1、高一数学必修 1 综合测试题（一）1集合 ， 则 为（ ）|1,AyxR|2,xByRABA B0，1 C1，2 D(0,)12 (0)2已知集合 ， 则 （ ）1|4xNZ， 1M， ， MNA B C D1， 010，3设 ， ， ，则（ ）.12log3a.2b13cA B C D cbacabbac4已知函数 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ,则 在()fx 0x2()fx()yfxR 上的解析式为 （ ） A B ()(2)fxx()|(2)fxxC D. |f |f5要使 的图象不经过第二象限，则 t 的取值范围为 1()3xgt（ ）A. B. C. D. 1t1t3t3t
2、6已知函数 在区间 上是 的减函数，则 的取log(2)ayx0,1xa值范围是（ ）A B C D(0,1)(1,2)(0,2)(2,)7.已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 34log,axfx,a（ ）A B C D (0,1)1(0,)31,)731,)78设 ，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，1a()logafxx,2a12则 （ ）A B2 C D4229. 函数 与 在同一直角坐标系下的图象大致是2()1logfxx1()x（ C）10定义在 R 上的偶函数 满足 ，且当 时()fx(1)()fxfxx1,0，则 等于 （ ）()12xfx2log8fA B C
3、D 382211根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是0xe（ ）x1 0 1 2 3e037 1 272 739 20092x1 2 3 4 5A （ 1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）12下表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据，由此判断它最可能的函数yx模型是（ ）x 4 5 6 7 8 9 10y 15 17 19 21 23 25 27A一次函数模型 B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型13若 ， ，则 0a2349a23loga14 = lg27l8lg10.15已知函数 同时满足：（1）定义域为 且()yfx (,0)(,)恒成立；
4、（2）对任意正实数 ，若 有()fxf 12,x12x，且 试写出符合条件的函数12()ff1212()()()fxfxf的一个解析式 ()fx16给出下面四个条件： ， ， ，01ax01ax10ax，能使函数 为单调减函数的是 .10ax 2logay 1417. 已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：()fx1,（1） 是奇函数；()fx（2） 在定义域上单调递减；（3） 2()(1)0,faf求 的取值范围 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 18.函数 在区间 上有最大值 ，求实数 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2()1fxax0,12a
5、19.已知函数 ，求函数 的定义域与值域.()2421,xxf)(xf20集合 A 是由适合以下性质的函数 f(x)组成的，对于任意的 x0,f(x) 4,2且 f(x)在(0,+) 上是增函数.（1）试判断 (x0)是否在集合 A 中，若不在集121()()46()2xfxfxA及 合 A 中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合 A 中的函数 f(x)，证明不等式 f(x)+f(x+2)1 C.00，则 a 的取值范围是A.(0， ) B.(0， C.( ，+) D.(0，+)12 2112二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.把答案填在题中横线上)13.若不
6、等式 x2ax a20 的解集为 R，则 a 可取值的集合为_.14.函数 y 的定义域是_，值域为_ _. x2 x 115.若不等式 3 ( )x+1对一切实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为_ ax213_.16. f(x) ，则 f(x)值域为_ _. ,1 23(1xx17.函数 y 的值 域是_.12x 118.方程 log2(22 x)x990 的两个解的和是_. 三、解答题19.全集 UR， Ax |x|1，Bx|x 22x 30，求(C UA)(CUB).20.已知 f(x)是定义在(0，+) 上的增函数，且满足 f(xy)f (x)f(y )，f(2)1.（1）求证：
7、 f(8)3 (2)求不等式 f(x) f(x2)3 的解集.21.某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数 f(x)log 2xlog x+5，x2，4，求 f(x)的最大值及最小值.414123.已知函数 f(x) (axa x )(a0 且 a1)是 R 上的增函数
8、，求 a 的取值范aa2 2围.高一数学必修 1 综合测试题（二）参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案C B C D B D A C C B D A二、填空题13. 14. R ，+) 15. 3 的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.（1）【证明】 由题意得 f(8)f(42)f(4)f (2)f(22)f (2)f (2)f(2)f (2)3f (2)又f (2)1 f(8)3(2)【解 】 不等式化 为 f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8) f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数 解得 2x)2(8x16721.某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？考查函数的应用及分析解决实际问题能力.
