1、高一数学综合检测题(1)一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在括号内)1已知集合 M 4,7,8,且 M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4 个 (C) 5 个 (D) 6 个2已知 S=x|x=2n,nZ, T=x|x=4k1,kZ,则 ( )(A)S T (B) T S (C)ST (D)S=T 3已知集合 P= , Q= ,那么 等( )2|,yxR|2,yxRPQ(A)(0,2) , (1,1) (B)(0,2 ) , (1,1) (C)1,2 (D) |2y4不等式 的解集为 R,则 的取值范围是 ( 4axa)(A) (B) (C
2、) (D)01616016a0a5. 已知 = ,则 的值为 ( )()fx5()4fx(3)f(A)2 (B)5 (C)4 ( D)36.函数 的值域为 ( )23,0y(A)0,3 (B)-1,0 (C)-1,3 (D)0,27函数 y=(2k+1)x+b在(-,+)上是减函数,则 ( )(A)k (B)k (D).k1,则 图像大致为( )axyy y y y A B C Dx x x 7角 的终边过点 P(4,3) ,则 的值为( )cosA4 B3 C D54538向量 且 ,则 k 的值为( )(,2)(,)akb/abA2 B C2 D2 29 的值为( )oosin71c6-s
3、in96A B1 C D10若函数 的两个零点是 2 和 3,则函数 的零点是baxf2 12axbg()A 和 B 和 C 和 D 和 1131311下述函数中,在 内为增函数的是( )0,(A yx 22 B y C y D x2x2)(xy12下面四个结论:偶函数的图象一定与 y 轴相交;奇函数的图象一定通过原点;偶函数的图象关于 y 轴对称;既是奇函数又是偶函数的函数一定是0(xR),其中正确命题的个数是( )()fA 4 B 3 C 2 D 1二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)13函数 在 上是减函数,则实数 的取值范围是5log21axya_.14幂函数
4、 的图象经过点 ,则满足 的 的值为 xfy81,227xf15. 已知集合 .若 中至多有一个元素,则 的取值范围是 03|2aAAa16. 函数 在区间 上为增函数,则 的取值范围是_。1)(xf ),(三、解答题(本大题共 44 分,1718 题每题 10 分,19-20 题 12 分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17. 已知函数 f(x)=x +2ax+2, x .25,(1)当 a=-1 时,求函数的最大值和最小值;(2) 若 y=f(x)在区间 上是单调 函数,求实数 a 的取值范围。,18已知关于 x 的二次方程 x22mx2m10()若方程有两根,其中一根在区间(1
5、,0)内,另一根在区间(1,2)内,求 m 的取值范围()若方程两根均在区间(0,1)内,求 m 的取值范围19已知函数 y=Asin(x+) (A0,0,|0 成立的 x 的取值范围.xy-33/3 5/6-/6O高一数学综合检测题(1)一、选择题:1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B 二、填空题13 (-2,8) , (4,1) 14.-1,1 15 (0,2/3)(1,+) 160.5,1)17.略 18.略 19.解: 在 上为偶函数,在 上单调递减 在 上为增函()fxR(,)()fx0,)数 又 225(45fx,
6、31)022()1x由 得 ( )fxf 345x1解集为 . |20.(1) 或 (2)当 时, ,从而 可能a ABB是: 分别求解,得 ;,12,a高一数学综合检测题(2)DCACA BCDCD CA13. 3 14. 15. 等 16. 17 (1) (2) 212log|yx3t432t18 时递增, 时递减 19 (1) (2)9 1aa0q20 (1) (2) 21 (1)不属于 (2)转化为研究0.1().6ty.6t的零点问题 22 (1) (2) 2x,ab3k高一数学综合检测题(3)一、选择题:1B 2C 3A 4B 5 C 6B 7C 8D 9D 10D 11C 12D
7、 二、填空题:13 14. 15. 16.6,819|,0a或 21a三、解答题17解:(1)最大值 37, 最小值 1 (2)a 或 a518 ()设 x 22mx2m1,问题转化为抛物线 x 22mx2m 1 与 x 轴()f ()f的交点分别在区间(1,0)和(1,2)内,则解得 ,()0,1142,2()65.5.6ffmR2151,62()若抛物线与 x 轴交点均落在区间(0,1)内,则有即 解得 (0),1.fm.01,2,m或 12m ,219、 (本小题 10 分)解:(1)由图可知 A=3T= =,又 ,故 =2。所以 y=3sin(2x+),把5()62T代入得: 故 , ,k Z(,0)63sin3k23|,故 k=1, si(2)yx(2)由题知 解得:2xk51212kxk故这个函数的单调增区间为 ,kZ5,12k20 ;解:(1) .0,0,1xx即,xf的 定 义 域 为(2)证明:中 xfxxfxf aaaa 1log1logl,1log xy-33/3 5/6-/6O