/2+gzC+hfBC zB=zC， pC=0，u B=uCpB=100072.5352=2.249104Pa（表） 习题解 61-13 如图所示的一冷冻盐水循环系统，盐水循环量为 30 m3/h 时，盐水流经换热器 A 的阻力损失为 50J/kg，流经换热器 B 的阻力损失为 60J/kg，管路中流动的阻力损失为 30J/kg。管路系统采用同直径管子，盐水密度为 1100kg/m3（忽略泵进、出口的高差） ，试计算：（1）若泵的效率为68%，泵的轴功率为多少 kW？（2）若泵出口压强为 0.26MPa（表压） ，泵入口压力表读数为多少Pa？解：（1）W e=50+60+30=140J/kg
16、 qm=301100/3600=9.17kg/sP=Weqm/=1409.17/0.68=1.89103W（2）在泵出入口间列柏努利方程：p 入 /+We=p 出 / p 入 =1100(0.26106/1100-140)=1.06105Pa1-14 要求以均匀的速度向果汁蒸发浓缩釜中进料。现装设一高位槽，使料液自动流入釜中（如附图所示） 。高位槽内的液面保持距槽底 1.5m 的高度不变，釜内的操作压强为 0.01MPa（真空度） ，釜的进料量须维持在每小时为 12m3，则高位槽的液面要高出釜的进料口多少米才能达到要求？已知料液的密度为 1050kg/m3，粘度为 3.5cP，连接管为 57m
17、m3.5mm 的钢管，其长度为(x-1.5)+3m，管道上的管件有 180回弯管一个，截止阀（按 1/2 开计）一个及 90弯头一个。解： p1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hfp1=0，u 1=0，z 1=x，p 2=-10kPa，z 2=0，u 2=u=12/(36000.7850.052)=1.7m/sRe=du/=0.051.71050/0.0035=2.55104 取 =0.2 mm， /d=0.004， =0.027； 入 =0.5，截止阀 =9.5，弯头 =0.75，回弯管 =1.5hf=0.027(x+1.5)/0.05+0.5+0.75+9.5+1.51
18、.72/2=0.78x+18.872习题解 79.81x=-10000/1050+1.72/2+0.78x+18.872 x=1.2m1-15 如附图所示，拟安装一倒 U 型管压差计测量 L 管段的阻力损失。管内流体密度 =900kg/m3，粘度 =1.510-3Pa.s；指示剂为空气 0=1.2kg/m3；管内径 d=50mm，管壁绝对粗糙度 =0.3mm。试推导：（1）管路条件（L，d， ）和流速 u 一定时，倾角 与两测点静压差p 的关系以及 与 R 读数的关系；（2）当流速为 2m/s，L=1m 时，R 读数的预测值。 R2z1L21du解： p1/+u12/2+gz1=p2/+u22
19、/2+gz2+hfu1=u2，z 2=z1+Lsin hf=(L/d)u2/2 p/=gLsin+(L/d)u2/2 对倒 U 形压差计 p1-gLsin-p2=R(-g)g=R(-g)g+gLsin 当 u=2m/s 时 Re=20.05900/0.0015=6104 /d=0.3/50=0.006 =0.023p=950(gLsin+0.023(1/0.05)22/2=950gLsin+874 由 950gLsin+874=R(950-1.2)9.81+950gLsinR=874/(950-1.2)9.81=0.094m1-16 水由水箱 A 经一导管路流入敞口贮槽 B 中，各部分的相对位
20、置如图所示。水箱液面上方压强为 0.02MPa（表压） ，导管为 108mm4mm 的钢管，管路中装有一闸阀，转弯处均为 90标准弯头。试计算：（1）闸阀全开时水的流量（设直管阻力可忽略不计） ；（2）闸阀 1/2 开时水的流量（设直管阻力可忽略不计） ；（3）若此系统其它条件不变，仅输水管增长 200m，此系统阻力为若干？解：（1）p 1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hfp1=2104Pa，u 1=0，z 1=4m，p 2=0，u 2=0，z 2=1.5m，入口 =0.5，出口 =1，闸阀 =0.17，弯头 =0.75， hf=(0.5+1+0.17+30.75)u2/
21、2=1.96u2 习题解 820000/1000+49.81=1.59.81+1.96u2 u=4.766m/sqv=0.7850.124.766=0.0374m3/s（2）闸阀 =4.5 hf=(0.5+1+4.5+30.75)u2/2=4.125u2 20000/1000+49.81=1.59.81+4.125u2 u=3.285m/sqv=0.7850.123.285=0.0258m3/s（3）h f=(p1-p2)/+(u12-u22)/2+g(z1-z2)=20000/1000+0+9.812.5=44.53J/kg1-17 如附图所示某含有少量可溶物质的空气，在放空前需经一填料吸收
22、塔进行净化。已知鼓风机入口处空气温度为 50，压强为 30mmH2O（表压） ，流量为 2200m3/h。输气管与放空管的内径均为 200mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为 50m（不包括进、出塔及管出口阻力） ，放空口与鼓风机进口的垂直距离为 20m，空气通过塔内填料层的压降约为 200mmH2O，管壁绝对粗糙度 可取为 0.15mm，大气压为 0.1MPa。求鼓风机的有效功率。50解： 如图界面p1/m+u12/2+gz1+We=p2/m+u22/2+gz2+hfpm=1105+309.81/21105Pa m=pmM/RT=110529/(8314323)=1.081kg/m3 p1
23、=294.3 Pa，u 1=0，z 1=0，p 2=0，u 2=0，z 2=20mu=2000/(36000.7850.22)=17.69m/s =1.9610-5Pa.sRe=du/=0.217.691.081/(1.9610-5)=1.95105 /d=0.15/200=7.510-4 =0.02hf=(0.0250/0.2+0.5+1)17.692/2+2009.81/1.081=2832J/kg 294.3/1.081+We=209.81+2832 We=2756J/kgqm=22001.081/3600=0.661kg/sP=Weqm=1820W2112习题解 91-18 用 60m
24、m3.5mm 钢管从敞口高位槽中引水至一常压吸收塔内。高位槽液面与水喷头出口高差 10m，管路流量最大可达 15m3/h。现需将流量增加到 25m3/h，试求：（1）管路不变，在管路中增加一台泵，该泵的功率；（2）管路布局不变，换新的管子，管子的直径。以上计算中摩擦系数可视为不变。解：（1）原来 p1/m+u12/2+gz1=p2/m+u22/2+gz2+L/d)u2/2 p1=p2，u 1=0，z 1=10 m，u 2=0，z 2=0，u =15/(36000.7850.0532)=1.89m/s 109.81=(L/d)1.892/2 L/d=54.95后来 p1/m+u12/2+gz1+
25、We=p2/m+u22/2+gz2+L/d)u2/2p1=p2，u 1=0，z 1=10 m，u 2=0，z 2=0，u=25/(36000.7850.053 2)=3.15m/s We=-109.81+54.953.152/2=174.4 /kg qm=251000/3600=6.94kg/sP=6.94174.4=1211W（2） p1/m+u12/2+gz1=p2/m+u22/2+gz2+L/d”) u” 2/2u” =25/(36000.785d2)=8.84610-3/d”2 109.81=54.95(0.053/d”)(8.84610-3/d”2)2 /2 d”=0.075m1-1
26、9 距某植物油罐 A 液面 2.5 m 深处用一根油管向油箱 B 放油，连接 A、B 的油管为45mm2.5mm 不锈钢管，长度 20m，油出口距油箱 B 液面 0.5m，如附图所示。该植物油的=930kg/m3， =40mPa.s。试求两液面高度稳定不变时，流经管道的流量。解： p1/m+u12/2+gz1+We=p2/m+u22/2+gz2+hfp1=p2，u 1=0，z 1=2.5m，u 2=0，z 2=0.5m2.59.81=0.59.81+(20/0.04+1+0.5)u2/2设为层流，忽略进出口损失。则： =64/Re 19.62=(64/du)(L/d)u2/2=32uL/d2
27、，u=19.620.04 2930/(320.0420)=1.14 m/sRe=du/=19.620.04930/0.04=10602000qv=0.7850.0421.14=1.4310-3m3/s习题解 101-20 为调节加热器出口空气的温度，在空气加热器的进出口并联一旁路（附图） 。已知鼓风机出口压强为 0.02MPa（表） ，温度为 25，流量为 340m3/h，空气通过换热器的压降为 0.01MPa。若旁路管长 6m，管路上标准弯头两个，截止阀一个（按 1/2 开计） ，试确定当旁路通过最大气量为总气量的 15%时，所用管子的规格。 加 热 器解：旁路的流量 qv=3400.15/
28、3600=0.0142m3/s弯头 =0.75，调节阀 =9.5， =1.9610-5 Pa.s，p m=0.02106+1105=1.2105Pam=1.210529/(8314323)=1.296kg/s p=m(L/d+)(qv/0.785d2)2/2hf =p/ m=(L/d+)u2/2 0.01106=1.296(6/d+20.75+9.5)0.01422/(20.7852d4)=1.27210-3/d5+2.33210-3/d5 取 =0.2mm，试差得：d=0.0473m ， /d=0.00423， =0.0322，u=8.085m/s ， Re=2.53104 1-21 温度为
29、 20的空气以 2000m3/h 的流量通过 194mm6mm 的钢管管路 ABC 于 C 处进入一常压设备，如附图所示。现因生产情况变动，C 处的设备要求送风量减少为 1200m3/h。另需在管道上的 B 处接出一支管 BD，要求从此支管按每小时 800m3 的流量分气，于 D 处进入另一常压设备。设管道 BC 间和 BD 间各管段局部阻力系数之和分别为 7 及 4，试计算 BD 分气支管的直径。解： pB/ +uB2/2+gzB=pC/ +uC2/2+gzC+hfBC=pD/ +uD2/2+gzD+hfBDpC=pD，z C=zD，u C=1200/(36000.7850.1822)=12
30、.82m/s hfBC=712.822/2=575.2J/kg uD=800/(36000.785d2)=0.2831/d2 hfBD=4(0.2831/d2)2/2=0.1603/d4 12.822/2+575.2=657.4=(0.2831/d2)2/2+0.1603/d4=0.2004/d4 d=0.132m1-22? 拟用泵将葡萄酒由贮槽通过内径为 50mm 的光滑铜管送至白兰地蒸馏锅。贮槽液面高出地面3m，管子进蒸馏锅处高出地面 10m。泵出口管路上有一调节阀，管路总长 80m（包括除调节阀以外的所有局部阻力的当量长度） 。葡萄酒的密度为 985kg/m3，粘度为 1.5mPa.s。试求：（1）在阀1/2 开度和全开两种情况下，流动处于阻力平方区时管路特性方程；（2）流量为 15m3/h 时，两种情况下管路所需的压头及功率。解：（1）阀全开时 =6.4HL=p/g+u2/2g+z+(L/d+z)u2/2g=p/g+z+8(L/d+z)qv2/2d4g
